Температура в плоскости сдвига

Температуру , которую стружка приобретает в результате деформации металла в плоскости сдвига найдём из уравнения баланса тепловых потоков.

(1)

Общая мощность первого источника тепла равна

, (2)

где – средние касательные напряжения в плоскости сдвига.

– относительный (истинный) сдвиг.

abV – металла, переходящий в стружку в единицу времени.

Тепловой поток Ф _1с, отводящий равномерно прогретой до температуры стружки будет равен

(3)

где – коэффициент объёмной теплоёмкости обрабатываемого материала.

Тепловой поток _, поступающий от плоскости сдвига в деталь, пренебрежимо мал при достаточно больших (>10) значениях критерия Пекле, и его мы не будем учитывать.

(4)

Подставляя (2),(3) и (4) в (1), получим

откуда ,

или , (5)

где S_b – действительный предел прочности обрабатываемого материала при растяжении .

Относительный (истинный) сдвиг определяется следующим образом

(6)

где K – коэффициент усадки стружки;

– главный передний угол.

Из формулы (5) следует, что температура в плоскости сдвига зависит от прочностных и теплофизических характеристик обрабатываемого материала

(S_в и C_v), а также от относительного (истинного) сдвига .

Температура на передней поверхности инструмента определяется следующим выражением

= (7)

где – начальная температура заготовки ,

– температура в плоскости сдвига;

– температура передней поверхности от трения стружки.