Умови можливості руху

Більш широкий аналіз дії різних факторів на величину коефіцієнта опору коченню автомобільного колеса наведено в численній науковій літературі.

Розглянемо перший випадок, найбільш характерний для автомобіля, що відповідає коченню колеса з еластичною шиною по твердій опорній поверхні. При цьому приймемо, що колесо автомобіля здійснює прискорений прямолінійний рух по горизонтальній поверхні в безповітряному просторі.

Розглянемо режим кочення веденого колеса (рис. 1.10, а).

Рис. 1.10. Схема сил, що діють на ведене (а), ведуче (б) і гальмівне (в) колесо автомобіля

Колесо котиться під дією штовхальної сили Рх1, прикладеної до його осі, і в результаті взаємодії колеса з опорною поверхнею, з’являється результуюча дотичних реакцій Rх1, спрямована в протилежний бік руху. Крім того, на колесо діє вертикальне навантаження Pz1=Gк1 (індекс 1 присвоюємо веденому колесу, індекс 2 -ведучому), результуюча нормальних реакцій Rz1 (для спрощення схеми вважаємо, що вона діє по вертикальній осі колеса, одночасно прикладаючи до колеса момент опору коченню Mfк1), інерційний момент колеса Mjк1 і сила інерції Pj1 при поступальному переміщенні колеса (прикладена до центра мас колеса).

Для визначення результуючої дотичної реакції Rх1, складемо рівняння реакцій і моментів відносно осі колеса:

де (Jк1 - момент інерції веденого колеса, - кутове прискорення веденого колеса).

Розв’язуючи відносно Rх1, одержимо

Після підстановки значень Mfк1 і Mjк1 рівняння перетвориться до вигляду

З огляду на те що , одержимо

де Pf1 - сила опору кочення веденого колеса.

У випадку сталого режиму кочення колеса рівняння спрощується до вигляду:

Ведуче колесо котиться під дією підведеного до нього крутного моменту Мк (рис. 1.10, б). У результаті взаємодії колеса з опорною поверхнею з’являється результуюча дотичних реакцій Rх2, спрямована в бік його руху. Вона є зовнішньою силою, що зумовлює поступальний рух ведучого колеса і врівноважується реакцією Рх2, прикладеною до осі колеса з боку автомобіля.

Як і в першому випадку, для визначення результуючої дотичної реакції Rх2 складемо рівняння рівноваги реакцій і моментів відносно осі колеса:

звідки

де (Jк2 - момент інерції ведучого колеса, - кутове прискорення ведучого колеса).

Після підстановки значень Mfк2 і Mjк2 рівняння перетворимо до вигляду:

З огляду на те що одержимо

де Pf2 ‑ сила опору коченню ведучого колеса.

Зробивши заміну на Gк2 остаточно одержимо

У випадку сталого руху ведучого колеса () рівняння матиме вигляд:

При гальмуванні автомобіля до гальмівного колеса підводиться гальмівний момент Мm (рис. 1.10, в), спрямований проти його обертання. У результаті взаємодії колеса з опорною поверхнею з’являється результуюча дотичних реакцій Rxm, що спрямована в протилежний бік руху колеса і спричиняє гальмування. Вона врівноважується реакцією Рх, прикладеною до осі колеса з боку автомобіля. Для встановлення зв’язку між реакціями і моментами, що діють на колесо, складемо рівняння рівноваги відносно осі колеса

Розв’язуючи відносно Rxm одержимо

При прискореному коченні колеса деформувальною поверхнею результуюча елементарних нормальних реакцій Rz2, спрямована не перпендикулярно, а результуюча елементарних дотичних реакцій Rx2 не паралельно напрямку руху (рис. 1.11). Точка докладання Rz2 і Rx2 у загальному випадку може знаходиться поза контактом шини з опорною поверхнею. Розклавши Rz2 і Rx2 на складові , і , рівнобіжні і перпендикулярні напрямку руху, з умови рівноваги одержимо:

Рис. 1.11.Схема сил, що діють на ведуче колесо при коченні деформувальною поверхнею

