Соединение фаз приёмника треугольником

На рис. 6 показана трёхфазная трехпроводная схема, в которой генератор включён звездой, а приёмник треугольником. Принцип соединения фаз приёмника (или генератора) заключается в следующем: конец первой фазы " x " соединяется с началом второй " b ", конец второй " y " – с началом третьей " c ", конец третьей " z " - с началом первой " a ". В результате получается замкнутый контур, который для фазных ЭДС генератора является замкнутым накоротко. Однако сумма трёх фазных ЭДС (напряжений), образующих симметричную систему, равна нулю, поэтому ток короткого замыкания в контуре от действия этих ЭДС отсутствует.

При соединении фаз генератора или приёмника треугольником является очевидным равенство фазных и линейных напряжений, то есть U_Ф=U_Л, поскольку конец предыдущей фазы имеет потенциал начала следующей. Следовательно, напряжение между началом и концом одной фазы (фазное) становится напряжением между началами двух разных фаз (линейным). Это можно пояснить также тем обстоятельством, что каждая фаза приёмника (рис. 6) оказывается включённой между двумя линейными проводами.

Линейные провода, подключённые к началам фаз приёмника, образуют три электрических узла с соответствующими двумя фазами треугольника.

На основании первого закона Кирхгофа можно записать следующие зависимости

, (3)

то есть линейный ток равен разности двух фазных токов, образующих электрический узел с этим линейным током.

В равенствах (3) фигурируют алгебраические операции с комплексами действующих значений токов (символический метод).

Эти равенства можно записать в векторной форме (графический метод, основанный на геометрическом вычитании векторов)

, (4)

или в алгебраической форме для мгновенных значений (аналитический метод)

. (5)

Нетрудно убедиться, что сумма линейных токов всегда тождественно равна нулю, поскольку в правых частях этих равенств каждый фазный так присутствует со знаком плюс и минус.

Рассмотрим случай симметричной нагрузки ( = = = = e ^jj=r_Ф+ +jx_Ф).

Поскольку на зажимы a, b, c приёмника (рис. 6) подаётся симметричная система линейных напряжений генератора, которые являются для приёмника одновременно фазными, то можно сделать вывод, что при соединении треугольником обеспечивается независимость работы фаз приёмника, как и в схеме " звезда с нейтральным проводом ". По аналогии с симметричным режимом приёмника, соединённого звездой, можно сделать вывод, что фазные токи в треугольнике образуют симметричную трёхлучевую звезду векторов, сдвинутую относительно звезды фазных напряжений на угол j = arctg .

Для определения соотношения между фазными и линейными токами симметричного приёмника, соединённого треугольником, рассмотрим симметричную звезду фазных токов безотносительно к векторной диаграмме напряжений (рис. 7).

Проделав графические операции в соответствии с равенствами (4), можно убедиться, что система векторов линейных токов представляет симметричную трёхлучевую звезду, которая на 30⁰ отстаёт от звезды векторов фазных токов. На основании вспомогательных построений по аналогии с фазными и линейными напряжениями генератора, соединённого звездой (рис. 4), получаем I_Л = I_Ф, то есть при симметричной нагрузке линейный ток в раз больше фазного. На топографических векторных диаграммах линейные токи , , обычно показываются в виде сторон треугольника с вершинами в концах звезды векторов фазных токов (на рис. 7 линейные токи выделены пунктиром).