Исходные материалы

Расходы воды р. Кама – в.п. Сокольи Горы за 1 год, осадки в бассейне р. Камы по 45-50 станциям, максимальное время добегания t_макс=28 сут. (или семи единицам, т.к. расчетная единица времени принята 4 сут.), ординаты кривой добегания r_i = 0; 0,12; 0,20; 0,23; 0,20; 0,14; 0,08; 0,03.

Задание: 1. Найти зависимость для прогноза летних и осенних средних месячных расходов воды р. Кама – в.п. Сокольи Горы.

А) Месячный сток расчленяется на 2 составляющие:

- расход воды, формируемый наличными запасами воды в русловой сети;

- расход воды вызванный стоком осадков за период заблаговременности Dt.

Для упрощения расчета принимаем следующие допущения:

1. осадки и потери стока по площади бассейна распределяются равномерно;

2. осадки, выпавшие на бассейн в течение расчетной единицы времени, стекают в речную сеть со склонов за ту же единицу, т.е. DT = 4 сут;.

3. коэффициент стока в течение периода заблаговременности меняется мало.

Приток воды в речную сеть от осадков

где - средний слой осадков, вычисленный по данным наблюдений на метеостанциях; h - коэффициент стока; k₁ = F /86,4 – коэффициент перехода от слоя стока в миллиметрах к расходам воды, м³/с.

Б. Исходное уравнение принимаем в виде:

где Wt – запас воды в русловой сети на t сутки; k₁ – коэффициент, зависящий от единиц в которых выражены и ; для створа р. Кама - в.п. Сокольи Горы (F=504 400 км²), если дано в миллиметрах, а требуется в м³/с, то k₁ = F/86,4 = 504 400/86,4 = 5840; - сумма стокообразующих осадков с учетом времени их добегания до замыкающего створа; f _д – ординаты кривой распределения действующих площадей, выраженные в долях от общей площади, участвующей в формировании стока за период Dt (т.е. части площади бассейна, заключенные между изохронами руслового добегания).

В). Вычисляем средние ординаты распределения действующих площадей по ординатам кривой добегания:

и т.д. до f_д8

В числителе дроби – сумма ординат r_i, характеризующих межизохронные площади, одновременно участвующие в формировании расхода воды в замыкающем створе. В знаменателе – общее число действующих площадей N в бассейне, численно равное времени добегания в расчетных единицах (); 28 – заблаговременность прогноза.

Г) Осадки по бассейну вычисляем как сумму из осадков за четырехсуточные интервалы времени.

Д) Стокообразующие осадки рассчитываются в таблице 1 по данным граф 3 и 4. Выпавшие за единицу времени осадки (графа 3) будут принимать участие в формировании стока в течение последующих семи расчетных единиц (интервалов) времени. Осадки каждого срока умножаются на значения fд. После заполнения последней графы 12, т.е. включения в сток всего бассейна, запись начинаем снова в графе 5 и т.д.

Таблица 1

Расчет стокообразующих осадков в створе р. Кама - в.п. Сокольи Горы с июня по сентябрь 1950г.

№ даты	Дата	, мм	fд =f(t)	× fд
× fд	× fд	× fд	× fд	× fд	× fд	× fд	× fд	× fд
	2.6	4.1		0.00
	6.6	4.3	0.02	0.08	0.00
	10.6		0.05	0.21	0.09	0.00
	14.6	11.7	0.08	0.33	0.22	0.14	0.00
	18.6	15.7	0.11	0.45	0.34	0.35	0.23	0.00
	22.6	7.3	0.13	0.53	0.47	0.56	0.59	0.31	0.00
	26.6	7.2	0.14	0.57	0.56	0.77	0.94	0.79	0.15	0.00
	30.6	4.4	0.14	0.57	0.60	0.91	1.29	1.26	0.37	0.14	0.00	5.14
	4.7	13.9		0.00	0.60	0.98	1.52	1.73	0.58	0.36	0.09	5.86
	8.7	23.6		0.28	0.00	0.98	1.64	2.04	0.80	0.58	0.22	6.54
	12.7	6.3		0.70	0.47	0.00	1.64	2.20	0.95	0.79	0.35	7.10
	16.7	18.3		1.11	1.18	0.13	0.00	2.20	1.02	0.94	0.48	7.06
..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..
..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..	..

Е) В таблицу 2 заносим средние величины запаса воды в русле, рассчитанные за 28 суток.

W_t=(W_t-1+W_t-2+W_t-3+….W_t-28)/28

Ж) Определяем средние расходы воды Q_t+Dt. В таблице 2 средние расходы подсчитаны за период Dt = 28 сут. и отнесены к дате t+28 (графа 4).

З) Строим график связи Q_t+Dt = f(Wt) по данным граф 2 и 4 таблицы 2. Из начала координат проводим нижнюю огибающую поля точек, ориентируясь на случаи с минимальным дополнительным притоком воды за Dt. Получаем уравнение:

И) Вычисляем дополнительны приток воды () за период заблаговременности прогноза (28 суток) как разность величин, стоящих в графах 4 и 3. Значения записываем в графу 5.

К) Подсчитываем приток воды от осадков без учета потерь (графа 6).

= × fд (по данным таблицы 1.2.1)

Л) Для прогноза вычисляем коэффициент стока h как отношение:

М) Для прогнозирования среднего расхода воды (графа 8) используем формулу:

где - русловой запас, определяем по запасам на дату впуска прогноза, ; - дополнительный приток, рассчитывается по осадкам и коэффициенту стока h: =h×k×X_Э.

Таблица2

Расчет средних месячных расходов воды р. Кама - в.п. Сокольи Горы (июнь-август 1950 г.)