Выборочные уравнения регрессии

В разделе 4.4 были введены уравнения регрессии Y на X и X на Y (4.25).

, .

Условное МО является функцией от x, следовательно, его оценка, т. е. условное среднее также функция от x. Обозначив эту функцию через , получим уравнение

, (7.1)

которое называют выборочным уравнением регрессии Y на X. Функцию называют выборочной регрессией Y на X, а её график – выборочной линией регрессии Y на X.

Аналогично уравнение

(7.2)

называют выборочным уравнением регрессии X на Y; функцию – выборочной регрессией X на Y, а её график – выборочной линией регрессии X на Y.

Выборочное уравнение регрессии находять по выборке объёма n связанных пар наблюдений , из совместной ГС X и Y.