Опорные ребра

Опорные ребра служат для передачи опорного давления на опоры.

Они рассчитываются на продольный изгиб из плоскости балки и на сжатие (смятие) торца ребра. При проверке на устойчивость в расчетное сечение ребра помимо собственно ребра включают часть стенки:

A_p=b_pt_p+n0,65t_w где n =1;2.

по табл.Д1 СП находим φ.

I_px=t_pb³_p/12; i_px= ; λ=h/i_px

Рис. 47. Опорные ребра

Проверка устойчивости выглядит так:

N/φA_pR_yγ_c<=1; N/b_pt_p<= R_y,если a/t_p>1,5; R_p,если a/t_p<=1,5

где R_p – расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности

R_p=R_u

Стыки балок

Стыки балок в зависимости от обуславливающих их причин разделяются на заводские и монтажные. Заводские стыки выполняют сварными, их функции заключаются в объединении отдельных входящих в состав отправочных элементов прокатных профилей или листов недостаточной длины. Монтажные стыки используют в основном для объединения отправочных элементов. Их можно выполнять сваркой и на болтах.

Монтажные стыки прокатных балок выполняют на листовых накладках. С целью уменьшения влияния сварочных напряжений сварные швы не доводят до оси стыка на 25 ммс каждой стороны. Требуемую площадь сечения накладок находят из условия восприятия продольных усилий, действующих в срединных плоскостях поясных накладок, или изгибающего момента: A_nf,req=N_nf/R_yγ_c=M/hR_yγ_c

где h – расстояние между осями накладок.

Ширину накладок по конструктивным соображениям принимают на 18…20 мм больше или меньше ширины полки двутавра.

Поперечную силу в сечении стыка воспринимают накладки на стенку и вертикальные угловые швы. Размеры накладок можно назначить конструктивно. Суммарная толщина накладок должна быть не менее толщины стенки, ширина накладок b_nw= 150…200 мм. Несущая способность накладок определяется условием среза: Q/2A_swR_sγ_c<=1

Условие прочности вертикальных угловых швов, прикрепляющих накладки к стенке, имеет вид: <=R_wf(z)γ_c

Q_w=Q; M_w=Qb_nw/2; W_w=2β_f(z)k_f*l²_w/6; A_w=2β_f(z) k_fl_w; l_w=l-10mm

Заводские соединения осуществляют встык с полным проваром. Монтажный стык можно выполнить встык с полным проваром, если предусмотрена разделка кромок. В этом случае изгибающий момент не должен превышать 0,85M_max, или должна выполняться проверка на прочность: M/WR_wyγ_c<=1

Если необходимо выполнить стык в сечении, где действует больший момент или не выполняется условие прочности, то делают прямое соединение встык, а полки усиливают накладками, рассчитанными на усилие. N=(M-WR_wyγ_c)/h

Стыки составных балок могут быть сварными и болтовыми. Сварные стыки составных балок возможно осуществлять без накладок с полным проваром.

Болтовые монтажные соединения обладают рядом преимуществ:

1) меньшая трудоемкость на строительной площадке;

2) высокое качество исполнения;

3) простота замены при реконструкции.

Монтажные стыки на болтах выполняют с накладками. Болты, прикрепляющие поясные накладки, рассчитывают на усилие N_nf=A_nfR_y, которое может быть воспринято поясом при условии полного использования его несущей способности(A_nf– площадь сечения нетто пояса балки).

Стык стенки рассчитывают на совместное действие перерезывающей силы Q и части изгибающего момента, воспринимаемого стенкой, M_w=MI_w/I:

при болтах нормальной и повышенной точности S_b= <=N_bγ_c

где N=M_wh_max/m ; V=Q/n m – число рядов.

при высокопрочных болтах S_b<=Q_bhγ_c

Размеры накладок по стенке назначают конструктивно, исходя из условия размещения найденного количества болтов. Суммарная толщина накладок и их площади поперечных сечений должны быть не меньше соответствующих значений стенки балки.