Тоді результуюча елементарних дотичних реакцій визначається як

Для сталого режиму кочення колеса () рівняння спроститься до вигляду:

Аналогічно визначаємо величину результуючої елементарних дотичних реакцій при коченні веденого колеса:

Якщо , то

Очевидно, що при однаковому навантаженні Gк опір коченню ведучого і веденого коліс на деформовану опорну поверхню є більшим, ніж на тверду, тому що витрати енергії на її пружну і пластичну деформацію не компенсуються зменшенням гістерезисних втрат у шині. Як результат, це призводить до підвищення експлуатаційної витрати палива при русі автомобіля в таких умовах.

Розглянуті основні режими кочення автомобільного колеса надалі дозволяють виконати аналіз основних експлуатаційних властивостей автомобіля.

Зчеплення коліс з опорною поверхнею

Контакт деформованого колеса з опорною поверхнею здійснюється на визначеній площадці, тому при дії, спрямованій в будь-який бік дотичної реакції цієї поверхні, відбувається ковзання деякої частини елементів шини. Зі збільшенням дотичної реакції (у тяговому чи гальмівному режимі) змінюється окружна деформація колеса і його радіус, а отже (за тієї самої кутової швидкості) змінюється і поступальна швидкість колеса. Одночасно здійснюється зміна й відносної швидкості, тобто швидкість ковзання елементів шини.

Найбільше значення дотичної реакції, яка діє в опорній поверхні і може бути реалізована колесом, визначається зчіпними властивостями між ними. Зчіпні властивості характеризуються коефіцієнтом зчеплення φх, яким називають відношення значень дотичної реакції опорної поверхні Rx до нормальної реакції на колесо (рис. 1.12):

При коченні колеса по твердій опорній поверхні основне значення має тертя між шиною й опорною поверхнею (рис. 1.12, а). У випадку кочення колеса деформованою опорною поверхнею їх взаємодія обумовлена ще й опором зрушення та глибиною занурення в опорну поверхню (рис. 1.12, б).

Рис. 1.12. Дотична взаємодія колеса з опорною поверхнею: а - недеформована поверхня; б - деформована поверхня; 1 - протектор шини; 2 - опорна поверхня; 3 - деформована опорна поверхня

Фізичне поняття коефіцієнта зчеплення можна уявити як сполучення тертя кочення і тертя ковзання, що залежить від режиму кочення колеса. При нерухомому колесі або в режимі його вільного кочення практично на всій контактній площі має місце тертя спокою (рис. 1.13, а).

Далі, зі збільшенням моменту, переданого колесом незалежно від його знака, у задній частині контактної площі утвориться зона ковзання, що збільшується, (рис. 1.13, б, в). Якщо момент, що передається колесом, досягає максимального значення, ковзання має місце по всій площі контакту (рис. 1.13, г).

Інтенсивність ковзання колеса, що справляє значний вплив на зчеплення, оцінюють коефіцієнтом ковзання S. Під коефіцієнтом ковзання колеса S розуміють відношення швидкості ковзання Vs до швидкості кочення колеса без ковзання Vr при ведучому режимі або до його реальної швидкості центра колеса V, яка дорівнює швидкості руху автомобіля при гальмівному режимі кочення колеса.

Рис. 1.13. Залежність площі ковзання колеса (заштрихована зона) від моменту, що ним передається

Для ведучого режиму кочення колеса

Для гальмівного режиму кочення колеса

де - кутова швидкість колеса;

rко - радіус кочення колеса без ковзання (ведений режим).

Очевидно, що коефіцієнт ковзання дорівнює нулю за відсутності ковзання: Vs=0 і досягає одиниці (100%) при повному буксуванні у ведучому режимі кочення колеса (; ) чи при гальмівному режимі з заблокованим колесом (; ), тобто при русі колеса без обертання.

