Расчет закрытых цилиндрических передач

3.1.1 Геометрический расчет тихоходной передачи.

а) шестерня

- делительный диаметр:

d ₁= d _w= ,

m_n- модуль зацепления

m_n=2,250

β-угол наклона зубьев

cosβ =cos9.069 = 0.987

Z₁-число зубьев

Z₁=20

d ₁= d _w= =45,6мм

-диаметр вершин зубьев:

d _a1=d₁+2m_n

d _a1=45,6+2*2,250=50,1мм

-диаметр впадин зубьев

d _f1=d₁-2.5m_n

d _f1=45.6-2,5*2,250=39,975мм

б) колесо

- делительный диаметр:

d ₂= d _w= ,

Z₂=59

m_n=2,250

cosβ =cos9.069 = 0.987

d ₂= d _w= =134,5

-диаметр вершин зубьев:

d _a2=d₂+2m_n

d _a2=134,5+2*2,250=139мм

-диаметр впадин зубьев

d _f2=d₂-2.5m_n

d _f2=134,5-2,5*2,250=128,875мм

3.1.2 Геометрический расчет быстроходной передачи.

а) шестерня

- делительный диаметр:

d ₁= d _w= ,

m_n- модуль зацепления

m_n=1,250

β-угол наклона зубьев

cosβ =cos15,143= 0.965

Z₁-число зубьев

Z₁=25

d ₁= d _w= =32,4мм

-диаметр вершин зубьев:

d _a1=d₁+2m_n

d _a1=32,4+2*1,25=34,9мм

-диаметр впадин зубьев

d _f1=d₁-2.5m_n

d _f1=32,4-2,5*1,250=29,275мм

б) колесо

- делительный диаметр:

d ₂= d _w= ,

Z₂=114

m_n=1,250

cosβ = 0.965

d ₂= d _w= =147,7

-диаметр вершин зубьев:

d _a2=d₂+2m_n

d _a2=147,7+2*1,250=150,2мм

-диаметр впадин зубьев

d _f2=d₂-2.5m_n

d _f2=147,7-2,5*1,250=144,575мм

3.2 Проверочный расчет закрытой цилиндрической зубчатой передачи.

3.2.1.Окружная скорость в зацеплении

где d₁ –делительный диаметр шестерни

d₁=45,570мм

n_j-частота вращения вала шестерни, мин ^-1

n₁=309,75

3.2.2 Выбор степени точности передачи.

Согласно источнику [1, стр41, табл. 15] выбираем точность 8 (средняя)

3.2.3Коэффициент перекрытия

ε_α- коэффициент торцевого перекрытия

ε_α= [1.88-3.2*(1/Z₁±1/Z₂)]cos β,

Так как зацепление внешнее – знак «+»

ε_α=[1,88-3,2(1/20+1/59)]*0,987=1,6

ε_β- коэффициент осевого перекрытия

-рабочая ширина зубчатых венцов

b₂= b_W=28

m_n=2,250

ε_γ- суммарный коэффициент перекрытия

ε_γ= ε_α+ ε_β

ε_γ=1,6+0,626=2,2

3.2.4Коэффициент K_Hα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления.

Согласно источнику [1, стр42, рис. 12] принимаем

K_Hα=1,08

3.2.5Коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении

Где Т₁- вращающий момент на шестерне

W _HV – удельная окружная динамическая сила, Н/мм

W _HV =σ_н*g ₀*V*

Где σ_н- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и

модификации профиля зубьев, выбирается согласно источнику

[1, стр42,табл. 16]:

σ_н=0,004МПа

g ₀-коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса выбирается согласно источнику [1, стр43,табл. 17]:

g ₀=56

W _HV =0,004*56*0,739*

3.2.6 Удельная расчетная окружная силаН/мм

3.2.7Коэффициент Z _ε, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для косозубых передач с коэффициентом осевого перекрытия ε_β‹1

Z _ε=

Z _ε=

3.2.8 Расчетное контактное напряжение, МПа

σ_н= Z _H* Z _E Z _ε*

где Z _H- коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления, определяется согласно источнику

[1, стр45,рис.13]:

Z _H=2,47

Z _E- коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных колес

Z _E=190

σ _HP- допускаемое контактное напряжение

σ_н= 2,47*190*0,83 * МПа

σ _HP=0,45*(σ _HP1+ σ _HP2)

σ _HP=0,45*(1139+1708)=1281,15МПа

σ_н≤ σ _HP: 973,8≤1281,15

3.3Проверочный расчет цилиндрической зубчатой передачи на выносливость зубьев по изгибу.

