![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Перестановкой членов условно сходящегося ряда можно получить условно сходящийся ряд, имеющий любую наперед заданную сумму, и даже расходящийся ряд.
4) Теорема. При любой группировке членов абсолютно сходящегося ряда (при этом число групп может быть как конечным, так и бесконечным и число членов в группе может быть как конечным, так и бесконечным) получается сходящийся ряд, сумма которого равна сумме исходного ряда.
5) Если ряды и
сходятся абсолютно и их суммы равны соответственно S и s, то ряд, составленный из всех произведений вида
взятых в каком угодно порядке, также сходится абсолютно и его сумма равна S×s - произведению сумм перемножаемых рядов.
Если же производить перемножение условно сходящихся рядов, то в результате можно получить расходящийся ряд.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 300 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!