Математичний диктант

1) Знайти другий множник, якщо значення добутку становить 42, а перший множник 3.

2) Знайти ділене, якщо значення частки 18, а дільник 40.

3) Знайти від’ємник, якщо значення різниці 240, а зменшуване 710.

4) Знайти невідомий доданок, якщо значення суми 530, а інший доданок 290.

5) Знайти невідомий дільник, якщо значення частки 6, а ділене 720.

6) Число 234 збільшити к 3 рази.

7) Число 120 зменшити у 8 разів.

8) У скільки разів 64 більше за 16?

9) Як зміниться значення суми, якщо один з доданків збільшиться на 234?

10) Як зміниться значення різниці, якщо від’ємник зменшиться на 34?

11) Як зміниться значення добутку, якщо один з множників збільшиться у 7 разів?

12) Як зміниться значення частки, якщо ділене збільшиться у 2 рази?

2. Встановленні можливості виконання арифметичних дій додавання, віднімання, множення і ділення на множині натуральних чисел.

Завдання №1 виконується колективно.

За усіма поданими парами чисел можна виконати арифметичні дії додавання та множення, а арифметичні дії віднімання не виконується для пари чисел 8 та 14; та ділення націло – не виконується для пари 8 і 14, 41 і 9. З’ясовуємо, у чому суть арифметичної дії ділення: кількість предметів розкладають або по кілька штук у кожну купку і визначають кількість таки купок – ділення на вміщення; або кількість предметів ділять порівну на кілька купок і дізнаються скільки предметів у кожній купці – це ділення на рівні частини. Пропонуємо учням пригадати означення дії ділення: число а розділити на число в – це означає знати таке число, яке при множенні на дільник дає ділене. Якщо ділення націло виконати не можна, то можна виконати ділення з остачею. Слід зазначити, що ділення націло є частковим випадком ділення з остачею, коли у остачі одружуємо нуль. Отже, ділення з остачею не є новою дією! Пропонуємо учням розповісти, що вони знають про ділення з остачею: як називаються числа при діленні з остачею (ділене, дільник, неповна частка, остача); що можна стверджувати про величину остачі (остача має бути меншою за дільник; якщо остача більша дільник, то ділення можна продовжити); скільки може бути різних остач (кількість остач, включаючи нуль, дорівнює дільнику: наприклад, при діленні на 3 може бути три остачі – 0, 1, 2); як перевірити ділення з остачею?

3. Актуалізація алгоритму ділення з остачею та способу перевірки ділення з остачею.

Завдання №2 виконується колективно.

Коментар: виписую числа, які діляться на дільник націло, менші за ділене; вибираю найбільше з цих чисел і ділю його на дільник, одержую неповну частку; віднімаю знайдене число від діленого й одержую остачу; перевіряю, чи остача менша за дільник; оформлюю запис. Щоб перевірити правильність одержаного результату при діленні з остачею достатньо неповну частку помножити на дільник, до одержаного результату додати остачу, і якщо одержимо ділене, то ділення з остачею виконано правильно.

4. Узагальнення алгоритму ділення з остачею для складніших випадків обчислення.

Завдання №1 із робочого зошита виконується з коментарем.

Учні спочатку виконують ділення в першому рядку стовпчика; потім зіставляють другу частку з першою й з’ясовують, чи допоможе одержаний результат знайти значення неповної частки в другому випадку. Допоможе, оскільки, якщо ми у другій частці замінимо і ділено і дільник більшими розрядними одиницями – десятками, то цей випадок обчислення призведемо до попереднього. Але у такий спосіб ми дізнаємось лише про неповну частку; і помноживши її на дільник ми одержимо число, яке націло ділиться на дільник, віднявши його від діленого одержимо остачу. Висновок: при доборі неповної частки можна ділене і дільник замінювати більшими розрядними одиницями – десятками, і виконувати ділення цих чисел – десятків.

Завдання № 2 із робочого зошита виконуємо з коментарем.

Застосовуємо зроблений висновок: щоб знайти неповну частку, ділене і дільник замінюємо більшими розрядними одиницями – десятками; ділимо числа десятків й одержуємо неповну частку; множимо одержане число на дільник і отримуємо число, що націло ділиться на дільник; віднімаємо його від діленого й одержуємо остачу. Виконуємо перевірку.

5. Узагальнення ділення з остачею для випадків, коли ділене менше за дільник.

Завдання №3 виконується колективно.

0: 9 = 0 – остачу нуль можна не писати – ділення націло є частковим видом ділення з остачею; 3: 5 = 0 (ост. 3), перевірка 0 * 5 + 3 = 3 – істина рівність.

6. Перевірка виконання ділення з остачею іншими учнями (доведення рівня компетентності до вищого щабля).

Завдання №4 виконується колективно.

