Завдання 6

Дано: координати точок А, В та С.

Визначити:

I) довжину відрізка прямої [АВ];

2) величину кутів a і b нахилу прямої [АВ] до площин проекцій П₁ і П₂;

3) пряму l, що проходить через точку С и паралельну прямій [АВ];

4) пряму горизонтального рівня h, що проходить через точку С та перетинає [АВ ].

Завдання за варіантом виконувати на ватмані формату А3. Проекції відрізка прямій [АВ] і точки С побудувати по координатах точок відповідно до варіанта завдання, вибравши вісь X, початок координат O і масштаб так, щоб зображення зайняло більшу частину поля креслення.

Варіанти завдань:

Варіант 1 A (40, 5, 55); B (0, 50, 10); C (65, 20, 30).

Варіант 2 A (20, 10, 20); B (75, 25, 50); C (90, 85, 40).

Варіант 3 A (85,20, 80); B (25, 40, 20); C (90, 90, 60).

Варіант 4 A (85, 42, 0); B (25, 62, 20); C (0, 10, 15).

Варіант 5 A (10, 20, 25); B (55, 50, 10); C (80, 0, 20).

Варіант 6 A (65, 25, 70); B (0, 40, 40); C (90, 90, 50).

Варіант 7 A (40, 70, 5); B (0, 30, 30); C (65, 25, 25).

Варіант 8 A (42, 72, 0); B (0, 32, 33); C (75, 40, 10).

Варіант 9 A (55, 0, 30); B (0, 10, 60); C (5, 55, 45).

Варіант 10 A (45, 55, 10); B (0, 25, 35); C (60, 10, 25).

Варіант 11 A (45, 0, 60); B (80, 45, 15); C (15, 10, 35).

Варіант 12 A (0, 65, 0); B (15, 20, 50); C (0, 10, 20).

Варіант 13 A (25, 30, 50); B (65, 50, 10); C (10, 60, 40).

Варіант 14: A (88, 50, 10); B (62, 0, 60); C (20, 0, 30).

Варіант 15 A (0, 50, 10); B (25, 0, 60); C (70, 5, 30).

Варіант 16 A (105, 0, 95); B (80, 75, 30); C (0, 30, 50).

Варіант 17 A (40, 65, 20); B (0, 10, 50); C (55, 20, 40).

Варіант 18 A (70, 20, 10); B (25, 50, 30); C (0, 10, 20).

Варіант 19 A (0, 15, 40); B (60, 60, 75); C (85, 45, 60).

Варіант 20 A (35, 70, 0); B (60, 40, 20); C (20, 25, 15).

Варіант 21 A (25, 5, 70); B (65, 30, 30); C (0, 45, 40).

Варіант 22 A (25, 15, 60); B (65, 50, 15); C (0, 80, 25).

Варіант 23 A (70, 25, 5); B (15, 55, 35); C (20, 5, 20).

Варіант 24 A (15, 17, 0); B (60, 40, 20); C (0, 25, 10).

Варіант 25 A (30, 55, 5); B (75, 10, 50); C (5, 0, 20).

Варіант 26 A (0, 10, 55); B (15, 60, 10); C (70, 30, 15).

Варіант 27 A (25, 30, 30); B (65, 10, 50); C (10, 20, 40).

Варіант 28 A (85, 0, 65); B (60, 65, 10); C (0, 30, 20).

Варіант 29 A (70, 5, 65); B (10, 20, 30); C (50, 50, 40).

Варіант 30 A (50, 5, 70); B (10, 30, 30); C (75, 40, 50).

3 ПЛОЩИНА У ПРОСТОРІ. ТОЧКИ І ПРЯМІ У ПЛОЩИНІ

1 Дати визначення площини загального і особливого положення.

2 Назвати основні властивості проекціювальних площин і площин рівня.

3 Як визначити на комплексному кресленні належність точки (прямої) площині?

Завдання 7. Визначити розташування та площу прямокутника АВСD.

а) б) в)

Відповідь:

а) б) в)

Завдання 8. Визначити розташування, площу прямокутника АВСD та кути його нахилу до площин проекцій, вказати видимість точок.

а) б) в)

Відповідь:

а) б) в)

Завдання 9. Побудувати необхідні проекції точок А та В, які належать площині Σ (l ∩ m), з використанням двох ознак належності прямої площині. Кожну ознаку використати на окремому рисунку. Навести алгоритм розв’язання задачі.

а) б)

4 МЕТОД ЗАМІНИ ПЛОЩИН ПРОЕКЦІЙ

1 У чому полягає принцип заміни площин проекцій.

2 Сформулювати алгоритми розв’язання основних задач за допомогою перетворення креслення способом заміни площин проекцій.

Завдання 10. Визначити відстань від точки С до прямої АВ. Навести алгоритм розв’язання задачі.

Завдання 11. Визначити відстань від точки К до площини Σ (А; В; С). Побудувати точку, симетричну точці К відносно площини. Визначити площу трикутника. Навести алгоритм розв’язання задачі.

Завдання 12. За заданими координатами точок A, B, С, D здійснити наступне:

1 Визначити відстань від точки D до площини (АВС).

2 Побудувати точку D^/, симетричну точці D відносно площини (АВС).

3 Знайти площу трикутника АВС.

Робота виконується на ватмані формату А3 за варіантами індивідуального завдання (варіант___). Рекомендується використовувати методичні вказівки по виконанню РГР 1, частина 2 [5, 6].

Координати точок: А (___,___,___);

В (___,___,___);

С (___,___,___);

D (___,___,___).