Зі збільшенням ковзання коефіцієнт зчеплення зростає і досягає максимального значення якщо =15-25 %, а при повному ковзанні φ знижується на 10-25% порівняно з (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Залежність та від ковзання (буксування)

Якщо на колесо, крім нормальної і дотичної реакції, діє дотична реакція в поперечній площині Ry то при аналізі деяких експлуатаційних властивостей враховують коефіцієнт зчеплення в поперечній площині

характер зміни якого залежно від ковзання подано на рис. 1.14. Очевидно, що зі збільшенням ковзання зменшується здатність колеса в поперечному напрямку сприймати бічну силу, а якщо S=100%, воно дорівнює нулю.

До експлуатаційних факторів, що впливають на коефіцієнт зчеплення, відносять: тип і стан дорожньої поверхні, зношення протектора, тиск повітря в шині, швидкість руху автомобіля, нормальне навантаження на колесо. У табл. 1.6 наведене середнє значення коефіцієнтів зчеплення за 100% ковзання.

На дорозі з твердим покриттям значний вплив на коефіцієнт справляють шорсткість і вологість поверхні, пил і бруд. Коефіцієнт зчеплення на мокрій забрудненій дорозі нижчий, ніж на сухій, оскільки дія вологи (бруду) аналогічна дії мащення, що послабляє тертя. За достатньої товщини водяної плівки на шину починає діяти піднімальна гідродинамічна сила, що знижує коефіцієнт зчеплення.

Таблиця 1.6 - Значення коефіцієнта зчеплення

Дорожнє покриття	Стан	Коефіцієнт зчеплення
Асфальтобетон	сухий	0,7...0,8
мокрий	0,45,..0...0,55
Бруківка	суха	0,4...0...0,55
Щебеневе	сухе	0,5...0,7
мокре	0,3...0...0,5
Ґрунтова дорога	суха	0,4...0,6
мокра	0,2...0...0,45
Пісок	сухий	0,2...0,4
мокрий	0,35...0...0,5
Сніг укочений		0,15...0...0,25
Гладкий лід		0,08...0,2

У разі зношення протектора шини більш ніж на 50% коефіцієнт інтенсивно зменшується, а за повного зношення рисунка може знизитися до .

Збільшення тиску повітря в шині на сухих і чистих дорогах із твердим покриттям призводить до деякого зменшення коефіцієнта , а на мокрих і брудних - до збільшення у певних межах, оскільки підвищення питомого навантаження в зоні контакту шини призводить до видавлювання вологи і бруду.

Підвищення швидкості руху колеса супроводжуєть­ся значним зменшенням зчеплення (рис. 1.15). Це пояснюється тим, що при підвищенні швидкості руху на сухій поверхні гума протектора не встигає цілком зачепитися за нерівності покриття, а на мокрій поверхні утрудняється видавлювання вологи з місця контакту шини і дороги, де утворюється водяна плівка.

Зі збільшенням нормального навантаження на колесо дещо знижується коефіцієнт при русі по сухих чистих дорогах із твердим покриттям. Це пояснюється зниженням коефіцієнта тертя гуми при збільшенні тиску. Тоді ж на мокрих і брудних дорогах може спостерігатися протилежне явище.

Вплив наведених факторів на коефіцієнт зчеплення слід враховувати при аналізі таких експлуатаційних властивостей автомобіля: тягово-швидкісні, гальмівні, прохідність, керованість і стійкість.

Рис. 1.15. Характер зміни φх залежно від швидкості руху колеса при різному стані опорної поверхні

Аеродинаміка АТЗ. Лобова площа. Коефіцієнт обтічності. Коефіцієнт опору повітря.

Сила опору повітря (Pw) істотно впливає на тягово-швидкісні властивості автомобіля і паливну економічність, особливо при високих швидкостях руху автомобіля в нерухомому середовищі або русі автомобіля в повітряному потоці, що рухається, тобто за наявності вітру. Основною складовою опору повітря є лобовий опір (що досягає 60% загального), обумовлений стисненням повітря автомобілем, що рухається, розрідженням за автомобілем, тертям у прилягаючих до поверхні автомобіля шарах, вихороутворенням у шарах, що оточують автомобіль повітря.

