Определение узловой нагрузки

v Узловая нагрузка собственного веса

G_узл = abg,

где: а = 3м – длина панели по верхнему поясу,

В = 6м – шаг колонн

g = 90,5кг/м² - нагрузка от веса покрытия (табл. 1)

G_узл = 2,05т

v Узловая снеговая нагрузка См. р 1.1.3

Р = g_f b В d_т р ₀ Ва

Р = 1,4*1*150*1*6*3 = 2,52т

2.1.3 Определение усилий в стержнях фермы от расчётной узловой нагрузки

Определение усилий в стержнях приведено в таблице 2.

v В гр. 6 – приведены усилия от нагрузки собственного веса покрытия, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки G.

v В гр. 7 – приведены усилия от снеговой нагрузки, полученные умножением усилий от единичных нагрузок (гр. 5) на значение узловой нагрузки Р. Для раскоса "д-е" в гр. 7 пишем два значения усилий: первое снег на всей ферме и второе, когда снег на правой половине фермы, полученное умножением значения гр. 4 на Р. Таким образом получили значения усилия от снеговой нагрузки: положительное и отрицательное.

v В гр 8 – приведены усилия "Н" от опорного момента (см. табл 12*):

v Н¢ = М^-/h₀ = 7,4т

Отрицательный момент Моп даёт растяжение в верхнем поясе (+) и сжатие в нижнем (-). Влияние опорного момента сказывается только в крайних панелях.

v В гр 9 – заполняем продольной силой в ригеле. Продольная сила действует как сжимающая на нижний пояс фермы. Сжимающая сила:

v N= -2,6т

v В графе 10 представлены расчётные усилия в элементах фермы, получены суммированием усилий от узловых нагрузок, момента и продольной силы в ригеле.

Верхний пояс – сжатие по всем панелям, максимальное сжатие в центральной панели.

Нижний пояс – растяжение по всем панелям. В крайней панели два случая: собственный вес (гр 6) минус сжимающее усилие от момента в ригеле (гр 8)и продольной силы в ригеле (гр 9) ветровой нагрузки и собственный вес (гр. 6) плюс усилие от снеговой нагрузки (гр 7) минус продольная сила в ригеле.

Раскосы – имеют расчётные усилия постоянного знака, сжаты или растянуты.

Подбор поперечного сечения стержней стропильной фермы.

1. Общие данные: gn=0,95; сталь – С255; Ry¢=Ry / gn=2421кг/см²;

gn – коэфф., учитывающий степень ответственности объекта.

Nор= - 21,89 т. Þ dф=10 мм.

Максимальное усилие в верхнем поясе: Nmax= - 34,28 т.

[l]^-=126;

Безпрогонное покрытие Þ l₀=300 cм.; lx=mx* l₀=1*300=300 cм.;

l1=600 см.; ly=2*lх=1*300=600 см.;

Принимаем сечение №1 и проводим расчет методом последовательных приближений.

Задаемся l₀=80Þпо графику j₀=0,72, тогда:

l₀ – гибкость стержня; j₀ – коэфф. продольного изгиба.

Атреб=Nmax / (j₀*Ry¢*gc)=34280/(0.72*2421)=19,66 cм²

gc - коэфф. условия работы элемента

По сортаменту берем 2 уголка: 2 ù é 140х90х8. А^{ù é} =36 cм²

rx=2,58 см; ry=6,72см; Þ lx = lx / rx = 300 / 2,58=116

ly = ly / ry = 600 / 6,72 =89,3

lmax=116 Þ jmin=0.55; lmax=116<[l]^-=120;

Проверка: s=Nmax / (jmin* А^{ù é}*gc)=

=34280/(0.55*36*1)=1731,3 кг/ cм²

К=s/Ry¢=1731,3/2421=0.72 Þ недогруз 28% Þ

сечение выбрано правильно

Подбор сечения нижнего пояса.

