Решение. где , касательное напряжение на передней поверхности,

, (10)

где , касательное напряжение на передней поверхности,

– коэффициент тепловой активности

C_{p –} коэффициент весовой теплоёмкости обрабатываемого материала,

– плотность обрабатываемого материала.

– коэффициент теплопроводности.

– коэффициент температуропроводности.

После подстановки коэффициентов в (10) и преобразовании, получим

.

Максимальная температура на передней поверхности (при y=c)

,

Средняя температура по длине контакта стружки с передней поверхностью

,

или, с учётом соотношения: , получим

. (11)

Из формулы (11) следует, что на температуру вызванную трением стружки о инструмент, наибольшее влияние оказывает прочностные и теплофизические характеристики обрабатываемого материала. С увеличением скорости резания V температура растёт пропорционально . Подача и глубина резания оказывает влияние на через толщину срезаемого слоя а.

С учётом (5) и (11) выражение (7) для расчёта температуры передней поверхности будет иметь вид

(12)