Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если P < α, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная при соответствующем уровне значимости α.
Если P > α, то альтернативная гипотеза отвергается и принимается нулевая при соответствующем уровне значимости α.
Например, для рисунка 2.1 и таблицы 2.1. двухсторонняя критическая область будет использоваться для проверки следующей гипотезы:
Зададимся уровнем значимости α (обычно выбирают 0.01 – 1% или 0.05 – 5%), на уровне 0.01.
Так как P > α, то альтернативная гипотеза отвергается и принимается нулевая при уровне значимости α =0,01.
Односторонняя критическая область используется для гипотез:
Так как P > α, то альтернативная гипотеза отвергается и принимается нулевая при уровне значимости α =0,01.
Следовательно, с вероятностью ошибки в 1% можем предположить, что среднее значение в генеральной совокупности равно 8.
Рассмотрим тот же пример, но с другим тестом. Предположим, что проверяют гипотезы:
Результаты проверки:
Null hypothesis: population mean = 9
Sample size: n = 20
Sample mean = 7,2735, std. deviation = 2,63989
Test statistic: t(19) = (7,2735 - 9)/0,590298 = -2,92479
Two-tailed p-value = 0,008692
(one-tailed = 0,004346)
Зададимся уровнем значимости 5%.
Для двухсторонней критической области Если P < α, то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная, т.е. среднее значение генеральной совокупности не равно 9.
Рисунок 2.5 – Результаты проверки гипотезы о равенстве среднего значения 9
Поскольку тестируемое значение попадает в «левый» хвост распределения, что соответствует критической области «меньше чем» (см. рисунок 1.3.), и одностороннее значение р равно 0,001346, что меньше уровня значимости р, следовательно нулевая гипотеза о равенстве среднего 9 отвергается, и принимается альтернативная о том, что среднее значение генеральной совокупности меньше 9.
При проверке статистической гипотезы о равенстве средних в двух выборках согласно рисунку 2.6 заполняются окна ввода, где указываются переменные из таблицы данных.
Рисунок 2.6 – Диалоговое окно для проверки гипотез о равенстве двух средних
Интерпретация полученных результатов представлена в таблице 2.2.
Таблица 2.2 ‑ Интерпретация полученных результатов
Английский термин | Русский перевод |
(1) | (2) |
Null hypothesis: Difference of means = 0 | Нулевая гипотеза – различие в средних значениях отсутсвует (средние равны) |
Sample 1: | Выборка 1: |
n = 20, mean = 2849,22, s.d. = 415,738 | количество наблюдений, среднее значение, среднеквадратическое отклонение |
standard error of mean = 92,9619 | Стандартная ошибка средней |
95% confidence interval for mean: 2654,65 to 3043,8 | 95% доверительный интервал для средней |
Sample 2: | Выборка 2: |
n = 20, mean = 1247,03, s.d. = 653,292 | количество наблюдений, среднее значение, среднеквадратическое отклонение |
standard error of mean = 146,08 | Стандартная ошибка средней |
95% confidence interval for mean: 941,28 to 1552,78 | 95% доверительный интервал для средней |
Test statistic: t(38) = (2849,22 - 1247,03)/173,151 = 9,25315 | Расчетное значение критерия Стъюдента |
Two-tailed p-value = 2,821e-011 | Вероятность ошибки при двустороннем и одностороннем критериях. |
(one-tailed = 1,411e-011) |
Рисунок 2.5 – Результаты проверки гипотезы о равенстве средних
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 522 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!