Необходимое количество болтов:

при использовании болтов нормальной и повышенной точности

n>=N_nf/γ_cN_b,min

при использовании высокопрочных болтов n>= N_nf/kγ_cQ_bh

В ослабленных отверстиями сечениях пояса должны выполняться условия прочности:

при болтах нормальной и повышенной точности, N_f/A_nfR_y

где N_f=(M/h₀)(1-I_w/I); h₀– расстояние между осями поясов;

I_w, I – моменты инерции стенки и всего сечения относительно нейтральной оси соответственно;

при высокопрочных болтах для крайнего ряда болтов N_f/A_nfR_yγ_c(1-0,5n_as/n)

где n_as – число болтов в крайнем сечении;

n – число болтов в крайнем сечении в соединении по одну сторону стыка.

Базы колонн

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Конструктивное решение базы зависит от типа и высоты сечения колонны, способа ее сопряжения с фундаментом, принятого метода монтажа колонн.

С помощью базы осуществляется жесткое или шарнирное сопряжение колонны с фундаментом. При жестком сопряжении предусматривают соответствующую заделку в бетоне фундамента анкерных болтов, устанавливаемых в плоскости действия момента. При шарнирном закреплении анкерные болты размещают с двух сторон колонны по ее оси, что обусловливает некоторую податливость узла сопряжения.

Конструктивно они выполняются трех типов.

База с траверсой. Для обеспечения жесткости базы и уменьшения толщины опорной плиты устанавливают траверсы, ребра и диафрагмы Расчет траверс, ребер и диафрагм производят на реактивный отпор фундамента, приходящийся на их долю. На траверсу передаётся реактивный отпор фундамента с половины площади плиты. Высоту траверсы находят из условия размещения угловых швов, прикрепляющих траверсу к колонне. Толщину траверсы определяют из условия ее прочности при изгибе.

Рис. 67. Базы колонн:

а – с траверсой, б – с фрезерованным торцом, в – шарнирная

Высоту диафрагмы определяют из условия прочности односторонних угловых швов, прикрепляющих ее к траверсе, толщину диафрагмы – расчетом на срез.

Площадь плиты определяется из условия прочности бетона фундамента:

N/A_pl<=R_фундγ_c

где R_фунд – расчетное сопротивление материала фундамента

R_фунд=R_бет

где R_бет – расчетное сопротивление бетона на сжатие.

A_pl,r=N/R_фундγ_с

B_pl=b_c+2(t_tr+c); t_tr=10-16mm; c = 6-8 мм

Для определения толщины плиты ее участки между траверсами, диафрагмами, элементами стержня рассматриваются как самостоятельные пластинки, опертые на четыре или три стороны, балочные (опертые на две стороны) и консольные. В каждой пластинке с помощью таблиц Галеркина определяются изгибающие моменты, действующие на полоски участка шириной 1 см.

Рис. 68. К расчету базы с траверсой

Если b/a<2, то пластинка считается опертой на четыре стороны и M₁=βa²σ_осн где a – меньший размер плиты,

σ_осн=N/A_pl – напряжение; β– коэф зависящий от b/a

Если b/a>=2, то пластина опёрта на 2 стороны M₂=0,125a²σ_осн

Для участка, опертого на три стороны, M₃=αa₁² σ_осн, где α =f(b₁/a₁).

Для консольного участка. M₄=0,5l² σ_осн

Просчитав таким образом все участки, выбирают максимальный изгибающий момент и, учитывая, что момент сопротивления полоски будет: W=1t²_pl/6, из условия M_max<=WR_yγ_c находят толщину плиты:

t_pl=

Высота траверсы h_tr определяется длиной швов, необходимых для передачи усилия со стержня колонны:, h_tr=N/4[N_w]

где

[N]=β_fk_fR_wfγ_c; β_zk_fR_wzγ_c

Траверса проверяется на изгиб от отпора фундамента.

Рис. 69. К расчету траверсы

В сечении 1-1 M_tr=σ_оснBD²/2

Этот момент воспринимается двумя траверсами и плитой. При этом считается, что плита и траверса изгибаются самостоятельно. Тогда условие проч ности имеет вид: M_tr<=R_yγ_c(2*(t_trh_tr²)/6+ Bt²_pl/6)

Сварные швы, прикрепляющие диафрагмы, рассчитываются на нагрузку, собранную с соответствующих грузовых площадей.

Если в опорном сечении колонны действует нормальная сила и изгибающий момент, то реактивный отпор фундамента будет неравномерным. В этом случае на каждом участке отпор фундамента можно принимать равномерно распределенным с интенсивностью, равной максимальному напряжению в пределах участка. Иногда выполняют приближенный расчет на отпор фундамента, равный максимальному напряжению в пределах всей плиты.

