 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Классификация методов принятия решений 1 страница
|
|
Существует множество классификаций методов принятия решений, основанных на применении различных признаков. В таблице 1 приведена одна из возможных классификаций, признаками которой являются содержание и тип получаемой экспертной информации. Используемый принцип классификации позволяет достаточно четко выделить четыре большие группы методов, причем три группы относятся к принятию решений в условиях определенности, а четвертая – к принятию решений в условиях неопределенности. Из множества известных методов и подходов к принятию решений наибольший интерес представляют те, которые дают возможность учитывать многокритериальность и неопределенность, а также позволяют осуществлять выбор решений из множества альтернатив различного типа при наличии критериев, имеющих разные типы шкал.
Таблица 1. Классификация методов принятия решений
| № | Содержание информации | Тип информации | Метод принятия решений |
| Экспертная информация не требуется | метод доминирования; метод на основе глобальных критериев | ||
| Информация о предпочтениях на множестве критериев | Качественная информация Количественная оценка предпочтительности критериев Количественная информация о замещениях | лексикографическое упорядочивание; сравнение разностей критериальных оценок; метод припасовывания. метод «эффективность–стоимость»; методы свертки на иерархии критериев; методы порогов; методы идеальной точки. метод кривых безразличия; методы теории ценности. | |
| Информация о предпочтительности альтернатив | Оценка предпочтительности парных сравнений | методы математического программирования; линейная и нелинейная свертка при интерактивном способе определения ее параметров. | |
| Информация о предпочтениях на множестве критериев и о последствиях альтернатив | Отсутствие информации о предпочтениях; количественная и/или интервальная информация о последствиях Качественная информация о предпочтениях и количественная о последствиях Качественная информация о предпочтениях и последствиях Количественная информация о предпочтениях и последствиях | методы с дискретизацией неопределенности; стохастическое доминирование; методы принятия решений в условиях риска и неопределенности на основе глобальных критериев; метод анализа иерархий; методы теории нечетких множеств. методы практического принятия решений; методы выбора статистически ненадежных решений. методы кривых безразличия для принятия решений в условиях риска и неопределенности; методы деревьев решений; декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности. |
В свою очередь, среди методов, образующих четвертую группу, наиболее перспективными являются декомпозиционные методы теории ожидаемой полезности, методы анализа иерархий и теории нечетких множеств. Эти методы в наибольшей степени удовлетворяют требованиям универсальности, учета многокритериальности выбора в условиях неопределенности из дискретного или непрерывного множества альтернатив, простоты подготовки и переработки экспертной информации.
§ 2.4. Системы поддержки принятия решений
Системы поддержки принятия решений существуют очень давно: это военные советы, коллегии министров, всевозможные совещания, аналитические центры и т.д. Хотя они никогда не назывались системами поддержки принятия решений, но выполняли именно их задачи.
Увеличение объема информации, поступающей в органы управления и непосредственно к руководителям, усложнение решаемых задач, необходимость учета большого числа взаимосвязанных факторов и быстро меняющаяся обстановка настоятельно требуют использовать вычислительную технику в процессе принятия решений. В связи с этим появился новый класс вычислительных систем – системы поддержки принятия решений.
Термин «система поддержки принятия решений» появился в начале семидесятых годов, и за это время было дано большое число определений этого понятия:
Системы поддержки принятия решений являются человеко-машинными объектами, которые позволяют лицам, принимающим решения, использовать данные, знания, объективные и субъективные модели для анализа и решения слабоструктурированных и неструктурированных проблем.
Система поддержки принятия решений – это компьютерная система, позволяющая ЛПР сочетать собственные субъективные предпочтения с компьютерным анализом ситуации при выборе рекомендаций в процессе принятия решения.
Система поддержки принятия решений – компьютерная информационная система, используемая для различных видов деятельности при принятии решений в ситуациях, где невозможно или нежелательно иметь автоматическую систему, полностью выполняющую весь процесс.
Все три определения не противоречат, а дополняют друг друга и достаточно полно характеризуют систему поддержки принятия решений.
Человеко-машинная процедура принятия решений с помощью систем поддержки представляет собой циклический процесс взаимодействия человека и компьютера. Цикл состоит из фазы анализа и постановки задачи для компьютера, выполняемой ЛПР, и фазы оптимизации (поиска решения), реализуемой компьютером.
