Дискретные значения энергии (квантованные уровни)

Все электроны в атоме могут иметь только строго определенные значения энергии, соответствующие энергетическим уровням и близким к ним подуровням. Число возможных энергетических подуровней определенного уровня равно его номеру. Так 3-му энергетическому уровню соответствуют 3 подуровня: 3s, 3p и 3d.

Разрешенные значения энергий можно получить при решении волнового уравнения – основного уравнения квантовой механики.

При этом оказывается, что одной и той же энергией обладает только строго определенное количество электронов, чем выше энергия, тем больше электронов могут ее иметь.

При переходе электрона с одного энергетического подуровня на другой выделяется или поглощается определенное количество энергии – квант (порция).

Число возможных энергетических уровней электронов в атоме – неограниченно. Энергия свободного электрона соответствует бесконечно большому значению номера энергетического уровня. Уровни имеют целочисленные значения номера от 1 до ∞ и обозначаются прописными буквами по схеме:

Значение уровня n 1 2 3 4 5 6 7...

Обозначение K L M N Q К S...

Обычно для описания состояния любого атома достаточно первых 7 значений.

2.3.1.3.

Вернер Карл Гейзенберг (1901-1976), — немецкий физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1932).

Принцип неопределенности Гейзенберга

Согласно двойственной корпускулярно-волновой природе движения микрочастиц, им нельзя приписать все свойства частиц и все свойства волн. Нельзя говорить о движении микрочастицы по определённой траектории и об одновременных точных значениях её координат и импульса. Это означает, что время и место положения микрочастиц в пространстве точно определить невозможно.

Микрочастица с определённым импульсом имеет полностью неопределённую координату. И если микрочастица находится в состоянии с точным значением координаты, то её импульс является полностью неопределённым. В 1927 году Гейзенберг пришёл к выводу: объект микромира невозможно одновременно с любой наперёд заданной точностью характеризовать и координатой, и импульсом. Согласно соотношению неопределённости Гейзенберга микрочастица не может иметь одновременно координату X и определённый импульс P, причём неопределённость Δ этих величин удовлетворяет условию:

( – приведённая постоянная Планка), т. е. произведение неопределённостей координаты и импульса не может быть меньше постоянной Планка, которая очень мала.

Из этого следует, что положение электрона в атоме можно только определить лишь с определенной вероятностью, значение которой следует из решения волнового уравнения, которое предложил Э. Шредингер.

2.3.2.

Эрвин Рудольф Йозеф Александр Шрёдингер (1887 —1961) — австрийский физик-теоретик; лауреат Нобелевской премии по физике (1933); профессор Берлинского, Оксфордского, Грацского и Гентского университетов, один из создателей квантовой механики и волновой теории материи.

Волновое уравнение Шредингера

Шрёдингер применил к понятию волн вероятности уравнение волновой функции, которая описывает распространение волны вероятности, нахождение частицы в заданной точки пространства. Пики этой волны показывают, в каком месте пространства окажется частица. Волновая функция распределения вероятности является решением дифференциального уравнения:

(где – расстояние, – постоянная планка, – волновая функция, m, Е и U - соответственно масса, полная энергия и потенциальная энергия частицы). В упрощенном виде уравнение Шредингера можно представить так:

,

здесь Н – оператор Гамильтона, Е – собственные значения энергии электрона.

Точное решение уравнения Шрёдингера возможно только для водородоподобного атома, однако, используя приближенные методы, можно получить решение для волновой функции . Квадрат волновой функции пропорционален вероятности нахождения е^- в пространстве и называется плотностью вероятности, откуда можно оценить вероятность нахождения электрона в объеме пространства , как - .