![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В работах Zadeh L., Bellman R., Goguen J., Mizumoto M., Sugeno M., Dubois D., Prade H., Zimmermann H., Negoita C. и др. введены основные понятия, построены основы теории нечетких (или размытых) множеств и намечены основные направления приложений этой теории. Состоятельность этих рассуждений подтверждается также научными прогнозами в работах Айзермана М.А., Цыпкина Я.З., Красовского А.А., Моисеева Н.Н. [53-59] и положительными результатами, полученными в работах Язенина А.В., Борисова А.Н., Батыршина И.З., Алиева Р.А. [60-65] и др.
Заде Л. [12-17] определяет размытое множество как отображение множества Х на единичный интервал. При этом он рассуждает следующим образом:
-пусть Х - некоторое множество Х = {x}.
Тогда размытое множество S на Х будет задаваться функцией принадлежности
, (3.32)
которая ставит в соответствие каждому хÎХ действительное число в интервале [0,1].
Goguen J. [66] расширил понятие размытого множества путем введения более общего понятия - «L - размытое множество», для которого
. (3.33)
Здесь интервал L может быть отличен от [0,1], т.е. принимать промежуточные значения внутри этого интервала.
Функция принадлежности является обобщением характеристической функции классической теории множеств, принимающей только два значения:
1 -для элементов, принадлежащих множеству S,
0 - для элементов, не принадлежащих множеству S.
Для дискретных множеств Х применяется запись размытого множества S как множества пар:
. (3.34)
В общем случае выбор функции ms(Х) субъективен и основан на косвенной информации, имеющейся в каждом наблюдении, а также в каждой выборке исходных данных.
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 187 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!