Геометрические параметры червячной передачи

Рассмотрим архимедов червяк со стандартным углом профиля. В червячной передаче, как и в зубчатой передаче, все размеры выражаются через осевой модуль m=P/p, где P – осевой шаг. В червячной передаче стандартизирован осевой модуль m = 1; 1,25; 1,6; 2; 2,5; 3,15; 4; 5; …мм.

Рассмотрим сечение передачи плоскостью, проходящей через ось вращения червяка и перпендикулярно оси вращения колеса. Червяк в сечении будет подобен зубчатой рейке. Воображаемый цилиндр с диаметром, равным среднему диаметру резьбы, на котором ширина впадины равна толщине зуба, будет называться делительным цилиндром червяка , где q = 8…20 – коэффициент диаметра червяка, принимаемый для обеспечения жёсткости в зависимости от модуля m. В целях уменьшения номенклатуры зубообрабатывающего инструмента регламентируют использование сочетаний параметров m, q и Z₁ = 1; 2; 4 – число витков (заходов) червяка. Параметр q можно рассматривать как условное число зубьев червяка. Развернём виток червяка по делительному диаметру (рис. 9.5).

,

где g = 5…20⁰ – угол подъёма винтовой линии по делительному диаметру.

Ход червяка есть перемещение точки на начальном цилиндре в осевом направлении за один оборот червяка.

Число заходов червяка выбирают в зависимости от передаточного отношения

z₁ =4 для i =10…18;

z₁ =2 для i =18…40;

z₁ = 1 для i > 40.

Начальный диаметр червяка , где x – смещение при нарезании червячного колеса. Диаметр окружности вершин червяка , где - коэффициент высоты головки зуба.

Диаметр окружности впадин червяка , где - коэффициент высоты ножки зуба; - коэффициент радиального зазора.

Высота головки зуба червяка , а высота ножки зуба .

Длина нарезаемой части червяка .

Червячное колесо является косозубым с углом b, равным углу наклона линии зуба червяка g.

Делительный диаметр колеса d₂=mz₂, где z₂ – число зубьев колеса.

Высота головки зуба колеса h_a2=m, а высота ножки зуба h_f2= 1,2 m.

При нарезании без смещения делительный d₂ равен диаметру начальной окружности d_w2.

Диаметры вершин червячного колеса d_a2= d₂+2m, а впадин d_f2= d₂-2,4m. Максимальный диаметр выступов колеса d_am2 = d₂+d₁ (1- cos d) ≤ d₂+km,

где коэффициент k =2; 1,5 и 1 при z₁ =1; 2 и 4 соответственно;

d =40⁰…55⁰- половина угла контакта витка червяка и зуба червячного колеса.

Межосевое расстояние .

Ширина венца зубчатого колеса b₂= (0,6…0,8) d_a1.

По условию неподрезания z_2min≥28. При нарезании со смещением, для обеспечения заданного межосевого расстояния, возможно z₂ < 28, тогда

где - коэффициент смещения .

В этом случае d_a2=(z₂+ 2 + 2 x)m, а d_f2=(z₂ - 2,4 + 2 x)m.