Корригирование)

Корригирование зубчатых зацеплений представляет собой улучшение свойств зацеплений путем очерчивания рабочего профиля зубьев различными участками эвольвенты той же окружности (рис. 5.3). Это достигается смещением инструмента при нарезании зубьев. Начальная и делительная плоскости могут совпадать (1) и не совпадать (2). Если эти плоскости совпадают, то расстояние от оси зубчатого колеса до делительной плоскости рейки

E₁ = 0,5 d = 0,5 mz.

Расстояние между начальной и делительной плоскостями инструментальной рейки называется смещением исходного контура

X = E ₂ -E ₁ = E ₂ - 0,5 d.

Отношение называется коэффициентом смещения исходного контура.

Корригированием можно поднять несущую способность передач вследствие утолщения зуба у основания, возможности уменьшения числа зубьев и соответственно увеличения модуля, увеличения радиусов кривизны эвольвентного профиля. Корригирование устраняет подрезание зубьев при их изготовлении и позволяет вписывать передачу в заданное межосевое расстояние. Коррекция зацепления может быть высотной и угловой. При высотной коррекции колесо нарезают с отрицательным смещением производящей рейки равным по абсолютной величине положительному смещению производящей рейки шестерни.

Таким образом, x ₂ = -x ₁ и

x_å = x ₁ +x ₂ = 0.

При этом толщина зуба шестерни по делительной окружности увеличивается, а толщина зуба колеса уменьшается, но суммарная их толщина остается постоянной. При угловой коррекции x_å = x ₁+ x ₂>0 и сумма толщин зубьев по делительной окружности обычно больше, чем у некорригированных колес, поэтому оси колес приходится раздвигать, начальные окружности не совпадают с делительными и угол зацепления увеличен (рис. 5.4). Межосевое расстояние

a_w =0,5 (d_{w 2}± d_{w 1}).

Делительное межосевое расстояние

a =0,5(d ₂± d ₁).

При отсутствии коррекции, если a=a_w, то a=a_{w ,}где a - угол профиля производящей рейки.

В соответствии с ГОСТ 13755-81 a =20°. Увеличение a приводит к увеличению толщины зуба у основания, а следовательно, и к увеличению его прочности. Поэтому в авиации применяют a =22°; 25°;28°; 30°.

d_b = d_w ×cos a_w и d_b = d ×cos a, отсюда cos a_w = cos a = cos a.

Изменение межосевого расстояния при эвольвентных профилях не равно сумме смещений колес и оценивается коэффициентом воспринимаемого смещения . В этом случае разность суммарного коэффициента смещения x_å и коэффициента воспринимаемого смещения определяют значение коэффициента уравнительного смещения Dy=x_å - y. Изменением на величину Dу диаметров вершин колес удается сохранить неизменным стандартный радиальный зазор в зацеплении, который равен с=0,25m. В этом случае

d_a=d+2 (1+x-Dy)m; d_f=d-2(1,25-x)m;

a_w=0,5 (d_w2±d_w1)= .

Усилия в зацеплении

Необходимо определить усилия, действующие в зацеплении. Т ₂ –момент сопротивления на колесе, который должен быть преодолен моментом Т ₁ на шестерне. - нормальная сила, направленная по линии зацепления как общей нормали к рабочим поверхностям зубьев. Силы, действующие в зацеплении, принято прикладывать в полюсе зацепления. Силу F_n раскладывают на окружную F_t и радиальную F_r.

и через F_t выражаем другие составляющие

F_r=F_t tga_w; .

Расчетная нагрузка

Полная нагрузка, в дальнейшем именуемая расчетной, слагается из номинальной и динамической нагрузок. Номинальная нагрузка действует на зубья в связи с передачей крутящего момента от шестерни к колесу и определяется наибольшим длительно действующим крутящим моментом Т ₁ на шестерне.