Перевіряючи подані розв’язання, учні обов’язково читають рівності, наприклад: при діленні 39 на 5 у неповній часті одержимо 7, а в остачі 4; перевірка: множимо неповну частку 7 на дільник 5 й до одержаного результату додаємо остачу 4 і отримаємо 39 – число дорівнює діленому, тому ділення з остачею виконано правильно.

Вчитель звертає увагу на те, що перевірку ділення з остачею можна прочитати так само, як і власне ділення з остачею. Зразок коментування цієї рівності подано у підручнику. До речі, рівність, що є перевіркою ділення з остачею можна прочитати, у певних випадках ділення, двома способами, при цьому треба звертати увагу, щоб виконувалась умова – остача має бути меншою за дільник. Виходячи з цього, першу рівність можна прочитати двома способами, а другу – лише одним! 46: 4 – 8 (ост. 6) – ця рівність є хибною!

7. Узагальнення знання про величину та кількість остач при діленні на певне число.

Завдання №5 виконується колективно.

При діленні на 4 можливі остачі: 0, 1, 2, 3. При діленні на 8: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Якщо остача більша або дорівнює дільнику, то ділення можна продовжити.

Завдання №6 виконується колективно.

8. Вдосконалення уміння розв’язувати задачі на знаходження суми двох часток.

Завдання №3 із робочого зошита – диференційована робота над задачею.

9. Розвиток логічного мислення учнів.

Завдання №7 виконується колективно.

При діленні на 3 в остачі можна одержати число 0 або 1 або 2. При діленні націло в остачі одержимо 0. Тоді деяке число ділиться на 3 націло: а = с * 3 + 0; а = с * 3; а = 3* с – число, що ділиться націло на 3.

При діленні на 3 в остачі можна одержати 1 або 2. Тоді одержимо число, яке не ділиться націло на 3: а = с * 3 + 1 або а = с * 3 + 2.

УІІ. ПОЯСНЕННЯ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ДОМАШНЬОЇ РОБОТИ

Завдання №2 – виконати ділення з остачею, дотримуючись алгоритму ділення з остачею та зробити перевірку ділення з остачею, учням з високим рівнем пізнавальних потреб і можливостей можна запропонувати ще й прочитати рівність, що є перевіркою як власне ділення з остачею, за можливості двома способами. Завдання №8 – розбити частки на дві групи та виконати обчислення; розбиваючи частки на дві групи зверніть увагу на дільники;

УІІ. РЕФЛЕКСІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

Розкажіть, що ви знаєте про ділення з остачею. Як доцільно міркувати при діленні з остачею? Як виконати перевірку ділення з остачею? Що ви знаєте про величину остачі? Про кількість остач? Розкажіть про результати власних навчальних досягнень: Я знаю… Я розумію… Я можу пояснити… Я вмію … Я перевіряю… Я оцінюю… Мені цікаво… В мене добре виходить… Мені ще слід попрацювати над …

Урок №8 (с. 18 – 19)

Мета: узагальнити й систематизувати навчальний досвід учнів відносно математичних виразів: числових і виразів зі змінною; обчислення значень виразів.

Дидактичні задачі. Вдосконалювати обчислювальні навички позатабличного множення та ділення – усна лічба. Актуалізувати знання про математичні вирази: числові і вирази зі змінною. Актуалізувати уміння застосовувати правила порядку виконання дій у числових виразах на кілька арифметичних дій та уміння знаходити значення виразів на кілька дій. Актуалізувати уміння порівнювати числові вирази способом обчислення їх значень. Актуалізувати розуміння залежності значення виразу зі змінною від числового значення змінної; уміння знаходити значення виразів зі змінною при заданому значенні змінної. Вдосконалювати вміння розв’язувати задачі на знаходження четвертого пропорційного; задачі на подвійне зведення до одиниці; на спільну роботу. Розвивати вміння працювати з даними. Продемонструвати застосування законів арифметичних дій додавання і множення; правил арифметичних дій віднімання і ділення у обчисленнях значень числових виразів. Вдосконалювати навички ділення з остачею, навички письмового додавання і віднімання.

Розвивальна задача: розвивати логічне мислення учнів (№8, 10).

ХІД УРОКУ

І. МОТИВАЦІЯ НАВЧАЛЬНО-ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ

З першого класу ми працюємо з математичними виразами: читаємо, знаходимо їх значення. В 1-му класі – це були нескладні математичні вирази – сума та різниця. В 2-му класі до них додалися ще й вирази – добуток та частка, ми познайомились із дужками і правилами порядку виконання дій у виразах з дужками та без дужок. Також у 2-му класі вперше з’явилися вирази, що містили змінну, і ми навчалися знаходити їх значення. Сьогодні на уроці ми повторимо все, що нам відомо про математичні вирази.

ІІ. УЗАГАЛЬНЕННЯ Й СИСТЕМАТИЗАЦІЯ ВИВЧЕНОГО

1. Усна лічба.

Завдання №1 з робочого зошита.