Решите задачу (7 баллов). Дедушка с внуком участвовали в лыжных соревнованиях

Дедушка с внуком участвовали в лыжных соревнованиях. Бабушка знает, что по ровному месту оба едут со скоростью 7 км/ч, под гору дедушка развивает скорость 8 км/ч, а внук – 20 км/ч, а в гору дедушка поднимается со скоростью 6 км/ч, внук – 4 км/ч.

Может ли бабушка определить, что больше: протяженность спусков или подъемов на трассе соревнований, если лучшее время показал а) внук; б) дедушка?

Решение. Пусть общая протяженность спусков х км., а подъемов у км. Ровную часть пути дедушка и внук проходят за одинаковое время, анна неровную тратят соответственно , при этом

Если дедушка преодолел трасу за большее время, то

Если дедушка преодолел трассу за меньшее время, то . Из последнего неравенства нельзя определить, что больше, х или у.

Ответ: а) да, и при этом протяженность спусков больше протяженности подъемов;

б) нет.

Оценивание. За верное решение 7 баллов