Краткие выводы. Оценка рискованных ценных бумаг включает в себя явный и неявный анализ обстоятельств, обусловливающих платеж по этим бумагам

Оценка рискованных ценных бумаг включает в себя явный и неявный анализ обстоятельств, обусловливающих платеж по этим бумагам.

Обусловленный платеж – это гарантированный поток денежных средств, который будет иметь место в том и только в том случае, если возникает определенное обстоятельство (или совокупность обстоятельств).

Стоимость рискованной ценной бумаги можно было бы вычислить, суммируя взносы, соответствующие страховым полисам на каждый обусловленный платеж, если бы такие полисы существовали в действительности.

Поскольку возможности применения подхода с использованием страховых полисов весьма ограничены, для инвестиционных целей чаще всего применяется метод оценки рискованных ценных бумаг, основанный на соотношении «риск–доходность».

Вероятностное прогнозирование включает в себя определение различных альтернативных результатов и вероятностей того, что они будут достигнуты. Такие прогнозы могут быть сделаны только на основе прошлых наблюдений или же путем сочетания наблюдений в прошлом с оценками будущего.

Распределения вероятностей отражают (в числах или графически) вероятности достижения различных возможных результатов.

«Дерево событий» описывает вероятности достижения последовательности альтернативных результатов.

Математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода служат характеристиками основной тенденции распределения вероятностей. В целом, математическое ожидание является наиболее предпочтительной характеристикой, так как учитывает все возможные результаты и соответствующие им вероятности.

Ожидаемая доходность к погашению облигации будет отличаться от обещанной • том случае, если хотя бы один из платежей по облигации имеет вероятностный характер. Разница будет варьировать в прямой зависимости от степени неопределенности этих платежей.

Ожидаемая доходность ценной бумаги за период владения представляет собой отношение математического ожидания всех денежных поступлений, связанных с данной бумагой за данный период времени (при условии реинвестирования указанных денежных поступлений по предполагаемой процентной ставке), к текущему рыночному курсу ценной бумаги.

Вопросы и задачи

Один из самых крупных букмекеров в Лас-Вегасе принял в марте ставки на те команды, у которых был шанс попасть на первенство страны по бейсболу. К примеру, вы могли поставить $10 на Minnesota Twins, полагая, что именно она будет представлять на первенстве Американскую лигу. Если бы эта команда действительно попала на первенство страны, выигрыш при такой ставке составил бы $1500, в противном же случае он бы равнялся нулю. Выигрыши при ставке в $1 на все команды основной категории Американской лиги составляли:

Команда	Выигрыш при ставке $1
Chicago White Sox	$180
Cleveland Indians
Kansas City Royals
Milwaukee Brewers
Minnesota Twins

Какова была приведенная стоимость $1, обусловленная событием: «Twins попадут на первенство страны»?

Какова была приведенная стоимость $1, обусловленная событием: «Brewers попадут на первенство страны»?

Почему ответы в пунктах (а) и (б) различны?

Если бы кто-нибудь предложил вам $1, когда любая команда Американской лиги попадет на первенство страны, сколько бы вы заплатили за такую ставку («ценную бумагу»)? Будь вы абсолютно уверены в том, что одна из этих команд попадет на первенство страны, дали бы вы другой ответ? Если да, то почему?

Mondovi Optical - мелкая фирма. Ее владелец Талли Спаркс обратился к местному банку с просьбой предоставить фирме двухгодичную ссуду размером $25 000. Государственное управление по делам мелких фирм готово полностью гарантировать такую ссуду за $1000 комиссионных. Если безрисковая двухгодичная процентная ставка равна 5% в год, то какова будет процентная ставка, которую банк должен назначить для Mondovi.

Почему при оценке рискованных ценных бумаг подход, связанный со страховыми полисами, так трудно применить на практике?

С позиции страховой компании приведите два примера неблагоприятного отбора и два примера морального риска.

Укажите, в чем различие между непрерывными и дискретными распределениями вероятностей.