Nmax=29,48 т.; [l]=421

=600 cм.; lx=mx* l₀ =1*600=600 cм.;

l₁=1200 см.; ly=my*l₁=1*1200=1200 см.;

Атреб=Nmax / (Ry¢*gc)=29480/(2421*1)=12,2 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 ù é 2х90х56х5,5А^{ù é} =15,7 cм²

rx=1,58; ry=4,47; Þ lx = lx / rx = 600 / 1,58 =379

ly = ly / ry = 1200 / 4,47 =268,4

lmax=379<[l]=+421;

Проверка: s=Nmax / (А^{ù é}*gc)==29480/(15,7*1)=1877,7 кг/ cм²

К=s/Ry¢=1877,7/2421=0.78 Þ недогруз 22% Þ

сечение проходит по прочности и по гибкости

Подбор сечения опорного раскоса со шпренгелем.

Nmax= -21,89 т. [l]^-=126;

L₀=440 / 2=220cм.; lx=mx* l₀ =1*220=220 cм.;

L₁=440см.; ly=my*l₁=1*440=440 см.;

Задаемся l₀=90Þпо графику j0=0,65, тогда:

Атреб=Nmax / (j₀*Ry¢*gc)=21890/(0.65*2421*1)=13,9 cм²

По сортаменту берем 2 уголка:

2 ù é 100´63х7. А^{ù é} =22,2cм²

rx=1,78; ry=4,95; Þ lx = lx / rx = 220 / 1,78 =123

ly = ly / ry = 440 / 4,95 =88,8

lmax=123Þ jmin=0,43; lmax=123<[l]^-=126;

Проверка: s=Nmax / (jmin* А^{ù é}*gc)=

=21890/(0.43*22,2*1)=2304кг/ cм²

К=s/Ry¢=2304/2421=0.95 Þ недогруз 5% Þ

сечение выбрано правильно

Подбор сечения раскосов.

(б-в); Nmax=15,63 т.; [l]=+421

l₀=440cм.; lx=mx* l₀ =0,8*440=352 cм.;

l₁=440 см.; ly=my*l₁=1*440=440см.;

Атреб=Nmax / (Ry¢*gc)=15630/(2421*1)=6,45 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 ù é 50х5 А^{ù é} =9,6 cм²

rx=1,53; ry=2,46; Þ lx = lx / rx = 352 / 1,53=230

ly = ly / ry = 440 / 2,46 =178,8

lmax=230<[l]=+421;

Проверка: s=Nmax / (А^{ù é}*gc)=15630/(9,6*1)=1628 кг/ cм²

К=s/Ry¢=1628/2421=0.68 Þ недогруз 32%

раскос (г-д); Nmax= -9,09 т. [l]^-=157,8;

l₀=440 cм.; lx=mx* l₀ =0,8*440=352 cм.;

l₁=440см.; ly=my*l₁=1*440=440 см.;

Задаемся l₀=100 Þпо графику j₀=0,58, тогда:

Атреб=Nmax / (j0*Ry¢*gc)=9090/(0.58*2421*0,8)=8,09 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 ù é 80х6. А^{ù é} =18,76 cм²

rx=2,47; ry=3,65; Þ lx = lx / rx = 352 / 2,47 =142,5

ly = ly / ry = 440 / 3,65 =120,5

lmax=142,5 Þ jmin=0,31; lmax=142,5<[l]^-=157,8;

Проверка: s=Nmax / (jmin* А^{ù é}*gc)=

=9090/(0.31*18,76*0,8)= 1953,8кг/ cм²

К=s/Ry¢*gc =1953,8/1936=1

раскос (д-е); Nmax=+4,26т.; [l]=+157,8

l₀=440 cм.; lx=mx* l₀ =0,8*440=352 cм.;

l₁=440 см.; ly=my*l₁=1*440=440 см.;

Атреб=Nmax / (Ry¢*gc)=4860/(2421*1)=2,00 cм²

По сортаменту берем 2 уголка: 2 ù é 75х7 А^{ù é} =20,2cм²

rx=2,29; ry=3,46; Þ lx = lx / rx = 352 / 2,29=153,7

ly = ly / ry = 440 / 3,46=127,1

lmax=153,7<[l]=157,8;

Проверка: s=Nmax / (А^{ù é}*gc)=4860/(20,2*1)=240,6 кг/ cм²

Подбор сечения сжатых не опорных стоек.

