Поширення коливань у пружному середовищі. Хвилі

Рис.5

Давайте розглянемо, як утворюється хвиля, взявши за приклад модель у вигляді ланцюжка, що складається з маленьких кульок (точок), кожна з яких має масу m (рис.39). Між кожною парою кульок діє сила пружності (ніби – то між кульками є маленькі пружинки).

Якщо точку 1 підняти вгору і відпустити, то пружинка між точками 1 і 2 розтягнеться, виникне сила пружності, яка діятиме не тільки на точку 1, але й на точку 2. Це змусить коливатися і точку 2. Процес повториться тепер між точками 2 і 3. Оскільки всі кульки мають однакову масу, а пружинки – однакову жорсткість, то всі кульки будуть коливатися (кожна навколо свого положення рівноваги) з однаковими періодами та однаковими амплітудами, тільки не одночасно.

Рис. 6

Довжина хвилі. Припустимо, що до моменту часу, коли точка 1 пройде шлях від положення рівноваги до найвищого положення (на це витратиться чверть періоду коливань), почнуть коливання точки 2 і 3 (рис.39). Точки, що знаходяться з правого боку від 2 і 3 точки, ще не рухаються – до них ще не дійшла «черга». Коли т очка 1 повернеться у положення рівноваги, почнуть свої коливання точки 4-6 тощо.

Через проміжок часу, що дорівнює періоду коливань, кулька 1 завершить своє перше коливання. На деякій відстані від точки 1 знаходиться точка 13, яка «запізнюється» з початком коливань рівно на один період. Ця точка почне своє перше коливання в той момент, коли точка 1 почне друге коливання. Позначимо відстань, на яку поширюється коливання за час Т, літерою λ. Називається така відстань довжиною хвилі.

Таким чином будь-які точки, відстань між якими становить λ, 2λ, 3λ, 4λ тощо, будуть одночасно рухатися вгору, проходити положення рівноваги, рухатися донизу, завершувати чергове коливання та починати наступне.

Довжиною хвилі називають відстань між двома найближчими точками у хвилі, які здійснюють коливання в однаковій фазі.

Звісно, що реальні тіла мають не таку просту структуру, але вони складаються з окремих частинок, тому хвилі в них реально існують.

Швидкість хвилі. Хвиля уявляє собою поширення коливань у просторі. Тому можна говорити про швидкість цього поширення. Цю швидкість називають швидкістю хвилі. Розглядаючи модель поширення коливань, ми побачили, що за час періоду коливань Т вони поширюються на відстань λ, тобто на довжину хвилі.

λ = ʋТ (2)

З попереднього знайомства с коливальним рухом вам відомо, що період та частота коливань пов’язані обернено пропорційною залежністю, тому формулу (2) можна записати у вигляді:

ʋ = λν