Решение. Для решения данного примера воспользуемся формулой:

Для решения данного примера воспользуемся формулой:

TR=TVC+TFC+П

где П - прибыль;

TR - можно представить как (Q • P), где Q - количество реализуемых изделий, P — цена одного изделия,

TVC — это (Q • AVC), где AVC — переменные расходы в расчете на одно изделие.

Тогда

Q • P= Q • AVC+TFC+П

Отсюда

П=Q • P - Q • AVC – TFC

Если предприятие производит и реализует несколько изделий, то полученная формула будет иметь следующий вид:

,

где Q_i — количество реализуемых изделий i-го вида;

n - количество видов реализуемых изделий;

P_i — цена реализации i-го изделия;

AVC_i — переменные расходы в расчете на одно i-е изделие;

TFС - постоянные расходы предприятия.

Подставив исходные данные табл. 1.1.1 в приведенную выше формулу, получим:

Далее Q_x и Q_у выразим через Q_z:

;

Тогда

П = [ 3Q_z • 5 – 3Q_z • 3 + 4Q_z • 10 – 4Q_z • 6,5 + Q_z • 20 – 11,6 ] – TFC=15Q_z – 9Q_z + 40Q_z –26Q_z + 20Q_z –11,6Q_z – 6000 = 0

Так как в условиях безубыточности П = 0, то П = 28,4 Q_z – 6000=0.

Решим данное уравнение: 28,4 Q_z = 6000; Q_z = 211.

Отсюда Q_x = 3 • 211 = 633; Q_y= 4 • 211 = 844.

Сравнивая цифры Q_x = 633; Q_y = 844; Q_z = 211 с цифрами табл. 1.1.1 (строка 2), можно сделать следующий вывод: чтобы достичь точки безубыточности, предприятию необходимо выпускать за установленный период изделий х – 633 шт.; у – 844 шт.; z – 211 шт.

Общий объем выручки предприятия при реализации изделий х,у,z, соответствующих найденной точке безубыточности, составит

Q_б = 633 • 5 тыс. руб. + 844 • 10 тыс. руб. + 211 • 20 тыс. руб. = = 15825тыс.руб.

Далее определим, как повлияет решение отдела маркетинга предприятия изменить структуру выпускаемой продукции на финансовые результаты. Преобразуя формулу для того чтобы учесть изменение удельного веса каждого изделия в общем объеме реализации продукции, получаем:

где J_i - доля каждого изделия в общем объеме реализации, установленная по решению отдела маркетинга предприятия.

Подставляя значение Q_б = 15825 тыс. руб. в формулу, получаем:

тыс.руб.

Таким образом, только за счет изменения структуры выпускаемой продукции, не меняя других факторов, предприятие может получить прибыль 92,6 тыс. руб., что свидетельствует о более рациональной структуре производимой продукции.

Пример 3. Предприятие выпускает сливочное и фруктовое мороженное. Для изготовления мороженного используются молоко и наполнители. Технологические коэффициенты расхода, которых приведены в таблице 1.1.2

Таблица 1.1.2

Исходные данные

Исходные материалы	Технологические коэффициенты	Запасы сырья
Сливочное мороженое (А)	Фруктовое мороженое (Б)
Молоко	0,2	0,1
Наполнители	0,1	0,2

Оптовая цена одной порции сливочного мороженного – 5 ден.ед.; фруктового – 2 ден.ед. Какое количество мороженного каждого вида должно производиться, чтобы доход от его реализации был максимальным.