Построение параллельных прямых

Провести прямую, параллельную заданной прямой MN, через точку А, расположенную вне этой прямой (рисунок 16, а).Из точки A проводят окружность радиусом R, пересекающую прямую MN в точках В и С. От одной из них, например точки C, на прямой MN откладывают в любую сторону отрезок, равный радиусу R, и получают точку D. Из точки D тем же радиусом проводят дугу до пересечения ее с окружностью в точке E. Прямая AE параллельна MN, так как отрезки AE и CD являются противоположными сторонами ромба ACDE.

Рисунок 16

При наличии угольника и линейки задача решается проще (рисунок 16, б). К прямой MN прикладывают угольник гипотенузой (положение угольника I), а к его катету – линейку.

Придерживая линейку левой рукой, правой угольник передвигают до совпадения его гипотенузы с точкой A (положение угольника II) и через нее проводят прямую, параллельную заданной.

Провести прямую, параллельную заданной прямой МН и отстоящую от нее на расстоянии а (рисунок 17). Через произвольную точку В на прямой MN проводят прямую AB, перпендикулярную к заданной. На перпендикуляре от точки В откладывают отрезок BC, равный заданному расстоянию а. Через точку С с помощью угольника и линейки проводят прямую CD, параллельную заданной. Отрезок BC = а можно отложить на перпендикуляре в обе стороны, поэтому задача имеет два ответа.

Рисунок 17