Энергетический процесс в цепи с резистором

Мгновенная мощность равна произведению мгновенного напряжения на мгновенный ток:

Перемножим напряжение и ток на временной диаграмме:

В цепи с резистором мгновенная мощность всегда положительна. Это значит, что в любой момент времени происходи необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепловую. Средняя скорость этого преобразования называется активная мощность ().

Чтобы её найти, надо просуммировать все мгновенные мощности за период (т. е. проинтегрировать) и разделить на время, равное периоду:

При расчётах учли, что интеграл от гармонической функции за период равен 0.

, где — действующее значение напряжения на резисторе.