Стойка (в-г); N= 4,57 т. [l]^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=mx* l₀ =0,8*320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=my*l₁=1*320 =320 см.;

Назначим l₀=130, тогда j₀=0,37

Атреб=Nmax / (j_{0 *} Ry¢*gc)=4570/(0,37*2421*0,8)=6,4 cм²

Сечение 2х63х5 А=12,3 см²;

rx=1,94; ry=2,96; Þ lx = lx / rx =256/ 1,94 =133

ly = ly / ry = 320 /2,96 =123

lmax=133 Þ jmin=0.37; lmax=133<[l]^-=157,8;

Проверка:

s^-=Nmax/(jmin*А^{ù é}*gc)=4570/(0.37*12,3*0.8)=1296кг/ cм²

К=s/Ry¢*gc =1269/1936=0,66 Þ недогруз 24%

Стойка (2-а); N= -2,29 т. [l]^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=mx* l₀ =0,8*320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=my*l₁=1*320 =320 см.;

Назначим l₀=150, тогда j₀=0,29

Атреб=Nmax / (j_{0 *} Ry¢*gc)=2290/(0,29*2421*0,8)=4,04 cм²

Сечение 2х50х5 А=10,8 см²;

rx=1,72; ry=2,69; Þ lx = lx / rx =256/ 1,72 =149

ly = ly / ry = 320 /2,969 =118

lmax=149 Þ jmin=0.29; lmax=149<[l]^-=157,8;

Проверка:

s^-=Nmax/(jmin*А^{ù é}*gc)=2290/(0.29*10,8*0.8)=916кг/ cм²

К=s/Ry¢*gc =916/1936=0,66 Þ недогруз 53%

Подбор сечения центральной монтажной стойки.

N= 4,57 т. [l]^-=157,8;

L₀=320 cм.; lx=mx* l₀ =0,8*320 =256 cм.;

L₁=320 см.; ly=my*l₁=1*320 =320 см.;

Назначим l₀=130, тогда j₀=0,37

Атреб=Nmax / (j_{0 *} Ry¢*gc)=4570/(0,37*2421*0,8)=6,4 cм²

Сечение 2х63х5 А=12,3 см²;

rx=1,94; ry=2,96; Þ lx = lx / rx =256/ 1,94 =133

ly = ly / ry = 320 /2,96 =123

lmax=133 Þ jmin=0.37; lmax=133<[l]^-=157,8;

Проверка:

s^-=Nmax/(jmin*А^{ù é}*gc)=4570/(0.37*12,3*0.8)=1296кг/ cм²

К=s/Ry¢*gc =1269/1936=0,66 Þ недогруз 24%

Расчет узлов стропильной фермы.

По расположению на ферме, конструкции и характеру работы узлы условно делят на опорные, промежуточные и укрупнительные; по месту изготовления – на заводские и монтажные.

Расчет промежуточных узлов.

PАСКОС: а-б

1) N=21890 кг

К_f^О=4 мм – катет шва по обушку; К_f^П=4 мм – катет шва по перу

a^О=0,75; a^П=0,25 – коэфф., неравномерности распределения усилий

b_f= 0,7 - коэфф., глубины проплавления по металлу шва для полуавт. сварки.

R_Wf =1850– расчетное сопротивление углового сварного шва по металлу шва

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*21890 / 0.7*0.4*1850*0.95=17 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*21890 / 0,7*0,4*1850*0.95=6 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=17+1=18 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=6+1=7 cм.

