Спеціальні відношення

Означення 2.3. Повним відношенням R на множині називають відношення, для якого , тобто R повністю співпадає з множиною .

Означення 2.4. Порожнім відношенням R на множині називають відношення, для якого .

Означення 2.5. Тотожнім бінарним відношенням R на множині A називають відношення, для якого .

Означення 2.6. Відношення R^-1 називається оберненим до відношення R, якщо bR^-1a тоді і тільки тоді, коли aRb. Очевидно, що (R-1)^{- 1} =R.

Означення 2.7. Відношення R^-1 називається оберненим до відношення R, якщо bR^-1a тоді і тільки тоді, коли aRb. Очевидно, що (R-1)^-1= R.

Приклад 2.8. Наприклад, для відношення “більше або дорівнює” оберненим є відношення “менше або дорівнює”, для відношення “ділиться на” – відношення “є дільником”. ▲