Определение 14.5. Ошибка первого рода состоит в том, что нулевая гипотеза Н0 отвергается, т.е. принимается гипотеза в то время как в действительности все же верна гипотеза Н0

Определение 14.6. Ошибка второго рода состоит в том, что гипотеза Н₀ принимается, в то время как верна гипо­теза

Рассмотренные случаи наглядно иллюстрирует сле­дующая таблица:

Вероятности ошибок первого и второго рода однозначно определяются выбором критической области W. Для любой заданной критической области W условимся обозначать через вероятность ошибки первого рода (уровень значи­мости), через β — вероятность ошибки второго рода (мощ­ность критерия).

При большом количестве выборок можно сказать, что доля ложных заключений равна а, если верна гипотеза Н₀, и β, если верна гипотеза .

В теории статистической проверки гипотез доказывается, что при фиксированном объеме выборки соответствующий выбор критической области ^позволяет сделать как угод­но малой либо либо

При фиксированном объеме выборки принято задавать вероятность ошибки первого рода = 1 - , где — вероят­ность значимости гипотезы H_Q. Если вероятность, с которой мы хотим определить достоверность предположения Н₀, = 0,95, то уровень значимости равен 0,05. Обычно уро­вень значимости а не превышает 0,1.