б-в

2) N=15630 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм; a^О=0,7; a^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.7*15630 / 0.7*0.4*1850*0.95=11 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,3*9700 / 0,7*0,4*1850*0.95=5 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=11 +1=12 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=5 +1=6 cм.

г-д

3) N=9090 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм; a^О=0,7; a^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.7*9090 / 0.7*0,4*1850*0,95=6 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,3*9090 / 0,7*0,4*1850*0,95=3 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=6+1=7 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=3 +1=4 cм.

д-е

N=4260 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм; a^О=0,7 a^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.7*4260 / 0.7*0,4*1850*0,95=3 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,3*4260 / 0,7*0,4*1850*1=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=3+1=4 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2+1=3 cм.

ВЕРХНИЙ ПОЯС:4-в

1); N=33,02 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*33020 / 0.7*0,6*1850*0,95=16 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*33020 / 0,7*0,6*1850*0,95=6 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=16 +1=17 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=6 +1=7 cм.

2) 5-г N=25680 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*25680 / 0.7*0,6*1850*0,95=13 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*25680 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=13 +1=14 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=4 +1=5 cм.

3)6-ж N=8600 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*8600 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*8600 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=4 +1=5 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

.

НИЖНИЙ ПОЯС

N=-16480 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*16480 / 0.7*0,6*1850*0,95=8 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*16480 / 0,7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=8+1=9 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=4 +1=5 cм.

ОПОРНЫЙ УЗЕЛ

N=7340 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*7340 / 0.7*0,6*1850*0,95=4 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*7340 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=4 +1=5 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

N=1300 кг

К_f^О=6 мм; К_f^П=6 мм; a^О=0,75; a^П=0,25

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.75*1300 / 0.7*0,6*1850*0,95=7 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,25*1300 / 0,7*0,6*1850*0,95=2 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=7 +1=8 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=2 +1=3 cм.

N=2290 кг

К_f^О=4 мм; К_f^П=4 мм; a^О=0,7; a^П=0,3

l^О_{W ТР}=0.5*a^O*N / b_f*K_f^O*R_Wf*g_C=0.5*0.7*2290 / 0.7*0,4*1850*0,95=2 см.

l^П_WТР=0,5*a^П*N / b_f*K_f^П *R_Wf*g_C=0,5*0,3*2290 / 0,7*0,4*1850*0,95=1 см.

l^O_ТР= l^О_{W ТР} + 1=2 +1=3 cм.

l^П_ТР= l^П_{W ТР} +1=1 +1=2 cм.

Расчет нижнего укрупнительного узла на высокопрочных болтах

Применим высокопрочные болты марки 40Х «селект»

d_Б=24 мм.; d₀=28 мм.; А_Н=3,52 см².

R_BH=0.7*R_BUH=0.7*11000=7700 кг/см² – расчетное сопротивление растяжению материала высокопрочных болтов.

S=1.2(N + N₁*cosa)=1.2*(140.7-13.7*cosa)=157.5 т. – усилие, воспринимаемое вертикальными и горизонтальными накладками.

А^Г=24,6 см²; А^В=44,8 см² – площадь сечения горизонтальных и вертикальных полок соответственно.

N^Г=S*A^Г / А=157500*24,6 / 69,4=55828 т

N^В=S*A^B / A=157500*44.8 / 69.4=101671 т

P=R_BH*A_H=7700*3.52=27104 кг

Q_BH=Р*m*g_в / g_n=27104*0.42*0.9 / 1.35=7589 кг

n^Г_ТРЕБ=N^Г / Q_BH*n_ТР=55828/7589*1=8

n^B_ТРЕБ=N^B / Q_BH*n_ТР=101671/7589*2=7

Расчет колонны.

Колонны производственных зданий без мостовых кранов и с кранами грузоподъемностью до 20 т проектируют сплошными постоянного по высоте сечения. Сечение обычно симметричное двутавровое, скомпонованное из трех листов:

- стенки размером h_СТ´d_СТ

- двух поясов размером b_П´d_П

Расчетные усилия.

