![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В отличие от боковых кодов, каждый из которых описывается единственным порождающим многочленом, сверточный код требует для своего описания несколько порождающих многочленов, число которых определяется количеством входных и n выходных символов, передаваемых за каждый такт в канал связи. Представим последовательность информационных символов, поступающих на вход кодера, в виде многочлена (полинома)
(8.78)
где – символ оператора задержки на
тактов работы сдвигающего регистра;
– информационные двоичные символы.
Многочлены, описывающие n последовательностей кодовых символов, поступающих на вход коммутатора кодера и далее в канал связи,
, (8.79)
где = 0; 1 – двоичные кодовые символы на j -м входе коммутатора кодера.
В силу линейности сверточного кода
, (8.80)
где (8.81)
j -й порождающий многочлен сверточного кода; = 0; 1 – его двоичные коэффициенты (8.77), равные 1, если i -я ячейка (i = 0,...,
–1) сдвигающего регистра через схему суммирования связана с j -м входом коммутатора кодера, и равные нулю в противном случае.
Например, для кодера систематического сверточного кода (рис. 8.26, а) порождающие многочлены будут
;
,
а для кодера несистематического сверточного кода (рис. 8.26, б)
;
.
Порождающие многочлены могут быть объединены в матрицу размера
, называемую порождающей матрицей из многочленов. Например, порождающие матрицы для кодеров (рис. 8.26), в соответствии записываются в виде
и
.
Строка в матрице соответствует одному из символов входной последовательности (в данном случае
=1 – число информационных символов, поступающих за 1 такт на вход кодера), а число многочленов в строке равно числу схем суммирования по модулю 2. При
> 1 некоторые порождающие многочлены могут равняться нулю.
Так, для схемы кодера (рис. 8.27) при скорости , выходной код описывается шестью порождающими полиномами, задаваемыми шестью наборами связей между двумя регистрами и тремя сумматорами.
Связь между входными символами и выходными последовательностями может быть представлена в следующей матричной форме:
.
В данном случае порождающая матрица многочленов (полиномов) имеет вид
.
Рассмотрим, в качестве примера, для схемы кодера (рис. 8.28), как кодируется последовательность информационных символов 101.
Этой последовательности соответствует многочлен
.
Номер такта | Номер выхода кодера | Содержимое выхода кодера |
![]() ![]() | ||
![]() ![]() | ||
![]() ![]() | ||
![]() ![]() | ||
![]() ![]() |
Тогда на выходе первого сумматора по модулю 2 кодера (рис. 8.28) последовательность кодовых символов будет 11011, ей соответствует многочлен
.
На выходе второго сумматора по модулю 2 этого кодера последовательность кодовых символов будет 10001, а ей соответствует многочлен
.
В итоге на выходе кодера будет сформирована последовательность выходных символов за 5 тактов нахождения входной последовательности 101 в трехразрядном регистре:
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 818 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!