В чем состоят преимущества и недостатки использования прошлых результатов инвестиций при оценке вероятностей достижения ожидаемых результатов для инвестиций в будущем?

Средняя годовая доходность обыкновенных акций с 1926 по 1993 г. по индексу S & P 500 составила 12,34%. Если 1 января 1994 г. вам бы потребовалось дать оценку ожидаемой доходности на индекс S & P 500 в следующем году, остановились бы вы на цифре 12,34%? Если да, то почему? Если нет, то почему?

Какое значение имеет «дерево событий» для принятия решений по инвестициям?

Возьмите для рассмотрения компанию Fort McCoy, акции которой в настоящий момент стоят $10 за штуку. Доуд Паскерт, специалист в области финансов, определил потенциальные курсы акций в конце года и сопутствующие вероятности для двух последующих лет:

Первый год. Акции имеют 30% шансов подняться до $20, 60% шансов подняться до $12 и 10% шансов упасть до $8.

Второй год. Если акции поднимутся за первый год до $20, у них будет 50% шансов подняться до $25 и 50% шансов упасть до $15. Если акции поднимутся за первый год до $12, у них будет 70% шансов подняться до $15 и 30% шансов упасть до $10. Если акции упадут за первый год до $8, у них будет 40% шансов упасть до $4 и 60% шансов подняться до $12.

Нарисуйте «дерево событий» применительно к акциям компании Fort McCoy.

На основе данного «дерева событий» вычислите ожидаемый курс акций в конце второго года.

Вычислите ожидаемую доходность, моду и медиану доходности акций, характеризующиеся следующим распределением вероятностей:

Доходность	Вероятность реализации
-40%	0,03
-10	0,07
	0,30
	0,10
	0,05
	0,20
	0,25

Фирма Bear Tracks Schmitz определила следующее распределение вероятности выплаты дивидендов по акциям Mauston Inc. в будущем году. Каково, по оценке Bear Tracks, математическое ожидание дивиденда этой компании?

Дивиденд	Вероятность
$1,90	0,05
1,95	0,15
2,00	0,30
2,05	0,30
2,10	0,15
2,15	0,05

Распределение вероятностей на рис. 6.6(6) «смещено вправо». Объясните, почему математическое ожидание распределения больше, чем медиана, которая в свою очередь больше моды.

Дьюпи Шоу, специалист по ценным бумагам с фиксированным доходом, рассматривает облигацию, выпущенную корпорацией Wyeville. Срок погашения облигации - один год, после чего корпорация обязуется выплатить $100. Ее текущий курс составляет $90. Дьюпи Шоу полагает, что Wyeville может и не выплатить полностью $100 в конце года. Дьюпи оценил следующее распределение вероятностей для размеров платежей по итогам года:

Выплата	Вероятность
$82	0,05
	0,10
	0,30
	0,30
	0,25

Какова, по оценке Дьюпи Шоу, ожидаемая доходность к погашению облигации Wyeville?

Если инвестиция приносит 7% годовых, сколько времени потребуется на то, чтобы стоимость инвестиции удвоилась?

Пол Перрит приобрел 100 акций Waunakee Inc. и держал эти акции в течение четырех лет. Доходности за период владения за эти четыре года составили:

Год	Доходность
	+20%
	+30
	+50
	-90

Какова относительная стоимость инвестиций Пола Перрита за четырехлетний период?

Какова среднегеометрическая доходность его инвестиции за четырехлетний период?

Акции Stoughton Services стоят в настоящий момент $40. Ожидается, что выплата по ним в течение нескольких последующих лет составит $2 в год. Только что был выплачен дивиденд. Пинки О'Нил предполагает, что через два года акции Stoughton поднимутся до $50. Реинвестиционная ставка составит 5%. Какова при таком ожидаемом результате эквивалентная годовая доходность от обладания этими акциями в течение двухлетнего периода?

Определите, в чем состоит разница между ожидаемой доходностью за период владения и доходностью к погашению.