Значения M, Q, N определяют по расчетам поперечной рамы каркаса.

M=23,5*10⁵ кг Q=26,7*10³ кг N=3,3*10³ кг

H=1020 см. – геометрическая длина стержня колонны

l_X=H=1020 см. - расчетная длина в плоскости рамы при жестком сопряжении ригеля к колонне

l_У=0,5H=510 см. расчетная длина из плоскости фермы.

R_У=2300 кг/см² – расчетное сопротивление стали.

Задаемся гибкостью колонны в плоскости рамы l_X^Н=70

Определяем ориентировочную высоту сечения колонны h=l_X/0.43*l_X=1020/0.43*70=33.89

r_X=0.43*h=0.43*34=14.62 радиус инерции,

r_X=0.35*h=0.35*34=11.9 – радиус ядра сечения

`l_X=l_X*ÖR_У/E=70*0.030=2.1 условная гибкость

e_X=M_X/N=2350000/26700=88,01 см.

m_X^Н=e_X/r_X=1,25*е_X*l_X/l_X=

=1.25*88,01*70/1020=7.5 см. – относительный эксцентриситет

по таблице определяем коэффициент h=1,25 z=A_П/А_СТ=0,5

m₁=h*m_X=1.25*7.5=9.4

Зная величину `l_X и m₁ по графику находим коэффициент j^Н_EX=0.138 и определяем требуемую площадь сечения А_ТРЕБ=N/j^Н_EX*R_У*g_С=26700/0.138*2300*0.95=88.54 см²

По требуемой площади компонуем сечение из трех листов

Задаем h_СТ=34 см.. d_СТ^ТР=h_СТ/70=0,48см. берем d_СТ=0.8 см., h_СТ/d_СТ=34/0,8=42.5<80

Определяем требуемую площадь полки А_П=0,5*(А_ТР–h_СТ*d_СТ)=

=0,5*(88.54 – 34*0.8)=30,67 см²

Определяем толщину полки b_П^ТР=l_У/25=510/25=22,0 см., по сортаменту принимаем стандартную ширину – 22 см.

Определяем толщину полки

А) из условия прочности d_П=А_П/b_П=30,67/22=1,39 см.

Б) из условия местной устойчивости d_П=b_П/(0,72+0,2*`l_X)*Ö(Е/R_У)=

=22/(0,72+0,2*2,1)*33,33=0,57 см.

По сортаменту назначаем стандартную толщину – 1,4 см.

Определение статических и геометрических характеристик выбранного сечения.

h=h_СТ+2*d_П=40+2*3,0=46 см.

А =h_СТ*d_СТ + 2*b_П*d_П=34*0,8+2*22*1.4= 88.8 см²

I_X =d_СТ*h_СТ³/12 + 2*[d_П*b_П*(h_СТ/2 + d_СТ/2)²]=

=0.8*34³/12 + 2*[1.4*22*(34/2 + 1.4/2)²]= 21918.9 cм⁴

W_X =I_X/(h_СТ/2 + d_П)=21918.9/(34/2 + 1.4)= 1238.3 см³

I_У =h_СТ*d_СТ³/12 + 2*b_П³*d_П/12=34*0,8³/12 + 2*22³*1.4/12= 4970.5 см⁴

r_X =ÖI_X/A=Ö21918.9/88.8= 15.7 cм

r_У =ÖI_У/А=Ö4970.5/88.8= 7.48 см

r_X =W_X/A=1238.3/88.8= 13.9 см

Проверка общей устойчивости относительно оси X (в плоскости действия момента или в плоскости рамы).

l_X=l_X/r_X=1020/15.7=64.9<[l]=120

`l_X=l_X*ÖR_У/E=64.9*0.030=1.94

e_X=M_X/N=2350000/26700=88.01 см

m_X=e_X/r_X=88.01/13.9=6.33 см

h=1.4-0,02*64.9=1.36 z=1 m_ef=h*m_X=1.36*6.33=8.61 j_e=0.138

s₁ =N/A*j_e=26700/88.8*0.138= 2178.8 кг/см²<R_У¢=2300 кг/см², s₁/R_У=2178/2300=0,95

Проверка общей устойчивости относительно оси У (из плоскости действия момента или в плоскости стенового фахверка).