При русі автомобіля (рис.1) повітря, розташоване попереду, стискується і виштовхується туди, де тиск є меншим, тобто нагору, вниз і в боки. Як наслідок того, що автомобіль переміщається, за ним утворюється відносне розрідження. Ця область зі зниженим тиском потім заповнюється повітрям, що обтікає автомобіль.

Рис. 1 Зразкова схема обтікання автомобіля повітрям

Оскільки переміщення маси повітря при русі автомобіля пов’язане зі зміною напрямку руху повітря, відбувається вихороутворення. Тому, чим більше при русі автомобіля утвориться вихрів повітря, тим більшу енергію потрібно витратити на переміщення повітря й, отже, тим більшою є сила лобового опору. Оскільки вихороутворення в повітрі залежить від форми тіла, що рухається в ньому, лобовий опір називають опором форми.

Лобовий опір здебільшого визначає витрати потужності двигуна при високих швидкостях руху, а отже, і витрату палива.

Крім лобового опору, сила Pw, може бути подана такими складовими: внутрішнім опором (10-15%), що створюється потоками повітря, які проходять усередині автомобіля для вентиляції, обігріву кузова й охолодження двигуна; опором поверхневого тертя (5-10% Pw), що обумовлене силами в’язкості приграничного шару повітря, яке рухається в поверхні кузова автомобіля і залежить від розміру і шорсткості цієї поверхні; індукованим опором (5-10% Pw), викликаним взаємодією сил, які діють у напрямку поздовжньої осі автомобіля (піднімальної) і перпендикулярно цій осі (бічний); додатковим опором (15% Pw), створюваним різними виступаючими частинами автомобіля: фарами, антеною, покажчиками повороту, ручками, номерними знаками і т. ін..

Опір повітря (сила лобового опору) визначається залежністю

де сх - коефіцієнт аеродинамічного (лобового) опору;

р - щільність повітря (за температури 15 °С і барометричного тиску 0,1 МПа приймають р = 1,225 кг/м3);

F - лобова площа, а саме: площа проекції автомобіля на площину, перпендикулярну до його поздовжньої осі;

V - швидкість руху автомобіля.

Під опором повітря розуміють зосереджену силу, прикладену в точці, яку називають центром парусності автомобіля. Відстань від опорної поверхні до центра парусності називається висотою центра парусності hw, або метацентром.

Оскільки в довідковій літературі відсутні значення коефіцієнта сх, добуток 0,5сх р приводять до коефіцієнта обтічності kп, що еквівалентний силі опору повітря, яке діє на 1 м2 площі автомобіля за відносної швидкості 1 м/с і має розмірність щільності Н с2/м4.

Вхідна в залежність площа лобового опору може бути визначена за технічною документацією або приблизно за формулою:

де а - коефіцієнт заповнення площі: для легкових автомобілів 0,78-0,8, для вантажних 0,75-0,90, для автобусів 0,85-0,9; Вг і Нг - найбільша габаритна ширина і висота автомобіля.

При русі автомобіля в нерухомому повітряному середовищі залежність можна подати як

Добуток ‑ називають фактором обтічності. Наближені значення сх, kn, F і наведені в табл.1.

Таблиця 1 - Параметри обтічності автомобілів

Автомобілі	Сх	Kn, Н∙с2/м4	F, м2	Kn F, Н∙с2/м2
Легкові	0,27-0,6	0,2-0,35	1,6-2,8	0,3-1,0
Автобуси	капотного компанування	0,75-0,9	0,45-0,55
вагонного компанування	0,6-0,75	0,35-0,45	4,5-6,5	1,1-2,6
Вантажні автомобілі	бортові	0,9-1,15	0,5-0,7	3,0-5,0	1,8-3,5
з кузовом фургон	0,8-1,0	0,5-0,6
Автоцистерни	0,9-1,1	0,55-0,65
Автопоїзди	1,4-1,55	0,85-0,95
Перегонові	0,25-0,3	0,15-0,2

Параметр V, що входить у вираз, при уточнених розрахунках може бути визначений як

де V1 ‑ швидкість руху автомобіля;

Vв ‑ швидкість вітру (+ зустрічний вітер; - ходовий вітер).

