 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Критерий Найквиста для ЛЧХ
|
|
| Для того чтобы замкнутая система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы при всех значениях w, где L(w)>0, разность числа положительных и отрицательных переходов фазовой характеристики разомкнутой системы через линии ±(2k+1)p (k=0,1,2,…) равнялась m/2, где m - число полюсов с положительной вещественной частью в передаточной функции разомкнутой цепи системы. |
Примечание: фазовая характеристика ЛЧХ астатических систем дополняется монотонным участком +np/2 при w®0.
   Пример 1.
Здесь m=0 Þ система устойчива, но при уменьшении k система может быть неустойчива, поэтому такие системы называются условно-устойчивыми.
| Пример 2.
20lgk
1/T0
Здесь 
При любых k система неустойчива. Такие системы называются структурно-неустойчивыми.
|
 Пример 3.
АФХ охватывает точку с координатами (-1, j0) 1/2 раза, следовательно замкнутая система устойчива.
| Пример 4.
при w®0 АФХ имеет разрыв, и поэтому ее нужно дополнить дугой бесконечно большого радиуса от отрицательной вещественной полуоси.
На участке от -1 до -¥ имеется один положительный переход и полтора отрицательных. Разность между положительными и отрицательными переходами равна -1/2, а для устойчивости замкнутой системы требуется +1/2, так как характеристический полином разомкнутой системы имеет один положительный корень - система неустойчива.
|
Абсолютно-устойчивой называют систему, которая сохраняет устойчивость при любом уменьшении коэффициента усиления разомкнутой цепи, иначе система условно- устойчивая.
Системы, которые можно сделать устойчивыми путём изменения их параметров, называются структурно-устойчивыми, иначе – структурно-неустойчивыми.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 481 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
