![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Множество называется выпуклым, если оно содержит всякий отрезок, концы которого принадлежат X, т.е. если для любых xl,x2
X и 0 < λ < 1 справедливо
. Примерами выпуклых множеств служат также само пространство
, отрезок, прямая, шар.
Определение 1.2. Функция f (x), определенная на выпуклом множестве X, называется выпуклой, если f(λx1 + (1 - λ)х2) < λf(x1) + (1 - λ)f(x2) , 0<λ<1.
Определение 1.3. Функция f(x), определенная на выпуклом множестве X, называется строго выпуклой, если f(λx1 + (1 - λ)х2) < λf(x1) + (1 - λ)f(x2), , 0 < λ < 1.
Определение 1.4. Функция f(x), определенная на выпуклом множестве X, называется сильно выпуклой с константой l > 0, если
, х1
х2, 0 < λ < 1.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 763 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!