Конструктивные свойства циклической поверхности и изобразительные свойства их ортогональных проекций

Определение 15.22. ПоверхностьФ, образованная произвольным движе-

нием окружности, центр которой рас-полагается на направляющей кривой m, а радиус циклично или периодичес-ки изменяет свою длину, называется циклической (рис.15.104).

Циклическая поверхность является разновидностью каналовой с тем отли-чием от неё, что плоскость кривизны её образующей окружности в процессе движения располагается в пространст-ве либо произвольно, либо по наперед заданному условию. В частности, её по-следовательные положения могут быть параллельны некоторой плоскости или в процессе изменения становиться пер-пендикулярными к направляющей m Отсюда следует, что общий вид цикли-ческой поверхности невозможно обра-зовать движением сферы с циклично изменяющим свою длину радиусом ибо её центр не сможет располагаться на направляющей m.

Для графического моделирования циклической поверхности достаточно на ортогональных проекциях m₁, m₂ криволинейной направляющей m выде-лить ряд последовательных положений центра о и, задавшись положениями плоскостей кривизны образующих окру-жностей и значениями их циклически изменяющих радиусов, построить их ортогональные проекции по графичес-кому алгоритму рис. 12.43.

Построив необходимое и достаточ-ное количество проекций образующей

окружности, следует под лекало обогуть

их последовательные положения и, тем самым, получить соответствующие оче-

рки ортогональных проекций Ф₁ и Ф₂ ис-

комой циклической поверхности Ф.