Исходные данные: M½_1/3=16.6*10⁵ кг., N½_1/3=31.4*10³ кг.

е_X¢= M½_1/3 / N½_1/3=1660000/31400=52.87 см

m_X¢=e_X¢/r_X=52.87/13.9=3.8 см

l_У=l_У/r_У=510/7.48=68.18 Þ по графику j_У=0,74

l_У=68.18 < l_C»97 Þ b=1

a=0.65+0.05*m_X¢=0.65+0.02*3.8=0.84

c=b/1+a*m_X¢=1/1+0.84*3.8=0.238

s₂ =N½_1/3 / c*j_У*A=31400/0,238*0,74*88.8= 2007.7 кг/см²> 2300 кг/см², s₂/R_У=2007.7/2300=0.87

Проверка местной устойчивости стенки колонны.

t=Q/h_СТ*d_СТ=3300/34*0,8=121.3 кг/см²

y_C=y_P=h_СТ/2=34/2=17 см.

s_С=½N/A½+½M_X*y_C/I_X½=½26700/88.8½+½2350000*17/21918.9½=2123.27кг/см²

s_P=½N/A½-½M_X*y_C/I_X½=½26700/88.8½-½2350000*17/21918.9½= -1521.9кг/см²

a=(s_С-s_P)/s_C=(2123.27+1521.9)/2123.27=1.71 >1

b=1.4*(2*a -1)*t/s_C=1.4*(2*1.71 -1)*121.3/2123.27=0.11

[l_СТ]=[h_СТ/d_СТ]=173>114 Þ [l_СТ]=114

l_СТ= h_СТ/d_СТ=34/0,8=42.5<[l_СТ]=114

Проверка местной устойчивости полки.

[b_СВ/d_П]=0.5* [b_П/d_П]=0.5*(0,72+0,2*`l_X)*Ö(Е/R_У)=0.5*(0,72+0,2*2.1)*33,33=18.9

b_СВ/d_П=0,5*b_П/d_П=0,5*22/1.4=7.85

Проверка прочности стержня колонны.

s₄ =N/A+M_X/W_X=26700/88.8 + 2350000/1238.3= 2198.4 кг/см² < 2300 кг/см²

s₄/R_У=2198.4/2300=0.95

d_Б=20 мм., d₀=d_Б+3=23 мм., А_НЕТТО=А – 2*d₀*d_П=88.8-2*2,3*1.4=82.36 см².

S₀=d₀*d_П*(h - d_П)/2=2,3*1.4*(34-1.4)/2=52.49 см³., y_C=S₀/A_Н=52.49/82.36=0,637 см.,

I⁰_Xc=2*d₀*d_П*[(h-d_П)/2 + y_C]²=2*2.3*1.4*[(34 – 1.4)/2 + 0.637]²=1847 см⁴

I_НЕТТО=I_X+A*y_C² - I⁰_Xc=21918.9+88.8*0.406² – 1847=20107.9 cм⁴

W_НЕТТО=I_НЕТТО/(0,5*h + 0.63)=20107.9/(0.5*34.0 + 0.63)=1140.5 см³

C_X=1.07

s₅/R_У =(N/A_НЕТТО*R_У¢*g_C)ⁿ + M_X/C_X*W_НЕТТО*R_У¢*g_C=

=(26700/82.36*2300*0.95)^1.5 + 2350000/1.07*1140.5*2300*0.95=0.040+0.855= 0.89

s₅/R_У=0,895 < 1

Расчет базы колонны.