Системы поддержки принятия решений:
помогают произвести оценку обстановки, осуществить выбор критериев и оценить их относительную важность;
генерируют возможные решения;
осуществляют оценку решений и выбирают лучшее;
обеспечивают постоянный обмен информацией об обстановке принимаемых решений и помогают согласовать групповых решения;
моделируют принимаемые решения;
осуществляют динамический компьютерный анализ возможных последствий принимаемых решений;
производят сбор данных о результатах реализации принятых решений и осуществляют оценку результатов.
Принятие оптимальных решений в условиях определенности
Целевое программирование. Оптимизационные модели составления медиа-плана в случае нескольких критериев (ВУМ,ВУЖ,НУЛ).
Целевое программирование включает в себя несколько последовательных шагов для каждого уровня важности, сделанных с помощью инструмента Поиск Решения.
Продолжение Примера 1.1.
Новые изменяемые ячейки. Число зрителей каждой группы, просмотревших рекламные ролики, больше не является жестким ограничением. Напротив, введем новые изменяемые ячейки (J4 – J6) которые будут показывать, на сколько зрителей меньше целевого значения посмотрели рекламу (J4=I4-H4...J6=I6-H6).
Сначала с помощью Поиска решения попытаемся достичь цели с самым высоким приоритетом (число зрителей из группы ВУМ). Для того чтобы осуществить это, нужно минимизировать разность между количеством зрителей, посмотревших рекламу, и целевым охватом числа зрителей из группы ВУМ (ячейка J4),сохранив ограничение на число зрителей из группы ВУМ и удалив ограничения на число зрителей из групп ВУЖ и НУЛ.
Решение данного шага, найденное с помощью Поиска решения, представлено на рис. 5.
Рис. 5. Цель с высшим приоритетом
Из рис.5 видно, что Агентство может удовлетворить ВУМ-цель полностью (ОтклДо<=0). Однако остальные две цели не достигнуты, так как в полученном решении есть отклонения в меньшую сторону от требуемых значений этих целей: для ВУМ – 13, для НУЛ - 17. Количество показов роликов равно x=(2, 0, 6, 1, 2, 0).
Так как цель с наивысшим приоритетом достигнута, можно переходить к следующей по важности цели.
Поскольку мы не должны потерять уже достигнутый результат, то вводим новое ограничение на отклонение в меньшую сторону для цели с высшим уровнем важности J4<=0. Далее запускаем Поиск решения, заменив целевую ячейку на J5 (ищем минимум отклонения для ВУЖ).
Как мы и задумывали, цель для группы ВУМ осталась полностью достигнутой. Отклонение в меньшую сторону для группы ВУЖ составило 13. Что касается отклонения от целевого значения для группы НУЛ, то оно стало равным 18. План показов роликов x=(2,1,6,0,2,0). Попробуем его улучшить.
На последнем шаге минимизируем отклонение от третьей цели, сохраняя достигнутые значения для первых двух целей, добавляем ограничение на отклонение в меньшую сторону для ВУМ, J3<=13, заменяем целевую ячейку на J6 (ищем минимум отклонения для НУЛ).
После запуска Поиска решения оказалось, что отклонение для третьей цели уменьшилось на единицу – было 18, а стало 17, при этом охват целевых аудиторий ВУМ и ВУЖ остался на прежнем уровне. План показов роликов вернулся к плану, полученному при оптимизации по первому критерию, x=(2,0,6,1,2,0). (Обычно в целевом программировании после максимально возможного достижения наиболее важных целей больше не остается возможностей для достижения менее важных целей). Результаты решения представлены на рис. 6.
Рис. 6. Решение задачи в результате последовательной оптимизации трёх критериев.
Ответ
В итоге мы получаем, что бюджет в 700000 руб. позволяет полностью достигнуть главной цели клиента — числа людей, посмотревших рекламу из группы ВУМ, но клиент упустит 13 млн. человек из второй группы (ВУЖ) и 18 млн. человек из группы НУЛ. Учтены все условия задачи и дифференциация целей по уровню важности – это лучшее решение при данном бюджете.
