Термодинамические процессы поршневых двигателей внутреннего сгорания

Прежде чем перейти к рассмотрению рабочих процессов в поршневых двигателях приведем некоторые сведения из физики и термодинамики.

Закон Бойля-Мариотта: “При постоянной температуре удельные объемы газа обратно- пропорциональны давлениям”, т.е

, (7)

где ν – удельный объем газа, т.е. объем одного килограмма газа (); здесь V объем газа в м³ и G – масса этого объема в кг; p₁ и p ₂ – давления, МПа.

Закон Гей- Люссака: “При постоянном давлении, при изменении температуры газа на 1⁰С его объем соответственно изменяется на часть первоначального объема” или

,

.

После деления первого уравнeния на второе получим

, (8)

где Т =273+ t ⁰ – абсолютная температура.

Между удельным объемом и плотностью имеется зависимость

ρν =1 или ρ = , (9)

где ρ – масса одного кубического метра газа, кг/м³.

Подставляя в уравнение (8) в место v величину ρ, получим

. (10)

Итак, удельные объемы газов прямо пропорциональны их температурам, а объемные веса обратно пропорциональны им.

Уравнение Клапейрона-Менделеева: “При изменении давлений и температур газа его удельные объемы изменяются прямо пропорционально температурам и обратно пропорционально давлениям”, т.е.

(11)

или

, (12)

где R – газовая постоянная, характерезующая данный газ (R = , где m – молекулярная масса), Дж/(моль град).

Последнее уравнение можно предсавить в следуюшем виде

, Н∙м/кг. (13)

Это выражение носит название характеристического уравнения газов.

В том случае, когда имеется не 1 кг газа, а G кг, тогда его объем V и характеристическое уравнение принимает вид

PV=GRT, Hм. (14)

Закон Авогадро: “При одинаковых температурах и давлениях равные объемы содержат одинаковoе количество молекул различных газов”. По этому молекулярные массы m ₁ и m ₂ двух газов пропорциональны их плотностьям ρ ₁ и ρ ₂ и обратно пропорциональны удельным объемам и , т.е.

, (15)

отсюда

(16)

т.е. объемы одной моли всех газов при одинаковой температуре и одинаковом давлении одинаковы. Килограмм-моль – число килограммов вещества, численно равное молекулярной массе (m).

Произведение удельного объема газа на его молекулярную массу (mν) носит название объема моли.

Объем одной моли, например кислорода (m =32 кг/моль), при объемной массе ρ =1,31 кг/м³ (при давлении 0,1 МПа и температуре 15⁰С) составляет

Объем одной моли для всех газов является величиной постоянной и равной 24,4 м³/моль.

Масса одной моли G_моли численно равна молекулярному весу

Число молей М газа равняется его весу G, деленному на ее массу m кг одной моли, т.е.

М = . (17)

Удельный объем ν газа равен объему одной моли, деленному на ее массу m кг, т.е.

, м³/кг. (18)

На основании последних формул можно характеристическое уравнение представить в следующем виде

R = .

При давлении р =0,1 МПа, температуре 15⁰С (Т=273⁰+15⁰) и V _моли =24,4 м³/моль газовая постоянная R будет

, [Н×м/(кг×град)]. (19)

Следовательно, величина 8485 представляет собой работу в Н м расширения при постоянном давлении одной моли любого газа при нагревании его на 1⁰. Размерность величины 8485 Н м/ (моль градус).

Теперь характеристическое уравнение газа можно представить так

PV=GRT = , . (20)