База с фрезерованным торцом колонны. Опорная плита такой базы должна быть компактной в плане и не иметь больших консольных вылетов, поэтому для фундаментов желательно применять бетон высокой прочности. Опорные плиты обычно приваривают к стержню колонны на заводе. Высоту швов определяют расчетом и назначают для стенки 10…12 мм, для полок 12…16 мм. Для компенсации неточности установки анкерных болтов отверстия в плитах для анкерных болтов предусматривают на 20…30 мм больше диаметра болта, а на болты надевают шайбы, которые после натяжения болтов приваривают к плите.

Расчет начинается с определения требуемой площади плиты:

A_pl,r=N/R_фундγ_с

Толщину плиты определяют в зависимости от отношения a/b.

Если отношения сторон плиты отличаются от квадрата более, чем в два раза, то F=A_pl,rσ_осн

Разрезав плиту по диагонали, рассматривают работу трапециидальных участков, определяют их площадь A_r, положение центра тяжести и величину равнодействующей отпора фундамента F. Приложив равнодействующую к центру тяжести трапеции определяют изгибающий момент в месте сопряжения плиты сколонной: M_pl=Fc<=bt²_pl/6*R_yγ_c

где. t_pl=

Рис. 70. К расчету базы с фрезерованным торцом

Если отношение а/b – квадрат или близко к квадрату, то в этом расчете плиту и колонну по габариту заменяют круглыми равновеликой площади. Если вырежем элемент в плите, то он будет работать в совершенно одинаковых условиях, удаленных от центра. Круглая плита, нагруженная отпором фундамента и опертая на стержень колонны, в общем случае испытывает изгиб радиальными Mr и тангенциальными Mt моментами и, кроме того, в них возникают касательные напряжения τ. Значения этих моментов и касательного напряжения зависят от удаления элемента от центра окружности. Наибольшие значения моментов и касательных напряжений возникают у кромки условной колонны, где их можно определить, используя соответствующие таблицы.

Рис. 71. К расчету базы с фрезерованным торцом

Изгибающие моменты, приходящиеся на единичные полоски в радиальном и тангенциальном направлениях, можно определить:

M_r=k_rN; M_t=k_tN,где N – полное расчетное давление на плиту;

k_r k_t– коэффициенты, зависящие от отношения радиусов контура колонны и плиты.

Толщиной плиты следует задаться и проверить ее прочность по приведенному напряжению: <=R_yγ_c

σ_r=6M_r/t²_pl;σ_t=6M_t/t²_pl; τ=N/πdt_pl

Базы сквозных колонн. При высоте сечения сквозной колонны до 1 м применяют общие базы, конструкции которых такие же, как базы сплошных колонн. Если высота сечения сквозной колонны составляет 1,5…2 м, то применяют раздельные базы. Каждая ветвь колонны имеет свою центрально загруженную базу. Усилие, приходящееся на одну ветвь колонны и являющееся нагрузкой для базы, можно определить в зависимости от расчетных значений изгибающего момента M и нормальной силы N в опорном сечении колонны по формуле

, N_b=N/2+M/h

где h – расстояние между осями ветвей колонны.

Толщину траверс обычно назначают 12..16 мм, толщину опорных плит 20…50 мм.

Проверка местной устойчивости

При неправильном конструировании (слишком тонкие элементы балки) балка при сохранении прочности может потерять несущую способность от потери местной устойчивости, выражающейся в выпучивании отдельных элементов поясов или стенок.

Для повышения местной устойчивости стенки в балках устанавливаются ребра жесткости. Кроме того стенки проверяются на местную устойчивость расчетом, а пояса назначаются таких размеров, чтобы их местная устойчивость была заведомо обеспечена.

Местная устойчивость поясов проверяется по формуле С.П. Тимошенко:

σ_cr = c_cr *(t_f/b_ef)²*E где c_cr зависит от вида напряженного состояния и от условия закрепления пластинки.

Экономично спроектированная балка должна иметь на краю пояса напряжение, приближенное к расчетному.