Анализ чувствительности. На данном этапе задача решена, однако интерес представляет анализ чувствительности, т.е. исследование зависимости результата от входных данных. Для того чтобы увидеть, как план рекламной компании изменяется при изменении бюджета, мы должны проделать все вышеуказанные шаги несколько раз и отследить результат. Анализ чувствительности модели относительно бюджета клиента приведён на рис. 7. Как отмечалось, все цели могут быть достигнуты при бюджете 760000. При этом существуют разные варианты охвата ВУМ и НУЛ. Если же бюджет составляет 759000, то не достигаются сразу две цели – ВУМ и НУЛ и так будет, по крайней мере, до 740000. Выделение бюджета объёмом, к примеру, 745000 не имеет смысла, поскольку он не приведёт к увеличению охвата аудитории по сравнению с бюджетом в 740000.
| Бюджет | Откл. от цели 1 (ВУМ) | Откл. от цели 2 (ВУЖ) | Откл. От цели (НУЛ) | Число показов в каждом типе телепрограммы | |||||
| Спорт.шоу X1 | Развлекат. шоу X2 | Новости X3 | Коме-дии X4 | Драмы X5 | Сериалы X6 | ||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -1 | |||||||||
| -3 | -1 | -3 | |||||||
| -3 | -12 | ||||||||
| -1 |
Рис. 7. Анализ чувствительности по размеру бюджета
Изменение приоритетов у целей. Данная задача включает три цели, следовательно, существует всего шесть вариантов приоритетов у целей. Решения задачи с использованием целевого программирования при различных вариантах приоритетов у целей представлены на рис. 8.
| Приор.1 | Приор.2 | Приор.3 | Откл. от цели 1 | Откл. от цели 2 | Откл. От цели 3 | Спорт.шоу | Развлекат. шоу | Новости | Комедии | Драмы | Сериалы |
| ВУМ | ВУЖ | НУЛ | -1 | ||||||||
| ВУМ | НУЛ | ВУЖ | -1 | ||||||||
| ВУЖ | ВУМ | НУЛ | |||||||||
| ВУЖ | НУЛ | ВУМ | |||||||||
| НУЛ | ВУМ | ВУЖ | -6 | ||||||||
| НУЛ | ВУЖ | ВУМ | -6 |
Рис. 8. Оптимальные медиа-планы при различных приоритетах целей
Первая строка соответствует условиям задачи, которая была решена. Безусловно, при изменении приоритетов у целей решение меняется. Так, например, если группа ВУЖ обладает высшим приоритетом, то ни одна из целей полностью не достигается. Отметим, что после достижения наиболее важной цели больше не остается возможностей для достижения других целей
Подведем некоторые итоги.
Решение данной модели основано на достижении определенного количества размещенных рекламных роликов в различных типах телепрограмм.
Каждый уровень важности в данной модели содержит только одну цель. Легко обобщить данную модель к модели, где каждый уровень важности содержит несколько целей, каждая из которых моделируется определенным отклонением от целевого значения. В таких моделях в инструменте Поиск решения в качестве целевого значения для минимизации используется взвешенная средняя этих отклонений.
Все отклонения, принимаемые во внимание в данной модели, показывают величину, на которую фактическое значение меньше целевого. Однако также возможно включить и отклонения, показывающие превышение над целевыми значениями. Например, если ограничение на бюджет рассмотреть как нежесткое ограничение, то можно в качестве целевой функции минимизировать отклонение, показывающее превышение над бюджетом, чтобы остаться как можно ближе к целевому ограничению на бюджет. Также возможно включение обоих типов отклонений в модель. Например, в ситуации, когда требуется оставаться как можно ближе к целевому значению, т. е. ни превышать, ни занижать его.
Тема 2. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
Глава 3. Принятие решений на основе метода анализа иерархий
иерархическое представление проблемы
метод сравнения объектов относительно стандартов
многокритериальный выбор в иерархиях с различным числом и составом альтернатив под критериями
общая характеристика подхода метода анализа иерархий
§ 3.1. Иерархическое представление проблемы
Метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process - AHP), или подход аналитической иерархии предполагает декомпозицию проблемы на простые составляющие части и обработку суждений ЛПР. В результате определяется относительная значимость исследуемых альтернатив для всех критериев, находящихся в иерархии. Относительная значимость выражается численно в виде векторов приоритетов. Полученные таким образом значения векторов являются оценками в шкале отношений и соответствуют так называемым жестким оценкам.