База колонны – это конструктивное уширение нижней части колонны, предназначенное для передачи нагрузок от стержня колонны на фундамент. База колонны состоит из следующих основных элементов:

• опорной плиты, опирающаяся на Ж/Б фундамент
• траверса, передающая усилие от стержня колонны на опорную плиту
• анкерные болты, передающие растягивающие усилия от траверсы на фундамент.

Рассматриваем базу колонны с двустенчатой траверсой, состоящей из двух листов.

Принимаем: боковой свес плиты а_СВ=40 мм.,

толщину траверсы d_ТР=14мм.

b_ПЛ=b_П+2*а_СВ=22+2*4,0=30,0 см. – округляем до стандартной ширины, равной 30,0 см. – ширина опорной плиты.

Определяем расчетное сопротивление бетона на местное сжатие:

Класс бетона - В7,5 - R_B=44 кг/см²

R_B – призменная прочность бетона

g_B2=0,9 – коэфф.,условия работы для бетонных фундаментов

x - коэфф., зависящий от отношения площади верхнего обреза фундамента к площади опорной плиты, принимаем x=1,2

R_Ф=x*R_B*g_B2=1,2*44*0,9=47.52 кг/см²

Тогда l^ПЛ_ТРЕБ ³ [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)] + Ö [N/(2*b_ПЛ*R_Ф)]² + 6*M_X/ b_ПЛ*R_Ф=

=[26700/(2*30

*47.52)] + Ö [26700/(2*30*47.52)]² + 6*2350000/30*47.52=

=9.36 + Ö (87.7 + 9890.6)=105 см. – округляем до 20 мм. в большую сторону и принимаем l_ПЛ=105 см.

s_C=N/A + M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ + 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 + 6*2350000/30*105²=8,48 + 42,63=51.1 кг/см²

s_Р= N/A - M/W_X=N/b_ПЛ*l_ПЛ - 6*М/ b_ПЛ*l_ПЛ²=

=26700/30*105 - 6*2350000/30*105²=8,48 - 42,63= -34,15 кг/см²

Определение толщины опорной плиты.

При определении толщины опорной плиты d_ПЛ исходят из предположения, что в пределах длины каждого из отсеков напряжения s_С распределяются равномерно и равны наибольшему значению в пределах рассматриваемого отсека.

Отсек 1 представляет собой пластину, шарнирно опертую по трем сторонам: a₁=35.5cм, в₁=22 см.;

в₁/а₁=22/35,5»0,6 Þ по таблице b₁=0,074

s_C1=51,1 кг/см²

М₁=b₁*s₁*а₁²=0,074*51,1*35,5²=4765,7 кг

Отсек 2 рассматривают как пластинку, шарнирно опертую по всему контуру (на 4 канта)

а₂=h_СТ=34 см.; в₂=11 см.

а₂/в₂=34/11=3,09 > 2 Þ a₂=0.125

s_С2=22 кг/см²

M₂=a₂*s_C2*в₂²=0,125*22*11²=332,75 кг

Отсек 3 рассматривается как консоль

М₃=s_С*а_СВ²/2=51,1*4,0²/2=408,8 кг.

По максимальному моменту М_MAX=M₁=4765,7 кг. определяем требуемую толщину плиты:

d_ПЛ^ТРЕБ ³ Ö 6*М_MAX/R_У=Ö6*4765,7/2300=3,52 см.

Расчет анкерных болтов и анкерной плиты..

Усилие в анкерных болтах определяют в предположении, что бетон на растяжение не работает и растягивающая сила S_A, соответствующая растянутой зоне эпюры напряжений, полностью воспринимается анкерными болтами. С каждой стороны базы ставят по два анкерных болта.

l_C=(l_ПЛ*½s_С½) / (½s_С½ + ½s_Р½)=(105*51,1) / (51,1+34,15)=62,9 см.

n=0.5*l_ПЛ - l_C/2=0,5*105 – 62,9/3=31,5 см. – расстояние от оси колонны до центра тяжести сжатой зоны эпюры напряжений.

k=10,0 см. – расстояние от оси анкерных болтов до края плиты.

m=k + n + l_ПЛ/2=10+31,5+105/2=94см. – расстояние от оси анкерных болтов до центра тяжести сжатой зоны эпюры.

