Определение 14.2. Проверкой статистических гипотез

называется сопоставление выдвинутой гипотезы Н₀ с аль­тернативной при использовании статистических крите­риев и данных выборочных наблюдений.

Определение 14.3.Если гипотеза Н0 сводится к утверж­дению, что значение некоторого неизвестного параметра распределения случайной величины равно заданной ве­личине, то гипотеза называется простой.

Обычно в качестве нулевой гипотезы используется про­стая гипотеза. Например, в качестве нулевой гипотезы мож­но использовать следующие высказывания:

►«Стоимость потребительской корзины жителей Ростов­ской области составляет 5350 рублей в месяц»;

►«Время на выполнение одной из операций при изготов­лении детали равно четырем минутам»;

►«Доля нетрудоспособного населения в области состав­ляет 5% от общей численности».

Альтернативная гипотеза существенно влияет на статис­тический вывод, поэтому ее обычно формулируют, исходя из реального смысла рассматриваемой задачи. Например, при проверке гипотезы о том, что средняя производитель­ность труда работника соответствует установленной норме (), в качестве альтернативной гипотезы () следует при­нять гипотезу — производительность труда работника мень­ше установленной нормы, если проверяется, не снизился ли этот показатель. Если же проверяется тот факт, что нор­ма искусственно занижена, то в качестве альтернативной гипотезы следует выдвинуть гипотезу — производительность труда работника больше установленной нормы.

Таким образом, перед нами стоит задача проверки гипо­тезы Н₀ относительно конкурирующей гипотезы . Про­верка производится на основании данных выборочных ис­следований, состоящих из п независимых наблюдений X₁, Х₂,.., над случайной величиной X.