Найбільші коефіцієнти аеродинамічного опору характерні для автомобілів з відкритою бортовою платформою, автомобілів, що перевозять контейнери.

Слід зазначити, що в автопоїзда опір повітря порівняно з одиночним автомобілем збільшується всього лише на 20-25%. Це свідчить про те, що експлуатування автопоїзда вигідне. За однакової вантажопідйомності автопоїзда і двох однакових автомобілів опір повітря руху в першого на 75-80% менше, ніж у двох інших разом узятих.

Звичайно, коефіцієнти аеродинамічного опору сх визначають шляхом продувки автомобіля або його моделі в аеродинамічній трубі, принципову схему якої подано на рис. 2.

Рис. 2. Схема визначення опору повітря в аеродинамічній трубі

Встановлений у трубі вентилятор створює потік, що обтікає автомобіль, поміщений у робочу частину труби. Динамометричним пристроєм виміряється сила, яка діє на випробуваний автомобіль чи модель і дорівнює силі лобового опору і потім розраховується коефіцієнт сх. Недоліком цього методу є дещо занижені значення сх, тому що умови обтікання автомобіля повітрям в аеродинамічній трубі є більш сприятливими, ніж при русі по дорозі. Більш точні результати при випробуванні в аеродинамічній трубі дає метод імітації потоку стрічки, що рухається, або дзеркального відображення, при якому продуваються одночасно дві однакові моделі. Одну з них розміщують горизонтально вверх колесами, а іншу в нормальному положенні встановлюють на колеса першої.

Останнім часом, у зв’язку зі збільшенням середніх швидкостей руху автомобілів і підвищенням вимог до їх паливної економічності, особлива увага надається формі кузова автомобіля.

Найбільш оптимальною з погляду зниження опору повітря формою тіла є форма падаючої краплі з невеликим перетином, розташованим на відстані однієї третини довжини тіла від його переднього краю. Причому довжина тіла l повинна перевищувати його найбільший діаметр D приблизно в шість разів (рис. 3).

Рис. 3 Схема оптимальної форми тіла

Однак така форма для реального автомобіля неприйнятна, тому що не забезпечує необхідних функціональних властивостей. Одночасно різними компонувальними, конструктивними і технологічними рішеннями намагаються наблизитися до оптимальної конструкції форми кузова автомобіля.

Сила опору поступальному розгону автомобіля Рjx це сила його інерції. При прискореному русі частина потужності двигуна витрачається на подолання сил інерції маси автомобіля, що поступально рухається. У цьому випадку сила інерції є силою опору і діє вона проти напрямку руху Слід зазначити, що при уповільненому русі енергія мас, що рухаються, додається до енергії двигуна, а сила інерції є рушійною силою і діє в напрямку руху.

Силу інерції поступально рухомої маси автомобіля подамо як

Виражаючи масу автомобіля через його силу ваги G, одержимо

де g - прискорення вільного падіння.

У формулах знак плюс характеризує прискорений, а знак мінус - уповільнений рух автомобіля.

Реакції опорної поверхні на колесо АТЗ і їх зміна.

Значення нормальних реакцій необхідно знати при оцінюванні таких експлуатаційних властивостей, як тягово-швидкісні, прохідність, керованість і стійкість. В автомобіля, що нерухомо стоїть на горизонтальній опорній поверхні, сума статичних нормальних реакцій дорівнює силі ваги (рис. 4).

Рис. 4. Схема для визначення нормальних реакцій

Тоді у двовісного автомобіля знайдемо статичні зна­чення нормальних реакцій, розклавши G на складові G1 і G2, прикладені до ведених і ведучих осей.

;

У загальному випадку руху автомобіля з прискоренням похилою поверхнею сумарні нормальні реакції можна визначити з умов динамічної рівноваги. Для цього по черзі додаємо рівняння рівноваги відносно точки контакту коліс переднього (точка А) і заднього (точка В) мостів автомобіля з опорною поверхнею.

