Краткие выводы. Аналогично американскому рынку акций американский рынок облигаций является в высокой степени, но не абсолютно эффективным

Аналогично американскому рынку акций американский рынок облигаций является в высокой степени, но не абсолютно эффективным.

Для типичной облигации, по которой периодически выплачиваются проценты, а основная сумма выплачивается в указанную дату, справедливы следующие 5 теорем:

Если рыночный курс облигации увеличивается, то доходность должна падать; и наоборот, если рыночный курс облигации падает, то доходность должна расти.

Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться с уменьшением срока до погашения.

Если доходность облигации не меняется в течение срока ее обращения, то размер дисконта или премии должен уменьшаться тем быстрее, чем быстрее уменьшается срок погашения.

Уменьшение доходности по облигации приведет к росту ее курса, на величину большую, чем соответствующее падение ее курса при увеличении доходности на то же значение (выпуклость зависимости между курсом и доходностью).

Относительное изменение цены облигации в результате изменения доходности тем меньше, чем выше купонная ставка.

Дюрация есть мера «средней зрелости» потока платежей, связанных с облигацией. Более точно, это – взвешенное среднее сроков времени до наступления остающихся платежей. Вес каждого платежа равен его приведенной стоимости, отнесенной к курсу облигации.

Дюрация портфеля облигаций равна взвешенному среднему дюраций отдельных ценных бумаг, находящихся в портфеле.

Портфельный менеджер может быть уверен в поступлении обещанного потока выплат, сформировав портфель облигаций, дюрация которого равна дюраций обязательств. Такая процедура называется иммунизацией.

Проблемы применения метода иммунизации связаны с риском неуплаты или отзыва облигаций, множественными непараллельными сдвигами в негоризонтальной кривой доходности, дорогостоящими переструктурированными портфеля и широким набором возможных портфелей.

Активное управление портфелем облигаций включает подбор ценных бумаг, выбор времени операций (при этом делаются попытки предсказать общие тенденции изменения процентных ставок) или комбинирование того и другого.

К активным стратегиям управления относятся горизонтальный анализ, обмен (своп) облигаций, условная иммунизация и игра на кривой доходности.

Вопросы и задачи

Бескупонная облигация с номиналом $10 000 и 10-летним сроком до погашения продается по курсу, который обеспечивает 8% доходности к погашению. Каков курс облигации? Вычислите курс облигации, если ее доходность поднимается до 10% или падает до 5%.

Обе облигации A и B имеют номинал $10 000, 10%-ную купонную ставку и продаются по курсу, который обеспечивает доходность к погашению 9%. Однако у облигации A срок до погашения составляет 20 лет, а у B – 5 лет. Каковы курсы этих облигаций? Почему, несмотря на одинаковую доходность, курсы облигаций различаются?

Рассмотрим три бескупонные облигации, каждая номиналом $10 000, с 7%-ной доходностью к погашению и сроками до погашения 5, 10 и 20 лет соответственно. Вычислите курс каждой облигации. Начертите график зависимости дисконта облигации от срока до погашения. Является ли эта взаимосвязь линейной? Почему?

Рассмотрим две облигации с 10%-ными купонными ставками и номиналом $1000. Одна из них имеет срок до погашения 4 года, а другая – 15 лет. По обеим облигациям производятся ежегодные процентные платежи. Предположив, что доходность облигаций возрастает с 10 до 14%, рассчитайте действительную стоимость обеих облигаций до и после изменения процентных ставок. Объясните различия в процентных изменениях курсов облигаций.

Рассмотрим облигацию со сроком обращения 5 лет, номиналом $1000 и ежегодным купонным платежом $100. Облигация продается по номиналу. Каково процентное изменение курса облигации при увеличении доходности до 12% и при снижении до 8%?

Рассмотрим облигации со сроком обращения 5 и 20 лет. Обе имеют номинал $1000, купонную ставку 8% (с ежегодными процентными выплатами) и продаются по номиналу. Предположим, что доходность обеих облигаций падает до 6%. Вычислите, насколько увеличатся курсы облигаций. Какой процент этого увеличения в каждом случае следует отнести на счет изменения приведенной стоимости последнего платежа (основной суммы) по облигации, а какой на счет изменения приведенной стоимости купонных платежей?

Обе облигации A и B имеют номинал $10 000, доходность к погашению 8% и срок до погашения 10 лет. Однако облигация A имеет 10%-ную купонную ставку, а облигация B продается по номиналу. (По обеим выплачивается ежегодный процент.) Вычислите процентное изменение курсов обеих облигаций при условии, что доходности по обеим облигациям падают до 6%.

Рассмотрим облигацию, которая продается по номиналу $1000, со сроком до погашения 6 лет и купонной ставкой 7% (с ежегодной выплатой). Вычислите дюрацию.

