Магнитное поле в центре кругового тока

С помощью закона Био - Савара - Лапласа и принципа суперпозиции найдем напряженность магнитного поля в центре витка с током I радиуса R (рис. 2.12) (виток перпендикулярен чертежу).

Рис.2.12

В этом случае все элементы проводника перпендикулярны радиусу и , т. е. . Расстояние всех элементов провода до центра одинаково и r = R. Поэтому формула (2.37) примет следующий вид

.

Применим принцип суперпозиции.

Все элементы тока создают магнитное поле одинакового направления, перпендикулярно плоскости витка, поэтому от векторного интегрирования можно перейти к скалярному

,

где - длина окружности.

Окончательно получим формулу для вычисления напряженности магнитного поля в центре кругового тока

Магнитная индукция равна

Напомним, что для вакуума μ = 1.

Направление векторов и нужно находить по правилу правого винта (рис. 2.12) с учетом того, что и .