Решение. Если у монополиста открыт только один магазин, то этот магазин будет расположен в центре города

Если у монополиста открыт только один магазин, то этот магазин будет расположен в центре города. Таким образом фирма привлечет наибольшее число покупателей, как с одной стороны города, так и с другой стороны. Цена единицы товара для потребителя, покупающего в центре, будет равна Р, но она увеличивается по мере удаления от центра на величину транспортных расходов. Если монополист хочет привлечь всех потенциальных потребителей, то максимальная цена с учетом транспортных расходов не должна превышать уровень V (рис. 10.15).

Максимальная цена для наиболее удаленного потребителя составит: p + tx = V, где х — расстояние от центра города до его границы. Эта

величина х также может характеризовать долю потребителей, который купят товар у монополиста.

Из этого уравнения мы можем найти оптимальную величину х: . Совокупный спрос фирмы-монополиста будет равен удвоенной доле (приходящейся на оба конца города): D = 2xN. Если х = 1 / 2, то оптимальная цена для монополиста, не проводящего ценовую дискриминацию, будет равна И прибыль фирмы составит

Если фирма решает открыть М магазинов, то целесообразно расположить их на равном расстоянии друг от друга, так чтобы максимальный путь для любого потребителя не превышал 1 / 2М. Подобная стратегия позволит фирме приобрести максимально возможное число потребителей. Оптимальная цена будет равна

Прибыль составит теперь

Найдем оптимальное число магазинов. Для этого вычислим условие первого порядка функции прибыли:

откуда оптимальное число магазинов составит:

Мы видим, что с ростом числа потребителей монополист будет стремиться увеличить число магазинов, что можно трактовать как попытку достичь максимального числа торговых марок или продуктового разнообразия на рынке.

Совокупные общественные издержки наличия М магазинов включают в себя совокупные транспортные расходы всех потребителей и издержки по организации функционирования самого магазина (магазинов). Транспортные затраты потребителей в совокупности составят:

Они представляют собой две треугольные площади по обеим сторонам от магазина (темная область на рис. 10.16), сторонами которых являются расстояние между магазинами в одну сторону и линейные транспортные расходы на единицу пути -

Совокупные транспортные расходы всех потребителей для всех магазинов составят

Совокупные расходы, связанные с функционированием магазинов, будут равны MF.

Итак, получаем совокупные расходы для общества:

Оптимум с точки зрения общества достигается при минимизации совокупных общественных издержек. Найдем условие первого порядка функции совокупных общественных расходов:

Тогда оптимальное с точки зрения общества число магазинов в городе будет равно

Эта величина заведомо меньше частного оптимума М*.

Ответ

Таким образом, монополист, не проводящий ценовую дискриминацию, будет производить слишком много товарных марок одного и того же товара, что выражается в излишнем числе магазинов или излишней продуктовой дифференциации, которая ведет к растрате ресурсов общества.

Если монополист может использовать стратегию ценовой дискриминации, то он назначит единую цену (на уровне V) для всех потребителей вне зависимости от дистанции, на которой они находятся от магазина. Здесь ценовая дискриминация принимает характер дискриминации транспортных расходов. Хотя транспортные расходы потребителей различны, все они будут платить единую цену за единицу товара. Потребители, находящиеся ближе к магазину, будут вынуждены в реальности оплачивать расходы потребителей, живущих дальше.

В данном случае результат ценовой дискриминации будет совпадать с точкой общественной оптимальности. Монополист будет производить такое число товарных марок (открывать такое число магазинов), которое представляется оптимальным и с общественной точки зрения. Социальные издержки монополизации рынка будут отсутствовать. Таким образом, здесь мы видим, что ценовая дискриминация способствует улучшению общественного благосостояния.