При условии, что σ=M/V≤σ_cr местная устойчивость пояса будет обеспечена, но в зависимости от соотношений его размеров может быть, что σ_cr <<R_y. При этом балка будет неэкономична, так как ее сечение не будет использовано по прочности полностью. Поэтому нормы исходят из следующего: σ_cr≥R_y. Учитывая это, получим предельное отношение свеса пояса к его толщине:

b_ef/t_f ≤k* , k= где k – зависит от вида напряженного состояния и условий закрепления пояса.

Если балка рассчитана с учетом пластических деформаций, то должно быть выполнено дополнительное условие:

b_ef/t_f ≤k₁* h_ef/t_w, где h_ef– расстояние между центрами тяжести поясных швов; t_w – толщина стенки.

Местная устойчивость стенки. Стенка балки представляет собой длинную пластинку, упруго защемленную в поясах. В общем случае в стенке действует три компоненты напряжений: нормальные напряжения от изгиба σ_x, нормальные напряжения от локальных воздействий σ_y=σ_loc, касательные напряжения от сдвига τ. Все напряжения в отдельности и, особенно, в совокупности могут вызвать потерю местной устойчивости стенки.

Рассмотрим действие каждого из этих напряжений в отдельности.

Нормальные напряжения σ_x. В областях, примыкающих к сечениям балки с M=M_max и Q =0, потерю устойчивости стенки в сжатой зоне могут вызвать нормальные напряжения. При достижении максимальными нормальными напряжениями значений σ_cr в сжатой зоне стенки происходит выпучивание с образованием волн, параллельных поперечным ребрам. Вследствие этого поперечные ребра не могут существенно препятствовать такой форме потери устойчивости. В этом случае необходима постановка продольных ребер жесткости в сжатой зоне стенки:

σ_x=M/I_x * h_ef/2; σ_cr=c_cr*(t_w/h_ef)².

Введем понятие приведенной гибкости стенки:

.Тогда σ_cr=c_cr*R_y/ , МПа, здесь c_cr зависит от вида напряженного со- стояния и от условия закрепления.

Стенка, будучи связанной с поясами, при выпучивании испытывает с их стороны сопротивление, пояс при этом работает на кручение, а стенка имеет в поясах упругое защемление (рис. 45).

Рис. 45. К проверке местной устойчивости стенки

Степень защемления δ оценивается соотношением жесткостей на кручение пояса и стенки:

I_tf = b_f*t_f³/3; I_tw = h_ef*t_w³/3

δ=β* b_f / h_ef *(t_f/t_w)³,

где β– коэффициент, который учитывает наличие дополнительных закрепляющих факторов, например, жесткого сплошного настила, прикрепленного к поясу; рельса в подкрановых балках.

β = 0,8 – при отсутствии настила;

β = ∞ – при наличии жесткого настила, скрепленного с поясом;

β = ∞ – если рельс приварен к поясу;

β = 2 – если рельс не приварен, а прикреплен болтами, скобами и т.д.

c_cr=f(δ)

Таким образом условие обеспечения местной устойчивости стенки при действии напряжения σ_x выглядит так: σ_x=M/I_x*h_ef/2≤σ_cr*γ_cили σ_x /σ_cr≤ γ_c

Касательные напряжения. Вблизи опоры основным фактором, формирующим деформированное состояние стенки, являются касательные напряжения. В этой зоне за счет сдвига соседних сечений стенка перекашивается, в направлении коротких диагоналей возникают сжимающие напряжения, а при достижении критических значений наблюдается смена вида деформации стенки, переход от сдвига в плоскости к изгибу из плоскости стенки, то есть происходит потеря устойчивости стенки.

τ= ;τ_cr= , ; ,

где d – меньшая сторона панели;

µ – отношение большей стороны панели к меньшей.

Таким образом, проверка на местную устойчивость от действия касательных напряжений выглядит так: τ /τ_cr ≤ γ_c.

Локальные напряжения: σ_loc,cr =c₁ * ,

где – приведенная гибкость стенки. σ_loc =k* ,

где – собственный момент инерции пояса, а при наличии рельса – сумма моментов инерции пояса и рельса;

k – коэффициент, зависящий от вида балки: балка на сварке k= 3,25; балка на болтах или заклепках: k = 4,5.

Тогда проверка местной устойчивости при действии локальных напряжений:

σ_loc /σ_loc,cr≤ γ_c.

Если все три напряжения действуют одновременно, то проверка местной устойчивости осуществляется по формуле: