Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Краткие выводы. Подход Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что инвестор старается решить две проблемы: максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне



Подход Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что инвестор старается решить две проблемы: максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска и минимизировать неопределенность (риск) при заданном уровне ожидаемой доходности.

Ожидаемая доходность служит мерой потенциального вознаграждения, связанного с портфелем. Стандартное отклонение рассматривается как мера риска портфеля.

Кривая безразличия представляет собой различные комбинации риска и доходности, которые инвестор считает равноценными.

Предполагается, что инвесторы рассматривают любой портфель, лежащий на кривой безразличия выше и левее, как более ценный, чем портфель, лежащий на кривой безразличия, проходящей ниже и правее.

Предположения о ненасыщаемости и избегании риска инвестором выражаются в том, что кривые безразличия имеют положительный наклон и выпуклы.

Ожидаемая доходность портфеля является средневзвешенной ожидаемой доходностью ценных бумаг, входящих в портфель. В качестве весов служат относительные пропорции ценных бумаг, входящих в портфель.

Ковариация и корреляция измеряют степень согласованности изменений значений двух случайных переменных.

Стандартное отклонение портфеля зависит от стандартных отклонений и пропорций входящих в портфель ценных бумаг и, кроме того, от ковариаций их друг с другом.

Вопросы и задачи

Ниже приводится список некоторого количества портфелей с их ожидаемыми доходностями, стандартными отклонениями и уровнем полезности (измеряемым в условных единицах), которые были рассмотрены Арки Воном. Исходя из этой информации необходимо построить график кривых безразличия инвестора Арки.

Портфель Ожидаемая доходность (в %) Стандартное отклонение (в %) Полезность
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

Почему делается предположение, что кривые безразличия наклонны и направлены вверх и вправо?

Что говорит набор выпуклых кривых безразличия об оценке инвестором соотношения риска и доходности для различных значений риска?

Почему предполагается, что типичный инвестор предпочитает портфель, расположенный на кривой безразличия выше и левее?

Что означает заявление, что «инвестор, избегающий риска, демонстрирует уменьшение предельной полезности дохода»? Почему уменьшение предельной полезности приводит к тому, что инвестор отказывается принять условия «честного пари»?

Объясните, почему кривые безразличия инвестора не могут пересекаться?

Почему кривые безразличия инвестора, избегающего риска в большей степени, имеют более крутой наклон, чем кривые безразличия инвестора, избегающего риска в меньшей степени?

Рассмотрите наборы кривых безразличия двух инвесторов: Хока Вилсона и Кики Кайлера. Определите, кто (Хок или Кики):

больше избегает риска;

предпочитает инвестицию A инвестиции B;

предпочитает инвестицию C инвестиции D.

Объясните, почему вы ответили таким образом.

Рассмотрите четыре акции со следующими ожидаемыми доходностями и стандартными отклонениями:

Акция Ожидаемая доходность (в %) Стандартное отклонение (в %)
A    
B    
C    
D    

Есть ли среди этих акций те, которые инвестор, избегающий риска, предпочтет всем остальным?

Согласны ли вы с предположениями о ненасыщенности и избегании риска? Придумайте случай, противоречащий этим предположениям.

В начале года Корне Бредли обладал четырьмя видами ценных бумаг в следующих количествах и со следующими текущими и ожидаемыми к концу года ценами:

Ценная бумага Количество акций Текущая цена (в долл.) Ожидаемая цена к концу года (в долл.)
A      
B      
C      
D      

Какова ожидаемая доходность портфеля Корнса за год?

Имея следующую информацию об акциях, входящих в портфель, вычислите для каждой акции ожидаемую доходность. Затем, используя эти индивидуальные ожидаемые доходности ценных бумаг, вычислите ожидаемую доходность портфеля.

Акция Начальная стоимость инвестиции (в долл.) Ожидаемая стоимость инвестиции в конце периода (в долл.) Доля в начальной рыночной стоимости портфеля (в %)
A     19,2
B     7,7
C     38,5
D     34,6

Сквики Блюг рассматривал возможность инвестиций в акции компании Oakdale Merchandising. Сквики оценил следующее вероятностное распределение доходности акций Oakdale:

Доходность (в %) Вероятность
-10 0,10
  0,25
  0,40
  0,20
  0,05

Основываясь на оценках Сквики, вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение акций компании Oakdale.

