![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение 4.7. Совокупность векторов называется системой векторов.
Система векторов отличается от множества векторов тем, что:
1. все векторы пронумерованы,
2. среди них могут быть совпадающие.
Определение 4.8. Пусть дана система векторов . Любой вектор
вида
, (4.1)
где ,
, называется линейной комбинацией векторов
.
При наличии равенства (4.1) говорят, что
1) линейно выражается через
;
2) разлагается по векторам
.
Пример 4.4. Найти линейную комбинацию векторов из .
,
,
, при
,
,
.
Решение. По определению (4.1) .
Определение 4.9. Множество всех линейных комбинаций векторов называется линейной оболочкой и обозначается
.
Определение 4.10. Система векторов называется линейно независимой, если равенство
(4.2)
возможно только при всех , в противном случае она линейно зависима.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 322 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!