![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В интервальных вариационных рядах значение вариантов приводится в виде интервала от–до. В этом случае для каждой группы находится среднее значение интервала (середина), как полусумма его верхней и нижней границ.
Если в рассматриваемом ряду имеются интервалы с открытыми границами, то для нахождения их середины ориентируются на ширину смежного интервала.
Пример (слайд). Имеются следующие данные.
Таблица 1 – Распределение фактической трудоёмкости обработки деталей
Трудоёмкость обработки детали, мин | Число деталей |
До 43 | |
43–46 | |
46–49 | |
49–52 | |
52–55 | |
55–58 | |
58 и более | |
Итого |
Решение.
Таблица 2 – Расчет средней
Трудоёмкость обработки детали, мин | Число деталей,
![]() | Середина
интервала
(варианты),
![]() | ![]() |
До 43 | 41,5 | 124,5 | |
43–46 | 44,5 | ||
46–49 | 47,5 | ||
49–52 | 50,5 | 858,5 | |
52–55 | 53,5 | ||
55–58 | 56,5 | ||
58 и более | 59,5 | ||
Итого | – |
Изложенные выше свойства средней арифметической позволяют во многих случаях упростить её расчеты: можно из всех значений признака вычесть произвольную постоянную величину, разность сократить на общий множитель, а затем исчисленную среднюю умножить на общий множитель и прибавить произвольную постоянную величину.
Формула средней арифметической взвешенной получит следующий вид: ,
где – условный момент первого порядка;
– ширина интервала;
– произвольная постоянная величина, в качестве которой берется середина центрального интервала, если число интервалов нечетное или середина интервала, обладающего наибольшей частотой, если число интервалов четное;
– варианты (середины интервалов);
– веса (частота).
Способ вычисления средней называют способом моментов или способом отсчета от условного нуля.
Таблица 3 – Расчет средней методом моментов
Трудоёмкость обработки детали, мин | Число
деталей,
![]() | Середина
интервала
(варианты),
![]() | ![]() | ![]() |
До 43 | 41,5 | –3 | –9 | |
43–46 | 44,5 | –2 | –16 | |
46–49 | 47,5 | –1 | –22 | |
49–52 | 50,5 | |||
52–55 | 53,5 | +1 | ||
55–58 | 56,5 | +2 | ||
58 и более | 59,5 | +3 | ||
Итого | – | – | –15 |
.
.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 242 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!