Допускаемые контактные напряжения. По оси ординат на кривой усталости откладывается наибольшее напряжение цикла, при котором испытывается образец

По оси ординат на кривой усталости откладывается наибольшее напряжение цикла, при котором испытывается образец, по оси абсцисс – число циклов переменных напряжений, которые образец выдержал до разрушения (рис. 4.6). Точка, где кривая фактически переходит в прямую, параллельную оси N_H, является характерной (базовой) точкой, которой соответствует базовое число циклов переменных напряжений и базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев .

Уравнение кривой усталости по контактным напряжениям имеет вид

.

Для контакта двух цилиндров по образующей принимают значение m_H =6.

Для любого числа циклов имеем , откуда

.

Обозначим - коэффициент долговечности при расчётах по контактным напряжениям, тогда для допускаемых напряжений можно записать

где S_H – коэффициент безопасности при расчётах по контактным напряжениям:

S_H =1,1 – для нормализованных, улучшенных и сталей объёмной закалки;

S_H =1,2 – для сталей поверхностной закалки, цементированных, азотированных.

Если по расчёту получают коэффициент K_HL < 1, то принимают K_HL = 1.

Величина s_{H lim b} зависит от вида и твёрдости материала. Расчётные формулы для s_{H lim b} приведены в табл. 1.

Таблица 1

Способ обработки зубьев	Твердость поверхности зубьев	Группа сталей	sH lim b, МПа
Отжиг, нормализация, улучшение	НВ £ 350	Углеродистая или легированная	2 НВ + 70
Объёмная закалка	HRc = 38…50	18 HRc + 150
Поверхностная закалка	HRc = 40…50	17 HRc + 200
Цементация	HRc = 54…64	Легированная	23 HRc
Азотирование	HV =550…750

Расчётное число перемен напряжений определяют по следующим зависимостям:

a) при постоянном режиме работы

N_HE = 60 nct_h,

где n – частота вращения рассчитываемого колеса,

с – число зацеплений зуба за один оборот рассчитываемого колеса (рис. 4.7), t_h – время работы передачи в часах;

б) при переменном режиме работы

где T_i – один из числа крутящих моментов, которые учитывают при расчёте на выносливость; T₁ – максимальный из моментов, учитываемых при расчёте на выносливость;

n_i и t_hi – соответствующие этим моментам частота вращения и время работы в часах.

При малом числе циклов вводится ограничение

, а также

1£ К_HL £ 2,6 – для объёмного упрочнения;

1£ К_HL £ 1,8 – для поверхностного упрочнения.

Данные по приведены в справочниках.

Базовое число циклов N_Hо зависит от твёрдости поверхности зуба и определяется по следующим зависимостям:

a) при HR_c <56 или HB >200;

б) при HR_c >56;

в) при HB <200.

При НВ £ 350 рекомендуется принимать .

Для прямозубых передач, а также для косозубых с небольшой разностью твёрдости зубьев за расчётное принимается меньшее из двух допускаемых напряжений, определённых по материалу шестерни и колеса , то есть В косозубых передачах с разностью твердости поверхности зубьев шестерни и колеса () принимают

- для цилиндрических;

- для конических передач.

Допускаемые напряжения изгиба

Уравнение кривой усталости по изгибным напряжениям имеет вид

,

где m _F =6 – для незакалённых колёс; m _F =9 – для закалённых колёс.

Для любой точки кривой усталости по изгибным напряжениям (рис.4.8) можно записать

или .

Обозначим - коэффициент долговечности при расчётах на изгибную прочность, и получим выражение для допускаемых напряжений изгиба

,

где S_F – коэффициент безопасности при расчётах на изгибную прочность,

S_F = 1,7…2,2 (большее значение для литых заготовок);

К_Fс – коэффициент, учитывающий условия работы зубьев.

При работе зубьев одной стороной (односторонняя нагрузка) К_Fс = 1 (рис. 4.9). При работе зубьев двумя сторонами (двусторонняя нагрузка – реверсивные передачи, сателлиты) К_Fс =0,7…0,8 (большее значение для НВ >350).

Для всех сталей базовое число циклов переменных напряжений N_Fo = 4·10⁶.

Расчётное число циклов переменных напряжений при постоянном режиме работы N_FE = 60 nct_h.

При переменном режиме нагрузки выражение для расчётного числа циклов будет

.

При малом числе циклов вводится ограничение , а также

1£ К_FL £ 2,08 при НВ £ 350;

1£ К_FL £ 1,63 при НВ > 350.

Так как , то при расчётах используют и .

Лекция №5