Ожидаемая доходность и стандартное отклонение акций A и B составляют:

Акция Ожидаемая доходность (в %) Стандартное отклонение (в %)
A    
B    

Мокс Макквари купил акций A на $20 000 и совершил операцию «продажа "без покрытия" с акциями B на $10 000, после чего использовал все полученные средства для покупки дополнительного количества акций A. Корреляция между двум* ценными бумагами равняется 0,25. Какими будут ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля Мокса?

И ковариация, и коэффициент корреляции измеряют степень взаимосвязанности доходностей двух, ценных бумаг. Какая зависимость существует между этими двумя статистическими мерами? Почему коэффициент корреляции является более удобной мерой?

Приведите пример двух обыкновенных акций, для которых, как вы ожидаете, корреляция будет относительно низкой. Затем приведите пример двух обыкновенных акций, которые будут иметь относительно высокую корреляцию.

Гибби Брок произвел следующую оценку совместного вероятностного распределения доходностей от инвестиций в акции компаний Lakeland Halfway Homes и Brewery:

Lakeland (в %) Alton (в %) Вероятность
-10   0,15
    0,20
    0,30
    0,35

Основываясь на оценках Гибби, вычислите ковариацию и коэффициент корреляции двух инвестиций.

Вычислите корреляционную матрицу, которая соответствует ковариационной матрице для акций компаний Able, Baker и Charlie, приведенной в тексте.

Вычислите стандартное отклонение портфеля по заданной ковариационной матрице для трех ценных бумаг и процентному содержанию бумаг в портфеле.

  Ценная бумага A Ценная бумага B Ценная бумага C
Ценная бумага A   -211  
Ценная бумага B -211    
Ценная бумага C      
  XA = 0,50 XB = 0,30 XC = 0,20

Рубе Бреслер имеет три вида акций. Он произвел оценку следующего совместного вероятностного распределения доходностей:

Результат Акция A Акция B Акция C Вероятность
  -10     0,30
        0,20
        0,30
    -10   0,20

Вычислите ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля, если Рубе инвестирует 20% средств в акции A, 50% – в акции B и 30% – в акции C. Предполагается, что доходность каждой ценной бумаги является некоррелированной с доходностью остальных ценных бумаг.

Если ожидаемая доходность портфеля равна средневзвешенной ожидаемой доходности ценных бумаг, входящих в портфель, почему же тогда общий риск портфеля не равняется средневзвешенной стандартных отклонений ценных бумаг, входящих в портфель?

Когда стандартное отклонение портфеля равняется средневзвешенному стандартному отклонению его компонентов? Покажите это математически для портфеля, состоящего из двух ценных бумаг. (Подсказка: Для решения данной проблемы требуются некоторые алгебраические действия; не забудьте, что используйте различные значения .)

Рассмотрите две ценные бумаги A и B с ожидаемыми доходностями 15 и 20% соответственно и стандартными отклонениями 30 и 40% соответственно. Вычислите стандартное отклонение портфеля, состоящего из двух ценных бумаг, взятых в одинаковой пропорции, если корреляция между ними составляет:

0,9;

0,0;

-0,9.

Здесь перечислены оценки стандартных отклонений и коэффициентов корреляции для трех типов акций:

Акция Стандартное отклонение (в %) Корреляция с акцией:
A B C
A   1,00 -1,00 0,20
B   -1,00 1,00 -0,20
C   0,20 -0,20 1,00

Если портфель составлен на 20% из акций A и на 80% из акций C, каким будет стандартное отклонение портфеля?

Если портфель составлен на 40% из акций A, на 20% из акций 5 и на 40% из акций C, каким будет стандартное отклонение портфеля?

Какая структура инвестиций в портфеле, состоящем из акций A и B, приведет к нулевому стандартному отклонению портфеля? (Подсказка: Для решения данной проблемы требуется произвести некоторые алгебраические действия. Не забудьте, что )





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 2467 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.009 с)...