Метод Фурье

Динамические модели стержней с распределенной массой. Критические обороты валов

Метод Фурье

Как уже отмечалось выше, решение некоторых задач динамики стержней с распределенной массой возможно методом Фурье. Суть метода в разделении переменных и преобразовании системы дифференциальных уравнений в частных производных в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Система преобразуется к одному уравнению соответствующего порядка, решение которого ищется в виде

и подставляется в уравнение. Если при этом удается представить результат как равенство функций разных переменных, что возможно только если они константы, то метод срабатывает. Рассмотрим метод и некоторые результаты на моделях продольных (13.1) и поперечных (13.2) колебаний однородного стержня.