Форматы представления чисел с фиксированной плавающей запятой

Число 0,028 можно записать так: 28·10^-3, или 2,8·10^-2, или 0,03 (с округлением) и т. д. В компьютере используются две формы представления чисел.

Представление чисел с фиксированной запятой (точкой). Оно характеризуется тем, что положение разрядов числа в машинном изображении остается всегда постоянным независимо от величины самого числа.

Число А можно представить в виде

A=[A]_ф K_A,

где [A]_ф – машинное изображение числа в формате с фиксированной запятой, значение которого лежит в пределах

-1 < [A]_ф < 1;

K_A – масштабный коэффициент, выбирается так, чтобы сохранить соответствие разрадов всех чисел, которыми оперирует компьютер.

Формат (разрядная сетка) машинного изображения чисел с фиксированной запятой разбивается на знаковую часть и поле числа. В знаковую часть записывается информация о знаке числа: 0, если A≥0; 1, если A<0.

0

№ разряда

Например, числа А₁ и A₂ в прямом коде имеют машинное изображение:

A₁ = 0.010011100010111₂;

A₂ = – A₁ = 0.010011100010111_2.

Представление чисел в формате с плавающей запятой. Оно характеризуется тем, что положение разряда числа в его машинном изображении непостоянно, и число А записывается следующим образом:

A = m_Ap_A,

где m_A – мантисса числа A; при представлении числа в компьютере мантисса должна удовлетворять ограничению 2^-1 ≤ | m_A | ≤ 1 – 2^-n; n – количество разрядов для изображения мантиссы без знака; p_A – порядок числа A.

Формат машинного изображения числа с плавающей запятой содержит знаковые части и поля мантиссы и порядка.