![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Строгий аналитический метод не всегда приводит к цели (случай, когда в критической точке). В подобных, и в более сложных случаях применяют различные приближённые аналитические методы, которые в математическом смысле иногда менее строго обоснованы, но, тем не менее, порой приводят к желаемому результату. К таким методам относятся и градиентные методы наискорейшего спуска.
Пусть, нам нужно найти . Рассмотрим некоторую точку
и вычислим в этой точке градиент функции
:
,
где - ортонормированный базис в пространстве
.
Если , то полагаем:
,
где , а
выбирается из условия сходимости итерационного процесса:
,
где , а
выбирается из условия сходимости.
Формулу можно расписать в виде:
…………………………………………………………………
Здесь m – число итераций. Процесс итерации останавливается, когда достигается требуемая предельная погрешность, т.е. когда выполнены условия остановки итерации:
.
Данный метод хорош лишь в том случае, когда имеется некое первое оптимальное приближение, в противном случае результат может быть совсем иной, не удовлетворяющий критериям. Поэтому в данной работе мы используем его в комплексе с методом «Монте-Карло», в дальнейшем, получив начальное приближение, уточним его до некоторой погрешности градиентным методом наискорейшего спуска.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 241 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!