Замечание. Метод наименьших квадратов в обработке рядов динамики

Статистика изучает социально-экономические явления не толь­ко в их взаимной связи и взаимной обусловленности, но и в движе­нии, развитии.

Процесс развития социально-экономических явлений во време­ни в статистике называется динамикой.

Размеры отдельных социально-экономических явлений связанные с определенным периодом или датой времени, называют уровнями. Последовательности уровней об­разуют ряд динамики.

Формирование уровней ряда динамики происхо­дит под воздействием многочисленных факторов, однако все действу­ющие факторы можно подразделить на две группы:

1. Управляемые, регулируемые обществом факторы интенсифика­ции производства.

2. Случайные, не поддающиеся контролю и регулированию факторы. Эта группа факторов вызывает случайные колебания и затушевывает основную тенденцию развития.

Первая группа факторов систематически действует в одном направлении и определяет характер долговременной тенденции ряда.

Для выявления основной тенденции развития ряда используется метод наименьших квадратов.

В социально-экономической статистике для выявления и анали­тического выражения тенденции динамического ряда наиболее часто используются следующие функции: У=ax+b - линейная функция;

Y= ax²+bx+c - квадратичная функция; Y= ab^x - показательная функция.

Форму кривой, как обычно, определяют по графику ряда. Затем определяют параметры выбранной функции, решая систему нормальных уравнений вида (1.6) или (1.9) и находят эмпирическую функцию. По найденной эмпирической функции с определенной осторожностью можно получать прогнозные оценки на будущий период (экстраполиро­вать) при условии, что период прогноза небольшой.

Практика показывает, что для большинства рядов динамики эко­номических явлений вполне удовлетворительные результаты дает вы­равнивание по прямой линии, особенно при использовании выводов для получения прогнозных оценок. Показательная кривая и парабола приводят, как правило, к завышенным оценкам.

Варианты для самостоятельной работы.