Пирамидальных поверхностей

Пример 16.3. Построить компле к- сный чертёж двух пересекающихся пи-рамидальных поверхностей Ф и S с не-компланарными основаниями (рис. 16.38).

Решение: 1. Построить проекции d₁ и d₂

линии пересечения d плоскостей основа-ний данных поверхностей;

2. Соединить вершины S¹ и S² поверх-ностей Ф и S прямой линией s;

3. Построить проекции К₁, К₂ точки вст-

речи К линии s с плоскостью a основания поверхности S и аналогично – проекций L₁, L₂ точки L встречи линии s с плоскостью b основания поверхности Ф; При этом пози-ционно точка L является проекцией верши-ны S² пирамиды S на плоскость основания пирамиды Ф из её вершины S¹, а точка К –

проекцией вершины S¹ пирамиды Ф на пло-

скость основания пирамиды S из её вер-

шины S²;

4. Из вершины S ¹ поверхности Ф спро-ецировать на плоскость её основания ли-нейный каркас пирамиды S. Для этого на П₁ через К₁ и проекции А₁ В₁ С₁ вершин А,В и С основания пирамиды S провести пря-мые до пересечения с проекцией d₁ ребра d и полученные точки соединить с точкой L_1. Участок m₁^Ф наложения проекции линей-ного каркаса поверхности S на фигуру про-екции основания поверхности Ф является горизонтальной проекцией центральной проекции искомой линии m из центра S¹ на плоскость b;

5. Из вершины S ² поверхности S спрое-цировать на плоскость её основания ли-нейный каркас поверхности Ф. Для этого на П ₁ через L ₁ и проекции D_1, E_1, и F₁ провести прямые до пересечения с проекцией d₁ ре-бра d и полученные точки соединить с точ-кой К₁. Участок m₁^S наложения проекции линейного каркаса пирамиды Ф на фигуру проекции основания пирамиды S является горизонтальной проекцией центральной проекции искомой линии m из центра S ² на плоскость a;

6. По соответственным проекциям то-чек полученных вырожденных проекций m₁^Ф и m₁^S искомой линии m построить её горизонтальную проекцию m ₁.Для этого до-статочно проекции этих соответственных точек на проекциях оснований данных пи-рамид соединить с проекциями их вершин и полученные точки пересечения принять за искомые;

7. Построенные горизонтальные проек-ции точек встречи ребер одной поверхнос-ти с гранями второй и наоборот соединить с учетом видимости между собой пользуясь способом условных разверток.

8. Фронтальную проекцию m₂ следует строить с учетом видимости на основе графического моделирования отношения принадлежности её вершин к соответст-вующим рёбрам данных пересекающихся поверхностей.

16.4.5. Пересечение призматической