II уровень

I вариант

1. В треугольнике AВС медианы CD и BE пересекаются в точке К. Найдите площадь четырехугольника ADKE, если ВС = 20, АС = 12, ACB = 135°.

2. В треугольнике СDE СE = b, C = α, D = β. На стороне СЕ отмечена точка Р так, что DPE = γ. Найдите DP.

3. В параллелограмме ABCD AB = 6, AD = 8, АС = 2 .Найдите BD.

II вариант

1. В треугольнике MNK медианы МА и пересекаются в точке С и образуют угол в 45°. Найдите площадь треугольника MNK, если МА = 12, NB = 9.

2. В треугольнике ABC A = α, B = β. На стороне ВС отмечена точка Е так, что АЕ = т, AEB = γ. Найдите АС.

3. В параллелограмме MNKP MN = 4, MP = 6, NP = 2 . Найди­те МК.