3.3.1 Коэффициент K _Fβ,учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий при расчете зубьев на выносливость

при изгибе.Выбираем согласно источнику [1, стр45,рис.14]:

K _Fβ=1,19

3.3.2 Коэффициент K _Fα, учитывающий распределение нагрузки между зубьями.При расчетах на изгибную прочность полагают, что влияние погрешностей изготовления на распределение нагрузки между зубьями то же, что и в расчетах на контактную прочность, т.е.

K _Fα= K _Нα=1,08

3.3.3 Коэффициент, учитывающий динамическую, возникающую в зацеплении.

W _FV- удельная окружная динамическая сила при расчете на изгиб,Н/м

W _FV=σ_F*g ₀*V*

σ_F- коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев,Н/м Согласно источнику [1, стр42,табл.16]:

σ_F=0,006

W _FV =0,006*56*0,739*

3.3.4Удельная расчетная окружная сила

3.3.5 Коэффициент Y _FS, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжения.

Согласно источнику [1, стр46,рис.15]: Y _FS1=4,09

Y _FS2=3,67

3.3.6 Коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для косозубых передач:

Так как ε_β=0,6 ‹1: Y_ε= 0.2+0,8/ ε_α

Y_ε= 0.2+0,8/ 1,6=0,7

3.3.7 Коэффициент, учитывающий наклон зуба

Y_β=1- ε_β*β/120⁰≥0,7

Y_β=1- 0,6*9,069/120⁰=0,955≥0,7

3.3.8Расчетное напряжение изгиба на переходной поверхности зуба:

σ_F= Z _FS1* Z_β1* Z _ε1* ≤ σ_FP

Обычно расчет проводится для менее прочного зубчатого колеса передачи, которое определяется из сравнения отношений для шестерни и колеса:

σ_F= 4,09* 0,7* 0,955* ≤ σ_FP

372,83≤520

3.4 Расчет зубчатой передачи на контактную прочность при действии максимальной нагрузки

σ_нmax= σ_н* σ_нPmax

Tmax =β₁-кратность кратковременных пиковых перегрузок в приводе

T_H

β₁= 1,25…1,35

Принимаем β₁=1,3

σ_нmax= 973,8* МПа

σ_нPmax =2.420МПа

σ_нmax≤ σ_нPmax

1.110,3≤2.420

3.5 Расчет зубчатой передачи на прочность при изгибе максимальной нагрузкой.

σ_Fmax= Tmax ≤ σ_FPmax

T_H

σ_F=372.83

Tmax =1.3

T_H

σ_FPmax=1.171МПа

σ_Fmax=372,83*1,3=484,68МПа

σ_Fmax≤ σ_FPmax

484,68≤1.171

3.6 Силы в зацеплении тихоходной цилиндрической зубчатой передачи.

-окружная сила:

F_t1=

F_t1=

-радиальная сила

F_r= F_t*tg α_W/ cosβ

F_r1=4.879*0,6/0,987=1.779 Н

- осевая сила

F_а= F_t* tgβ

F_а1=4.879*0,16=780,6Н

3.7 Силы в зацеплении быстроходной цилиндрической зубчатой передачи.

-окружная сила:

F_t2=

F_t1=

-радиальная сила

F_r2= F_t2*tg α_W/ cosβ

F_r2=19664*0,36/0,965=7336 Н

- осевая сила

F_а2= F_t2* tgβ

F_а2=19664*0,159 = 3126 Н

4. Выбор смазки.

Выбор кинематической вязкости масла для передач зацеплением.

При контактном напряжении σ_Н=973,8; окружной скорости V=0,739 м/с согласно источнику [1, стр96,табл.36]: рекомендуется кинематическая вязкость60 мм²/с при температуре 50 ⁰С

Для быстроходной передачи при скорости V=2,32 и напряжении σ_Н=973,8 рекомендуется вязкость 50 мм²/с.

Выбираю среднее значение кинетической вязкости 55 мм²/с.Этой вязкости соответствует марка масла, согласно источнику [1, стр97,табл.37] И50А (индустриальное)

Литература

1 Устиновский Е.П., Шевцов Ю.А., Яшков Ю.К. и др. Многовариантное проектирование зубчатых цилиндрических, конических и червячных передач с применением ЭВМ: Учебное пособие к курсовому проектированию по деталям машин.–Челябинск: ЧГТУ, 1995.–102с.

2 Дунаев П.Ф., Леликов О.П.Конструирование узлов и деталей машин – М.: Высшая школа, 1978.–352с.

3 Проектирование механических передач: Учебно-справочное пособие для вузов С.А. Чернавский, Г.А. Снесарев, Б.С. Козинцов и др.– 5–е изд., перераб. и доп.–М.: Машиностроение, 1984.–560с., ил.

4 Пелипенко И.А., Шевцов Ю.А. Разработка компоновки редуктора: Учебное пособие к курсовому проекту по деталям машин.–Челябинск: ЧГТУ, 1991.–41с