Основные свойства частотных характеристик

1. ЧХ , АЧХ и ФЧХ – непрерывные функции частоты по определению.

2. ЧХ , АЧХ и ФЧХ – периодические функции частоты с периодом, равным частоте дискретизации

.

Доказательство периодичности функций следует из того, что их аргумент – периодическая функция частоты с периодом

.

В зависимости от используемой шкалы частот период ЧХ, АЧХ и ФЧХ равен

; (1.70)

; (1.71)

. (1.72)

Если коэффициенты ПФ вещественные (а другие не рассматриваются), то АЧХ будет четной, а ФЧХ – нечетной функцией частоты [1]:

;

.

Напомним, что четной называется такая функция, которая не изменяет своего значения при изменении знака переменной.

Если же при изменении знака переменной изменяется знак функции, а ее абсолютное значение сохраняется неизменным, то такая функция называется нечетной.

На практике представляют интерес графики АЧХ и ФЧХ в основной полосе частот (см. п. 1.1.2).