Если в задаче 8 доходность увеличится до 8%, как изменится дюрация? Почему происходит такое изменение?

Почему дюрация купонной облигации всегда меньше, чем время до ее погашения?

Лиз Фанк владеет портфелем из 4 облигаций со следующими дюрациями и пропорциями:

Облигация	Дюрация	Доля
A	4,5 года	0,20
B	3,0	0,25
C	3,5	0,25
D	2,3	0,30

Какова дюрация всего портфеля?

Ранжируйте следующие облигации по дюрации. Поясните ход рассуждений. (Нет необходимости непосредственно вычислять дюрации, достаточно логических рассуждений.)

Облигация	Срок до погашения	Купонная ставка	Доходность к погашению
	30 лет	10,0%	10,0%
		0,0	10,0
		10,0	7,0
		10,0	10,0

Какое воздействие на дюрацию отзывных облигаций и сертификатов на долю портфеля закладных оказывает возможность их досрочного погашения? Как будет отличаться их дюрация в случае досрочного погашения от дюрации при погашении в срок, установленный при выпуске?

Рассмотрим облигацию с дюрацией 3,5 года. Если ее доходность к погашению увеличивается с 8 до 8,3%, то каково ожидаемое процентное изменение курса облигации?

Соотношение «цена – доходность» для типичной облигации выпукло (открыто вверх), как показано на рис. 16.2. Профессиональные инвесторы часто описывают соотношение «цена - доходность» для вторичных бумаг, обеспеченных залогом имущества, как вогнутое соотношение, т.е. его график является открытым вниз. Какие свойства этих бумаг являются причиной вогнутости графика?

Поясните, почему иммунизация позволяет инвестору быть уверенным в том, что ему удастся выполнить данные им обязательства в указанный срок?

Каковы преимущества и недостатки обеспечения ожидаемых выплат посредством согласования финансовых потоков по сравнению с согласованием дюрации?

Почему непараллельные сдвиги кривой доходности могут создать препятствия для инвестора при формировании иммунизированного портфеля?

Компания Old True Blue Richardson планирует обеспечить обязательство единовременной выплаты иммунизированным портфелем облигаций. Old True Blue предполагает купить либо облигации с дюрацией, близкой к дюрации обязательства, либо облигации с дюрацией, которая существенно больше и меньше дюрации обязательства. Почему первая стратегия менее рискованная для Old True Blue? Каковы ее недостатки по сравнению со второй стратегией?

Опишите четыре составляющие доходности облигации за данный период владения.

Рассмотрим облигацию с номиналом $1000, 10-летним сроком до погашения и ежегодным купонным платежом $80. Цена облигации такова, что обеспечивает 10%-ную доходность. Ожидается, что эта доходность снизится до 9% к концу четвертого года. Процентный доход реинвестируется под 9,5%.. Вычислите доходность по облигации за четыре года и четыре компонента этой доходности.

В чем разница между обменом на аналогичную облигацию и сменой сегмента рынка?

Сравните стратегию условной иммунизации с использованием «стоп»-заявок, обсуждаемых в гл. 2, с точки зрения защиты стоимости портфеля.

Вопросы экзамена CFA

Билл Петерс - ответственное лицо по вопросам инвестиций в пенсионном фонде с капиталом $60 млн. Он обеспокоен большими колебаниями курсов ценных бумаг с фиксированным доходом, произошедшими в последнее время. Петерсу сказали, что такая динамика цен вполне соответствует изменению доходностей в этот период. Чтобы найти решение, менеджер фонда, отвечающий за ценные бумаги с фиксированным доходом, внимательно следит за изменениями курсов и соответственно регулирует дюрацию облигаций. Менеджер убежден в том, что колебания курсов можно поддерживать на разумном уровне, если дюрация портфеля имеет продолжительность от 7 до 8 лет.

Обсудите понятия дюрации и выпуклости и объясните, как каждое взаимосвязано с зависимостью «цена – доходность». Используя ситуацию, описанную выше, объясните, почему менеджер должен использовать как дюрацию, так и выпуклость для обеспечения неустойчивости портфеля по отношению к колебаниям цен.

Предположим, что вас попросили оценить два определенных выпуска облигаций, находящихся на счетах компании Cavalier, как показано в таблице ниже.

Используя информацию о доходности и дюрации, данную в таблице, сравните динамику курсов и доходностей обеих облигаций при следующих вариантах состояния экономики:

Вариант 1: сильный экономический подъем с растущими инфляционными ожиданиями.

Вариант 2: экономический спад с пониженными инфляционными ожиданиями.

Пользуясь информацией, приведенной в таблице, вычислите предполагаемое изменение курса для облигации B при условии, что доходность к погашению для этой облигации падает на 75 базисных пунктов.

В чем недостатки анализа облигации A на основе фиксированной даты отзыва или погашения? Как преодолеть эти недостатки?