Деление отрезка прямой на равные части

Деление отрезка AB пополам (рисунок 18, а). Из концов отрезка AB радиусом R, большим половины отрезка, проводят две дуги до пересечения их между собой в точках М и N. Прямая, проходящая через точки M и N, делит заданный отрезок в точке С пополам.

Рисунок 18

Если продолжить деление отрезка и последовательно каждую половину его делить пополам, то отрезок AB будет разделен на 4, 8,16 и т. д. равных частей (рисунок 18, б).

Деление отрезка прямой на произвольное число равных частей. Такое деление основано на свойстве подобных треугольников. На рисунке 19 показано деление отрезка AB на семь равных частей. Через любой конец отрезка AB под произвольным углом к нему (лучше острым) проводят вспомогательную прямую AC. С помощью циркуля от точки A на прямой AC откладывают семь произвольных, но равных между собой отрезков. Последнюю точку 7 соединяют с точкой B, а через остальные точки 1, 2,..., 6 проводят прямые, параллельные прямой B7, до пересечения их с отрезком AB. Точки пересечения разделят отрезок AB на семь равных частей.

Рисунок 19