Изображения токов и напряжений комплексными числами

Рассмотрим мгновенное значение тока .

Покажем, что вращающийся вектор на комплексной плоскости соответствует этому току.

Вектор, изображённый на комплексной плоскости (рис.5.1.), записывается аналитически –

где

- оператор поворота на угол a

- оператор вращения со скоростью ω.

Рис.5.1.

Следовательно

Произведение обозначается и называется комплексной амплитудой тока. Аналогично мгновенные значения напряжения и ЭДС будут –

Здесь и комплексные амплитуды напряжения и ЭДС.

В расчёте можно оперировать и действующими значениями величин –

; ; .

Символический метод, основанный на изображении векторов комплексными числами введён Штейнмецом, у нас развит Миткевичем В.Ф.

(5.1)

Выражение 5.1 представляет собой формулу Эйлера.