Постановка задачи, решаемой с помощью метода AHP, заключается обычно в следующем.
Дано: общая цель решения задачи; критерии оценки альтернатив; альтернативы. Требуется: выбрать наилучшую альтернативу.
Подход AHP состоит из совокупности этапов:
Структуризация задачи виде иерархической структуры с несколькими уровнями: цели – критерии – альтернативы.
Попарное сравнение элементов каждого уровня лицом, принимающим решения. Результаты сравнения имеют числовой характер.
Вычисление коэффициентов важности для элементов каждого уровня. Проверка согласованности суждений ЛПР.
Подсчет количественной оценки качества альтернатив. Выбор лучшей альтернативы.
§ 3.1.1. Структуризация задачи в виде иерархии
Построение иерархии начинается с очерчивания проблемы исследования. Далее строится иерархия, включающая цель на верхнем уровне, промежуточные уровни (например, критерии) и альтернативы, формирующие самый нижний иерархический уровень (рисунок 3).
| Е11 |
| Е12 |
| Е13 |
| Е22 |
| Е23 |
| Е33 |
| А1 |
| А2 |
Рис. 3. Иерархическое представление проблемы
Верхний индекс у элементов указывает уровень иерархии, а нижний – их порядковый номер.
Рассмотрим процесс построения иерархической структуры на примере.
Пример: В современном мире для эффективного руководства необходимо иметь максимум информации, причем оперативной и постоянно обновляемой, также необходимо быстро принимать решения и с оптимальной скоростью притворять их в жизнь, доводить до подчиненных. В связи с этим современный бизнес просто немыслим без передовых средств связи, в частности, мобильного телефона. Телефон стал неотъемлемым атрибутом делового человека.
Для эффективного использования сотовой связи необходимо правильно выбрать оператора связи. При выборе оператора нужно учесть ряд критериев:
доступность в любое время, в любом месте;
средняя стоимость услуг;
удобство оплаты;
спектр предоставляемых дополнительных услуг;
и пр.
Учитывая все это, структура решаемой проблемы: выбор оператора связи из имеющихся на рынке, - может быть представлена в виде иерархической структуры, представленной на рисунке 4.
| Цель выбора оператора: эффективное ведение бизнеса |
| оператор |
| Тариф |
| Дополнительные услуги |
| Репутация |
| Зона обслуживания |
| стоимость минуты |
| стоимость подключения |
| форма оплаты |
| автоответчик |
| роуминг |
| АОН |
| голосовая почта |
| оператор 1 |
| оператор 2 |
| оператор n |
.........
Рис. 4. Иерархическая схема проблемы выбора оператора сотовой связи
Во многих случаях на уровне альтернатив должны быть указаны цифры. Необходимо сопоставить эти зачастую совершенно разнородные величины так, чтобы выявить предпочтения ЛПР. После построения иерархии устанавливается метод сравнения ее элементов. Существует несколько методов сравнения элементов, выбор которых обусловлен характером связей альтернатив с уровнем критериев, количеством альтернатив, временем поступления альтернатив и прочими соображениями ЛПР.
§ 3.1.2. Парное сравнение альтернатив (метод парных сравнений)
Для установления относительной важности элементов иерархии используется шкала отношений. Данная шкала позволяет ЛПР ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа (таблица 2).
Таблица 2. Шкала отношений
| Степень значимости | Определение | Объяснение |
| Одинаковая значимость | Два действия вносят одинаковый вклад в достижение цели | |
| Некоторое преобладание значимости одного действия над другим | Существуют соображения в пользу предпочтения одного из действий, однако эти соображения недостаточно убедительны | |
| Существенная или сильная значимость | Имеются надежные данные или логические суждения для того, чтобы показать предпочтительность одного из действий | |
| Очевидная или очень сильная значимость | Убедительное свидетельство в пользу одного действия перед другим | |
| Абсолютная значимость | Свидетельства в пользу предпочтения одного действия перед другим в высшей степени убедительны | |
| 2, 4, 6, 8 | Промежуточные значения между двумя соседними суждениями | Ситуация, когда необходимо компромиссное решение |
| Обратные величины приведенных выше величин | Если действию i при сравнением с действием j приписывается одно из определенных выше чисел, то действию j при сравнении с действием i приписывается обратное значение | Если согласованность была постулирована при получении N числовых значений для образования матрицы |
При использовании указанной шкалы ЛПР, сравнивая два объекта в смысле достижения цели, расположенной на вышележащем уровне иерархии, должен поставить число в интервале от 1 до 9 или обратное значение.