Динамическая нагрузка возникает из-за того, что нарушается правильное зацепление зубьев. Расчетная нагрузка определяется как произведение номинальной нагрузки на коэффициент нагрузки F_p=F_nk. Коэффициент нагрузки удобно представить как произведение двух коэффициентов:

k=k_b k_v,

где k_b - коэффициент концентрации нагрузки; k_v - коэффициент динамичности нагрузки.

Для предварительных расчетов можно взять k =1,3¸1,5.

Коэффициент концентрации нагрузки k_b. Неравномерность распределения нагрузки по ширине колеса связана с деформацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес. Под действием радиальной нагрузки F_r валы прогнутся (рис. 5.6). Угол перекоса g определяется как сумма углов перекоса шестерни и колеса. Такого перекоса не происходит, если колеса расположены симметрично относительно опор.

Из-за перекоса колес нагрузка по длине зуба распределяется неравномерно, что характеризуется коэффициентом k_b^°= (рис. 5.7), который определяется без учета приработки зубьев.

Этот коэффициент зависит от:

1) расположения колес между опорами;

2) длины зуба;

3) жесткости валов;

4) конструкции валов.

В ответственных передачах k_b^° рассчитывают. В приближенных расчетах определяют по графикам и таблицам. При HB> 350 k_b= k_b^°. Если HB< 350, зубья могут прирабатываться, что снижает неравномерность нагрузки. В этом случае k_b= 0,5 (1+ k_b^°).

Для снижения неравномерности распределения нагрузки необходимо:

1. Увеличивать жесткость валов;

2. Опоры располагать симметрично;

3. Применять бомбинированный зуб в сечении а-а (рис.5.8).

Коэффициент динамичности нагрузки. Неизбежные ошибки в изготовлении и сборке зубчатых колес, а также упругие перемещения зубьев под нагрузкой приводят к тому, что при равномерном вращении шестерни колесо вращается неравномерно. Это приводит к динамическим нагрузкам на зубья и к работе передачи с вибрациями и шумом. Существует 12 степеней точности (чем меньше число, тем точнее передача). Они учитывают кинематическую точность, плавность работы, вид контакта зубьев и боковой зазор. В машиностроении используются степени точности от 9 до 5. Основные динамические нагрузки в прямозубых колесах возникают при входе зубьев в зацепление и при выходе из зацепления предшествующей пары зубьев. Для безударной работы в первую очередь необходимо, чтобы зубья входили в зацепление и выходили из него по линии зацепления, т.е. чтобы были равны основные шаги под нагрузкой.

Наблюдаются удары двух основных видов - кромочный и срединный.

Если основной шаг ведомого колеса 2 больше, чем шаг ведущего 1 (Р_{b 2}> P_{b 1}) (рис. 5.9, а), то происходит преждевременный вход в зацепление кромки ведомого колеса (в т. М, а не на линии зацепления) и так называемый кромочный удар. Если основной шаг ведомого колеса меньше, чем шаг ведущего (Р_{b 2}< P_{b 1}), то происходит запаздывание выхода из зацепления предшествующей пары зубьев и так называемый срединный удар последующей пары зубьев (рис. 5.9, б). Последняя входит с ударом в контакт не в начале, а в середине рабочего участка линии зацепления при выходе с запаздыванием из соприкосновения предыдущей пары зубьев. В этом случае:

.

Разделив уравнение на b_w (ширина зуба) и учитывая, что , получим

.

Обозначим - коэффициент динамичности нагрузки, тогда

q_расч=q_n k_b k_v.

В приближенных расчетах k_v определяют из таблиц и графиков

k_v=f (V_окр; ст.точн.).

Мероприятия по снижению динамических нагрузок:

1) повышение точности изготовления с ростом V_окр;

2) фланкирование зуба (рис. 5.10).

Последнее приводит к опусканию точки приложения силы к основанию зуба, где он прочнее. Для этого применяют специальную инструментальную рейку.