Вирішуючи відносно , одержимо

Аналогічним способом визначаємо

Зміна динамічних сумарних нормальних реакцій порівняно зі статичними є різною залежно від умов руху і деяких конструктивних особливостей автомобіля. Для оцінки цієї зміни застосовують такий узагальнений параметр, як коефіцієнт зміни (перерозподілу) нормальних реакцій, що є відношенням сумарної нормальної реакції до ваги, яка припадає на колеса тієї самої осі:

;

де m1 і т2 - коефіцієнти зміни нормальних реакцій для коліс передньої і задньої осей автомобіля відповідно.

Залежно від компонування автомобіля, його навантаження й режиму руху коефіцієнти зміни нормальних реакцій можуть набувати значень, наведених у табл. 2

Таблиця 2 - Характерні значення коефіцієнтів зміни реакцій

Умови руху автомобіля	m1	m2
Інтенсивне прискорення	0,85-0,9	1,15-1,1
Подолання автомобілем граничних підйомів	легковим	0,75-0,8	1,25-1,20
вантажним	0,85-0,9	1,15-1,1
Автомобілі підвищеної прохідності	0,4-0,6	1,6-1,4
Автомобілі інтенсивного гальмування	1,4-1,2	0,6-0,8

При визначенні нормальних реакцій опорної поверхні для багатовісних автомобілів загальний підхід залишається таким самим, але при цьому враховуються їхні конструктивні особливості.

При оцінюванні керованості і стійкості автомобіля слід враховувати зміну величин нормальних реакцій у поперечній площині. Вони можуть змінюватися під дією крутного момента, сил інерції, поперечного нахилу опорної поверхні, бічного вітру і т.п. Розглянемо, як змінюються нормальні реакції на правих (Rnz1, Rnz2) і лівих (Rлz1, Rлz2) колесах автомобіля, що рухається прямолінійно по горизонтальній дорозі (рис. 5) При передачі на колеса крутного момента Мкр

Рис. 5. Схема зміни нормальних реакцій на правих і лівих колесах у поперечній площині

При підведенні Мкр до карданної передачі автомобіля з’являється реактивний момент Mr частини якого діють на ведену (Мr1) і ведучу (Мr2) осі. Дія Мкр збільшує RЛz2 зменшує Rnz2 а дія Mr2 - навпаки. Але Мкр>Mr2 тому в підсумку RЛz2 збільшується, а Rnz2 зменшується. При дії Mr1 на передню вісь Rnz1 збільшується, а RЛz1 змешується. Звідси можна дійти висновку, що навіть при прямолінійному русі автомобіля по горизонтальній дорозі відбувається зміна нормальних реакцій у поперечній площині.

Умови можливості руху автомобіля

При рівномірному або прискореному прямолінійно­му русі автомобіля необхідно, щоб сумарна дотична реакція на ведучих колесах дорівнювала або була більшою від суми,всіх сил зовнішнього опору.

Враховуючи поздовжні сили, що діють на авто­мобіль, цю умову можна записати як

Якщо розглянути рівномірний режим руху автомобіля і замість і підставити їхні значення, визначені раніше, одержимо:

Далі замість підставимо його значення

де ик і и0 - передатні числа коробки передач (у даному випадку першої передачі) і головної передачі.

Ліва частина рівняння становить тягову силу на ведучих колесах Рк. Зробивши заміну й об’єднавши , одержимо:

- для сталого руху

де Pf -сила опору кочення автомобіля,

- для прискореного руху

Припустивши, що - сумарна сила опору руху, одержимо першу умову, яка визначає можливості руху автомобіля

Друга умова визначає можливість реалізації тягової сили на ведучих колесах автомобіля за умовами зчеплення

де P𝜑 - сумарна сила зчеплення ведучих коліс автомобіля з опорною поверхнею.

Звідси випливає, що для рівномірного або прискореного руху автомобіля необхідно виконувати умови, визначені формулами.