Для этого в иерархии выделяют элементы двух типов: элементы – родители и элементы – потомки. Элементы – потомки воздействуют на соответствующие элементы вышестоящего уровня иерархии, являющиеся по отношению к первым элементами – родителями. Матрицы парных сравнений строятся для всех элементов – потомков, относящихся к определенному родителю. Парные сравнения производятся в терминах доминирования одного элемента над другим в соответствии со шкалой отношений.
Если элемент Е1 доминирует над элементом Е2, то клетка матрицы, соответствующая строке Е1 и столбцу Е2, заполняется целым числом, а клетка, соответствующая строке Е2 и столбцу Е1, заполняется обратным к нему числом.
При проведении парных сравнений следует отвечать на вопросы: какой из двух сравниваемых элементов важнее или имеет большее воздействие, какой более вероятен и какой предпочтительнее.
При сравнении критериев обычно спрашивают, какой из критериев более важен; при сравнении альтернатив по отношению к критерию – какая из альтернатив более предпочтительна или более вероятна.
Рассмотрим процесс построения матрицы парных сравнений не примере.
Пример. Провести анализ провайдеров на предмет их желательности с точки зрения определенного человека. Этот человек, руководствуется пятью независимыми (будем считать что это так) характеристиками: тарифы, скорость сети, доступность сети, удобство оплаты, дополнительные услуги. В качестве альтернатив человек рассматривает следующие компании: Comstar, Зебра Телеком, РОЛ и МТУ.
Иерархическая схема может быть представлена следующим образом (рисунок 5):
| Удовлетворение провайдером |
| Тарифы |
| Скорость |
| Доступность |
| Оплата |
| Услуги |
| Comstar |
| Зебра |
| РОЛ |
| МТУ |
Рис. 5. Иерархическая схема проблемы выбора провайдера
После построения иерархии строятся матрицы парных сравнений. При сравнении элементов, принадлежащих одному уровню иерархии, ЛПР выражает свое мнение, используя одно из приведенных в таблице 2 определений. В матрицу сравнений заносится соответствующее число.
Начнем построение матриц парных сравнений с матрицы «Удовлетворение провайдером», которая покажет относительную важность характеристик при выборе компании.
При построении матрицы человек задавался вопросом, какая характеристика для него наиболее важна при выборе провайдера.
При сравнении любого критерия с самим собой не возникает вопросов о доминирующем воздействии одного из критериев, т.е. соответствующая позиция в матрице заполняется единицей, что соответствует одинаковой степени значимости критериев (см. таблицу 2 – шкала отношений).
Рассмотрим первую строку матрицы. В позиции один два, при сравнении важности тарифов и скорости, ЛПР поставил значение равное 
. Это означает, что скорость доминирует по предпочтению над тарифами. «При выборе провайдера для меня скорость во много крат важнее чем тарифы» – говорит ЛПР. Семерка отвечает очевидной или очень сильной значимости одного сравниваемого объекта по сравнению с другим, согласно шкале отношений.
Цифра пять в позиции один три говорит о том, что для ЛПР тарифы важней доступности сети, в то время 
на пересечении строки тарифов и столбца оплаты отвечает случаю, когда удобство оплаты для ЛПР немного важнее расценок провайдера.
Иерархию в какой-либо рассматриваемой проблеме можно выявить посредством анкетирования, синтезировать результат и продолжить дело с помощью анкеты для выявления суждений.
Рассмотрим, как могут быть получены матрицы суждения для одной матрицы. Тот же метод может быть применен для иерархии. В качестве примера возьмем иерархическую структуру, представленную на рисунке 6.
| Новый сотрудник |
| Образование |
| Опыт |
| Зарплата |
| Вписывается ли в коллектив |
| А1 |
| А3 |
| А2 |
Рис. 6 Иерархическая схема задачи выбора нового сотрудника
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 1702 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
