Постановка модельного эксперимента

Рассмотрены два основных направления использования моделирования при исследовании строительных конструкций — замена расчета опреде­лением напряженно-деформированного состояния идеализированных систем и моделирование действительной работы конструкции или моделирование особенностей работы материала в период эксплуатации конструкции. От того, ка­кие задачи ставятся при моделирова­нии, зависит выбор масштаба, материала модели и средств измерения иссле­дуемых параметров и способа нагружения модели.

Если моделируется расчетная схема сооружения или модель служит для определения внутренних усилий и пере­мещений в упругой стадии работы кон­струкций, то стремятся назначать мини­мальные масштабы модели (1/200— 1/50), исходя из возможностей ее изготовления и требований точности измерения деформаций и перемещений. В этом случае используются сравни­тельно низкомодульные материалы, к которым предъявляются требования стабильности упругих характеристик, малой ползучести под нагрузкой, хоро­шей механической обрабатываемости и возможности надежного соединения элементов. В качестве материала для моделей оболочек сложной формы, мно­гоэтажных зданий и пространственных систем широко используется оргстекло марки СОЛ-95, модуль упругости кото­рого 3,5-10² МПа. При нагревании до 100 °С оргстекло размягчается и листу можно придать заданную форму; орг­стекло легко• механически обраба­тывается и склеивается. Однако при испытании моделей, изготовленных из оргстекла, следует учитывать нели­нейность диаграммы деформирования в упругой области и проявление неболь­шой ползучести под нагрузкой. Послед­нее обстоятельство ограничивает время опроса измерительных преобразовате­лей. В том случае, когда анализ напря­женного состояния предполагается вы­полнять поляризационно-оптическим методом, модель изготовляют из эпок­сидной смолы, обладающей соответст­вующими оптическими и механическими свойствами.

При испытании моделей, изготовлен­ных из низкомодульных материалов, необходимо учитывать возможное влия­ние на работу моделей жесткости изме­рительных преобразователей, их отпор­ной реакции. Известны многочисленные примеры, когда для измерений поверх­ности прогибов модели оболочки, вы­полненной из оргстекла, использова­лись реечно-шестеренчатые индикато­ры. Отпорное усилие прибора при пере­мещении штока на 3—6 мм составляет 0,8—1,2 Н. Если масштабы l_r= 1/100, E_r≈0,15, то масштаб сил Р_r= 1,5-10^-5 и установка 30—40 приборов, очевидно, полностью исказит работу модели.

При изготовлении металлических моделей обычно используются алюми­ниевые сплавы с пределом пропорцио­нальности более 300 МПа и модулем упругости Е≈7*10⁴ МПа.

Модели арочных плотин, оснований и массивных бетонных сооружений ча­ще всего отливают из гипса. Для удов­летворения условия увеличение масштаба объемного веса достигается добавлением в раствор наполнителя в виде свинцовой дроби, либо действие собственного веса сооружения компен­сируется внешней нагрузкой. С этой целью в тело модели в процессе отлив­ки закладываются анкерные элементы, к которым с помощью стальных троси­ков прикладывается усилие от домкра­тов.

Для статического нагружения ма­ломасштабных моделей оболочек, ви­сячих покрытий, структурных систем используются мешочки со свинцовой дробью, подвешиваемые грузики. Воз­можность варьирования схем нагру­жения на стадии обработки и анализа данных эксперимента может быть полу­чена при использовании принципа нало­жения. С этой целью осуществляется многократное изменение положения на модели единичной силы; последняя прикладывается с помощью скобы, изготовленной из стального прутка диа­метром 6—8 мм. Один конец скобы устанавливается в заданных точках по­верхности модели; к другому концу под­вешивается груз. После каждой пере­становки скобы снимаются показания по всем приборам. Недостатком прин­ципа наложения является неизбежное накопление погрешностей при суммиро­вании эффектов влияния особенно в области малых значений измеряемых величин. Измерения перемещений сле­дует выполнять с помощью электроме­ханических преобразователей; измере­ние относительных деформаций — тензорезисторами.

При проведении динамических испы­таний маломасштабных моделей нужно учитывать два обстоятельства: во-пер­вых, влияние массы приборов, установ­ленных на модели, и стремиться к тому, чтобы присоединенная масса была ми­нимальной; во-вторых, учитывать тот факт, что масштаб частоты колебаний модели обратно пропорционален квад­рату ее геометрического масштаба. В связи с этим, даже при изучении форм колебаний маломасштабных моделей целесообразно устанавливать не вибро­метры, а миниатюрные акселерометры и перемещение определять двойным ин­тегрированием выходного сигнала.

При моделировании действительной работы конструкции, изучении стадии появления шарниров пластичности, а также когда ставится задача оценить путем испытания модели несущую спо­собность и характер разрушения реаль­ного сооружения,— масштаб модели назначается по возможности большим (l_r = 1/5—1/10), а механические свой­ства материала — близкими к натур­ным.

Рис. 10.1. Изменение формы здания при увеличении колебаний модели инерционной нагрузки 10-этажного панельного

Например, при исследовании несу­щей способности 10-этажного панель­ного здания модель представляла собой симметричный фрагмент, состоящий из двух конструктивных ячеек, размером в плане 3X3,3 м и высотой 7,6 м (l_r = 1/4). Частоту свободных колебаний и логарифмический декремент колеба­ний модели в исходном состоянии опре­деляли при импульсном воздействии. Изменение динамических характерис­тик системы в зависимости от уровня динамической нагрузки изучали вибра­ционным методом. Суммарную инер­ционную нагрузку при колебании моде­ли в резонансном режиме варьировали в диапазоне от 10 до 70 кН, что дости­галось заменой дебалансов в виброма­шине. Виброметрами, установленными по периметру каждого этажа, измеря­лись горизонтальные перемещения по высоте модели и вертикальные смеще­ния основания. По результатам обра­ботки осциллограмм были построены формы колебаний модели. Числа на кривых показывают значе­ния инерционной нагрузки в кН. На ри­сунке показано, что в процессе увеличе­ния нагрузки изменяется форма коле­баний модели, что свидетельствует о расстройстве связей, об изменении расчетно-конструктивной схемы.