Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Данная процедура помогает определить, насколько сильно разброс данных оказывает влияние на истинное значение среднего в генеральной совокупности. Например, имеются данные о заработной плате, полученные в ходе опроса: 450, 680, 850, 1500, 3500, 1200, 1000 и 700. Необходимо определить, является средняя заработная плата в регионе равной 1500 гривен.
¨ Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезу.
H0: μ = 1500 ‑ средняя заработная плата равна 1500 гривен.
H1: μ ≠ 1500 ‑ средняя заработная плата не равна 1500 гривен.
¨ Выбор уровня значимости (вероятности ошибки).
α = 0,01.
¨ Выбор теста.
t критерий Стьюдента:
(1.1),
где
‑ среднее значение выборки, μН0‑ среднее значение нулевой гипотезы, σ ‑ среднеквадратическое отклонение, n – количество данных в выборке.
¨ Определение критической области.
Так как альтернативная гипотеза имеет следующий вид: H1: μ ≠ 1500, то необходимо применять двусторонний тест. Для определения критической области рассчитаем t (7, 0,005)=4.029 [t(n-1, α/2)].
Правило принятия (отвержения) гипотезы: если TR<-4.029 и TR>4.029, то отвергается H0 и принимается H1.
¨ Выполнение необходимых вычислений.
Вычислим t расчетное (TR):
Таблица 1 ‑ Вспомогательные расчеты
-785 | ||
-555 | ||
-385 | ||
-35 | ||
-235 | ||
-535 | ||
ИТОГО: |
Таким образом имеем:
= =972,15
= =-0,77
¨ Принятие статистического решения.
Так как -4.029 < TR < 4.029, тогда с α =0.01 гипотеза Н0 о равенстве среднего значения заработной платы в размере 1500 грн. принимается при α=0.01. Следовательно, средняя заработная плата составляет 1500 гривен.
Если мы хотим узнать, является ли заработная плата выше чем 1500 гривен, то необходимо сформулировать новые гипотезы:
H0: μ = 1500 - средняя заработная плата равна 1500 гривен.
H1: μ > 1500 - средняя заработная плата не равна 1500 гривен
Так как альтернативная гипотеза имеет следующий вид: H1: μ > 1500, то необходимо применять односторонний тест. Для определения критической области рассчитаем t (7, 0.01)=3.499 [t(n-1, α)].
|TR| < 4.029, то гипотеза H0 о равенстве среднего значения заработной платы 1500 грн. принимается при α =0.01. Следовательно, нельзя говорить о том, что средняя заработная плата выше 1500 гривен.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 267 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!