S_A=(M - N*n) / 2*m=(2350000-26700*31,5) / 2*94=8026,3 кг.

Определяем требуемую площадь ослабленного сечения:

R^Б_Р=1450 кг/см² – расчетное сопротивление анкерного болта.

А_bn=S_A / R^Б_Р=8026,3/1450=5,5 см²

По таблице принимаем анкерные болты: d=36 мм., d₀=60 мм.

А_bn=7,58 см²,

N^A_P=10990 кг – несущая способность болта.

С= 0,5*d_ТР + 0,5*d₀ + 80 мм.=0,5*1,4 + 0,5*6,0 + 6,0=9,7 см. – расстояние от траверсы до оси анкерного болта.

b_AП= 3*d₀=3*6.0=18 см.

M_X=S_A*C=8026,3*9,7=77855,1 кг*см.

W_X^НЕТТО=M_X/R_У=77855,1/2300=33,8 см³

d_АП^ТРЕБ=Ö6* W_X^НЕТТО / (b_AП – d₀)=Ö6*33,8/(18-6)=4,1 см. > 40 мм. Þ

Þ заменяем анкерную плиту парными швеллерами

W_X^ТРЕБ=0.5*M_X / R_У=0,5*77855,1/2300=16,9 см³

По сортаменту принимаем швеллеры №8

W_X=22,4 см³; h_ШВ=8,0 см.; b_ШВ=4 см.

Расчет траверсы.

Каждую из траверс рассматривают как двухконсольную балку, шарнирно опертую в местах крепления к колонне. Расчет ведется на действие отпора фундамента и усилий от анкерных болтов. Линейная нагрузка отпора фундамента q_ТР=s_С*0,5*b_ПЛ=51,1*0,5*30=766,5 кг/см

l_ТР=(l_ПЛ - h_СТ - 2*d_П)/2=(105 – 34 – 2*1,4)/2=34,1 см.;

М_ТР1=2*S_A*(l_ТР + k)=2*8026,3*(34,1 + 10)=707919,66 кг*см. – момент от действия усилий в анкерных болтах

Q_ТР1=2*S_A=2*8026,3=16052,6 кг

М_ТР2=q_ТР*l_ТР² / 2=766,5*34,1² / 2=443037 кг*см. – момент от отпора фундамента.

Q_ТР2=q_ТР*l_ТР=766,5*34,1=26137,65 кг.

М_ТР=М_MAX=M_ТР1=707919,66 кг*см.

Q_ТР=16052,6 кг.

W_X^ТРЕБ=М_ТР/R_У=707919,6/2300=307,8 см³

d_ТР=14 мм.

h_ТР=Ö6* W_X^ТРЕБ/d_ТР=Ö6*307,8/1,4=36,3 см. – по сортаменту принимаем h_ТР=38,0 см.

Проверяем сечение траверсы на срез от перерезывающей силы Q_ТР

t_max=1.5*Q_ТР/d_ТР*h_ТР=1,5*16052,6 / 1,4*38=452,6кг/см²

Расчет крепления траверс к колонне.

Расчетное усилие, воспринимаемое двумя сварными швами от действия N и M:

T=T_N+T_M=0.5*N + M / h=0.5*26700 + 2350000/34=82467,6 кг.

Т_Ш=0,5*Т=0,5*82467,6=41233,8 кг

k_f=1.2*d_MIN=1.2*d_ТР=1,2*1,4=1,68 см.

l_W=h_ТР=38 см

t_Ш=Т_Ш / А_W=T_Ш / b_f*k_f*l_W =

=41233,8 / 0.7*1,68*38=922,7 кг/см² <R_Wf=1850 кг/см²